Файл: Отчет по лабораторной работе №3.docx

Добавлена: 13.02.2019

Просмотров: 304

Скачиваний: 3

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Новосибирский государственный технический университет»

Кафедра Автоматизированных систем управления









Отчет по лабораторной работе №3

по дисциплине «Методы анализа данных»

Кластеризация. SPSS









Факультет: АВТФ

Группа: АВТ-412

Выполнили: Лазаревич М.М.

Евтушенко Н.С.

Проверила: Ганелина Н.Д.















Новосибирск

2017 г.



Цель Работы:

Познакомиться с теорией и практикой решения задачи кластеризации в среде SPSS Statistic.

Постановка задачи:

Для выбранного массива данных (в нашем случае seeds) провести кластерный анализ различными методами. Проанализировать полученные результаты.

Описание исходных данных:

Были выбраны исходные данные seeds (семена) – массив параметров зёрен трёх различных сортов пшеницы. Данный массив включает следующие параметры:

  • area А – площадь

  • perimeter P – периметр

  • compactness C = 4*pi*A/P^2 – компактность

  • length of kernel – длина зерна

  • width of kernel – ширина зерна

  • asymmetry coefficient – коэффициент асимметрии

  • length of kernel groove – длина канавки зерна

Описательные статистики:

Параметр “Компактность” был исключён из анализа из-за малого отклонения значений наблюдений и прямой зависимости от других параметров.



Рисунок 1. Диаграмма рассеяния “Площадь” – “Коэффициент асимметрии”.

Рисунок 2. Диаграмма рассеяния “Длина” – “Ширина”.

Процедура применения метода:

Выполним кластеризацию методом К-средних для трёх кластеров, перед применением метода параметры наблюдений были стандартизованы.





Результаты:

Конечные центры кластеров


Кластер

1

2

3

Zscore(Area)

1.22360

-.16492

-1.00292

Zscore(Perimeter)

1.23280

-.18537

-.99258

Zscore(LengthOfKernel)

1.21703

-.26401

-.90441

Zscore(WidthKernel)

1.12769

-.02827

-1.03957

Zscore(Assymetry)

-.04668

-.78303

.77352

Zscore(LengthOfKernelGroove)

1.27715

-.60250

-.64594



Расстояния между конечными центрами кластеров

Кластер

1

2

3

1


3.398

4.845

2

3.398


2.283

3

4.845

2.283



Число наблюдений в каждом кластере

Кластер

1

69.000

2

68.000

3

73.000

Валидные

210.000

Пропущенные

.000


Рисунок 3. Распределение отклонения наблюдений от центра кластера по кластерам.




Рисунок 4. Общая гистограмма отклонений.



По полученным результатам можно сделать вывод, что точность определения кластеров наблюдений вполне приемлемая: среднее расстояние наблюдений до центра кластера в 2.2 раза меньше минимального расстояния между центрами кластеров. Данные результаты позволяют определить, к какому сорту пшеницы относятся отдельные зёрна.


Теперь необходимо провести иерархический кластерный анализа тремя различными методами, во всех методах будем использовать квадрат Евклидовой меры.

Первый метод - ближайшего соседа.

Результаты:

Число наблюдений в каждом кластере

Кластер

1

207

2

1

3

2



Среднеквадратичное отклонение от центра кластера: 5,834466

Расстояния между центрами кластеров


1,00000

2,00000

3,00000

1,00000

0

2,218349

3,482579

2,00000

2,218349

0,00000

1,427301

3,00000

3,482579

1,427301

0,00000



Довольно большое отклонение и тот факт, что почти все наблюдения попали в первый кластер показывают, что данный метод не годится для выбранного массива.

Второй метод - метод центроидной кластеризации:

Число наблюдений в каждом кластере

Кластер

1

134

2

74

3

2




Расстояния между центрами кластеров


1,00000

2,00000

3,00000

1,00000

0

4,008262

3,158324

2,00000

4,008262

0,00000

5,249318

3,00000

3,158324

5,249318

0,00000



Среднеквадратичное отклонение: 2,205815

Данный метод показывает лучшие результаты, чем предыдущий, но количество наблюдений в третьем кластере по-прежнему необычайно мало, а значит, что и этот метод скорее всего не подходит.

Третий метод - метод Уорда:

Число наблюдений в каждом кластере

Кластер

1

68

2

74

3

68






1,00000

2,00000

3,00000

1,00000

0

3,543717

2,174243

2,00000

3,543717

0,00000

4,689021

3,00000

2,174243

4,689021

0,00000









Среднеквадратичное отклонение: 1,53404

Последний метод оказался наиболее подходящим из всех трёх, результаты довольно близки к результатам применения метода К-средних, что позволяет сделать вывод о правдоподобии полученных разбиений.

Вывод:

Произошло знакомство с теорией и практикой решения задачи кластеризации в среде SPSS Statistic. Для выбранного массива данных были проведены различные кластерные анализы.