Таблица 9. Расчет показателей динамики представим в таблице:

Годы	Выпуск продукции, млн руб.	Абсолютный прирост		Коэффициент роста		Темп прироста, %
		цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный
1995	40.0	-	-	-	-	-	-
1996	50.0	10.0	10.0	1.25	1.25	25.0	25.0
1997	60.0	10.0	20.0	1.20	1.50	20.0	50.0
1998	66.0	6.0	26.0	1.10	1.65	10.0	65.0
2000	79.2	13.2	39.2	1.20	1.98	20.0	98.0
2001	110.8	31.6	70.8	1.40	2.77	39.9	177.0
Итого:	406.0	х	11.80	х	1.23	х	22.60

Средний уровень ряда млн.руб.

Рассчитаем среднегодовой выпуск продукции методом скользящей средней (таблица):
Таблица 10

Годы	Выпуск продукции, млн руб.	Порядок расчета	Сглаженные уровни ряда
1995	40.0	-
1996	50.0	(40+50+60)/3	50.0
1997	60.0	(50+60+66)/3	58.7
1998	66.0	(60+66+79.2)/3	68.4
2000	79.2	(66+79.2+110.8)/3	85.3
2001	110.8

---

Среднегодовой выпуск продукции = млн.руб.

Произведем аналитическое выравнивание по прямой.

Находим параметры уравнения методом наименьших квадратов.

Система уравнений МНК:
a₀n + a₁∑t = ∑y

a₀∑t + a₁∑t² = ∑y•t
Расчеты представим в таблице:
Таблица 11

t	у	t²	ty
1995	40.0	3980025	79800
1996	50.0	3984016	99800
1997	60.0	3988009	119820
1998	66.0	3992004	131868
2000	79.2	4000000	158400
2001	110.8	4004001	221710.8
11987	406	23948055	811398.8

Для представленных данных система уравнений имеет вид:

6a₀ + 11987a₁ = 406

11987a₀ + 23948055a₁ = 811398,8

Из первого уравнения выражаем а₀ и подставим во второе уравнение

Получаем a₀ = -20665,13, a₁ = 10,38

Уравнение тренда: y = 10,38t -20665,13

Рассчитаем выравненные значения выпуска продукции:

Таблица 12

Годы, t	Фактический выпуск продукции, млн.руб. (у)	Расчетный выпуск продукции, млн.руб. (y')
1995	40.0	42.97
1996	50.0	53.35
1997	60.0	63.73
1998	66.0	74.11
2000	79.2	94.87
2001	110.8	105.25

Задача 6
Работа производственного объединения по добыче угля, в состав которого входят шахта и разрез, за месяц характеризуется следующими данными:

---

Таблица 13

Производственные подразделения	Объем добычи угля, тыс. т		Среднемесячная выработка на одного рабочего, т
	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
Шахта	24	21	40	42
Разрез	50	61,2	200	204

Определите:

1) натуральные индексы переменного и постоянного состава производительности труда (выработки) по объединению;

2. 
   индекс влияния структурных сдвигов на средний уровень производительности труда;
   
3. 
   какая часть абсолютного прироста добычи угля за период получена в результате изменения численности рабочих и какая – в результате роста производительности труда.
   

Решение

Для исчисления индексов произведем следующие расчеты:
Таблица 14

Производственные подразделения	Объем добычи угля, тыс. т			Среднемесячная выработка на одного рабочего, т			Расчетные показатели
	базисный период	отчетный период	базисный		отчетный
			период		период	q0Т0		q0Т1	q1Т0	q1Т1
Шахта	24	21	40		42	960		1008	840	882
Разрез	50	61.2	200		204	10000		10200	12240	12484.8
Всего	74	82.2	240		246	10960		11208	13080	13366.8

---

Индекс переменного состава
,(7)


Индекс постоянного состава
,(8)


Индекс структурных сдвигов
.(9)



В результате структурных сдвигов средняя производительность труда снизилась в отчетном периоде по сравнению с базисным на 0,2% (=100% - 99,8%)
Таблица 15

Производственные подразделения	Объем добычи угля, тыс. т		Среднемесячная выработка на одного рабочего, т			Численность рабочих, чел.
	базисный период	отчетный период	базисный	отчетный	базисный		отчетный
			период	период	период		период
Шахта	24	21	40	42	600		500
Разрез	50	61.2	200	204	250		300
Всего:	74	82.2	240	246	850		800

производительность труд рабочий выработка

Абсолютный прирост добычи угля = 82 200 - 74 000 = 8 200 тонн

за счет изменения среднемесячной выработки 1 рабочего прирост составил:

(500*40+300*200) - 74 000 = 6 000 тонн

за счет изменения численности рабочих прирост составил:

82 200 - (500*40+300*200) = 2 200 тонн
Список использованных источников

1. 
   Годин, Александр Михайлович. Статистика: учебник для вузов / А. М. Годин. - 9-е изд., перераб. и испр. - М.: Дашков и К, 2011. - 457 с.
   
2. 
   Громыко Г.Л. Теория статистики. Практикум/ Г.Л. Громыко. - Москва: Юрайт, 2013, 240 с
   
3. 
   Практикум по общей теории статистики [Текст]: учеб. пособие для бакалавров / под ред. М. Р. Ефимовой; Гос. ун-т упр. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Юрайт, 2013.
   
4. 
   Статистика [Электронный ресурс]/ Салин В.Н., Чурилова Э.Ю., Шпаковская Е.П.– Электрон. дан. – М.: Кнорус, 2011.
   
5. 
   Статистика [Электронный ресурс]/ Назаров М.Г., Варагин В.С., Великанова Т.Б.; под ред. Назарова М.Г. – Электрон. дан. – М.: Кнорус, 2012.
   
6. 
   Статистика: учебник/ под ред. И.И. Елисеевой; СПб гос. ун-т экономики и финансов. – М.: Юрайт, 2010, 2012.
   

---

---

Смотрите также файлы

• Реферат аудит готовой продукции студент группы 338бс1 Олимова Алика Комиловна Тверь, 2023.docx

• Практическая работа Задание для практической работы по.docx

• Ученые записки университета имени пф. Лесгафта 2015. 7 (125).pdf

• Рассказало о подвигах бойцов во время спецоперации на Украине.docx

• Жарыты шаылуы. Шаылу задары. Жазы айна.doc