Полученные данные изображены на рисунке 3



Рис. 3. Фактическое и расчетное значение численности населения ЦФО
Модель тренда имеет вид:

= 38564.3+128,6 * t

Спрогнозируем численность населения ЦФО на 2018г.: = 38564.3+128,6 * 7 = 39465чел.

Как видно из графического изображения происходит постепенный рост численности населения ЦФО. Так в 2018 году, по прогнозу население ЦФО достигнет 39465 человек.

2.5. Корреляционный анализ

Корреляционный анализ и регрессионный анализ применяют в тех случаях, когда необходимо установить форму связи, значимость и адекватность модели, определить степень тесноты связи.

Проследим, как влияет нагрузка работников (y – на 1000 человек трудоспособного возраста приходится лиц нетрудоспособного возраста) на смертность в трудоспособном возрасте (x – число умерших на 100000 человек соответствующего возраста) в ЦФО. (табл. 8).
Таблица 8

Исходные данные и промежуточные расчеты корреляционного анализа

Показатель (область)	Коэфициент демографической нагрузки(х)	Смертность населения в трудоспособном возрасте (у)	x^2	y^2	xy		( )2	( )2	( )2
Белгородская	780	451,6	608400	203942,56	352248,0	533,09	13083,55	1064,90	6683,20
Брянская	794	606,6	630436	367963,56	481640,4	556,04	1649,71	97,10	2547,20
Владимирская	828	634,4	685584	402463,36	525283,2	611,80	4680,84	2067,40	526,60
Воронежская	783	537,2	613089	288583,84	420627,6	538,00	828,48	770,10	1,10
Ивановская	812	593	659344	351649,00	481516,0	585,56	729,90	377,70	57,50
Калужская	791	572,9	625681	328214,41	453163,9	551,12	47,84	217,10	468,80
Костромская	846	569	715716	323761,00	481374,0	641,32	9,10	5588,50	5146,50
Курская	812	606	659344	367236,00	492072,0	585,56	1601,33	377,70	423,60
Липецкая	811	544,5	657721	296480,25	441589,5	583,92	461,53	317,10	1543,80
Московская	719	480,6	516961	230976,36	345551,4	433,04	7290,31	17393,70	2162,40
Орловская	819	594,5	670761	353430,25	486895,5	597,04	813,20	950,10	5,30
Рязанская	830	558,8	688900	312257,44	463804,0	615,08	51,60	2373,90	3125,50
Смоленская	771	644	594441	414736,00	496524,0	518,32	6086,60	2235,00	15698,30
Тамбовская	813	555,8	660969	308913,64	451865,4	587,20	103,70	443,60	976,30
Тверская	840	703,6	705600	495052,96	591024,0	631,48	18938,35	4224,20	5274,10
Тульская	817	629	667489	395641,00	513893,0	593,76	3971,10	760,10	1256,40
Ярославская	826	580,1	682276	336516,01	479162,6	608,52	199,28	1782,00	789,50
г. Москва	709	326,1	502681	106341,21	231204,9	416,64	57544,01	21950,30	8413,90
Итого	14401	10187,7	11545393	5884158,85	8189439,4	10187,5	118090,45	62990,50	55100,00
В среднем	800,1	565,983	641410,7	326897,7	454968,9	566	6560,6	3499,5	3061,1

---

Для упрощения исследуемой модели, будем считать, что связь линейная, поэтому для оценки данной зависимости будем использовать линейное уравнение регрессии следующего вида:

у = а0 + а1 * х

Найдем параметры уравнения:

= 1,63 = -735,78

Теперь, регрессионная модель можно представить в виде конкретного уравнения регрессии:

y = -735,78+1,63*x

Графически решение этого уравнения представлено на рис. 4.



Рис.4. Изменение у теоретического и практического

Значимость коэффициентов в простой линейной регрессии (n30) осуществляется с помощью t-критерия Стьюдента по следующим зависимостям:

,

где среднее квадратическое отклонение результативного признака у от выровненных значений у:

= = 55,33

среднее квадратическое отклонение факторного признака x от общей средней :

= = = 36,36

= -735,78 * = -53,195 = 1,63* *36,36 = 4,277

Полученные значения сравнивают с критическими по таблицам Стьюдента с учетом принятого уровня значимости

---

и числом степени свободы (n-2), т.е. 16. Обычно =0,05. При нём t _{теор(табл)} = 2,1199.

Если , то это означает, что параметр значим.

Данное условие выполняется для , следовательно параметр уравнения а0 признается незначимым, а а1 значимым.

Т.к. связь линейная, то теснота связи оценивается линейным коэффициентом корреляции: =0,7303,

Вывод: так как 0 ≤ 0,7303 ≤ 1, полученное значение линейного коэффициента корреляции говорит о наличие прямой высокой связи между изучаемыми явлениями.

Для проверки правильности подбора связи сравним линейный коэффициент корреляции, теоретическое корреляционное соотношение и индекс корреляционной связи.

Теоретическое корреляционное соотношение: = 0,7303

Индекс корреляционной связи: = 0,7303

Таким образом, , следовательно, связь подобрана верно.

Найдём процент зависимости между количеством классов и количеством учеников с помощью коэффициента детерминации:



D = (0,7303) ² *100% = 53,3

Т. о., у зависит от х на 53,3%. Остальные 46,7% обуславливаются влиянием случайных факторов.

В случае линейного уравнения регрессии применяется t – критерий Стьюдента, с помощью которого вычисляется значимость коэффициента корреляции:

= 4,28

При уровне значимости =0,05 и числе степеней свободы 16 табличное значение t-критерия равно 2,1199. Т. к. фактическое значение t-критерия больше табличного (критического), то коэффициент корреляции значим (связь реальна).

---

Вывод, связь между коэффициентом демографической нагрузкой и смертностью населения в трудоспособном возрасте описывается уравнением y = -735,78+1,63*x и является тесной (коэффициент корреляции 0,7303). Оба параметра уравнения и коэффициент корреляции значимы. Параметр уравнения tа1 признается значимым, а tа0 незначимым.

Из уравнения следует, что увеличение коэффициента демографической нагрузки ведет к увеличению смертности населения в трудоспособном возрасте на 1,63 т.е. на 1человека.

Смертность населения в трудоспособном возрасте зависит от коэффициента демографической нагрузки на 0,53%, остальные 99,47% обуславливаются влиянием случайных факторов.

Таким образом, чем больше нагрузка на работников, тем больше становится коэффициент смертности.

Определим коэффициент эластичности: = 2,3

При росте коэффициента демографической на 1% следует ожидать рост смертности населения в трудоспособном возрасте на 2,3%.

2.6. Расчет специфических показателей демографической статистики

Так как работа посвящена демографической статистике, рассчитаем коэффициенты рождаемости, смертности, естественного прироста, младенческой смертности, естественный прирост и коэффициент жизненности (Покровского) по следующим данным:

Среднегодовая численность населения в ЦФО в 2017г. = 39260,5 тыс. чел.

За 2017 год в ЦФО коэффициент рождаемости составил = 10,4 промилле.

За 2017 год в ЦФО коэффициент смертности = 12,9 промилле.

Число умерших детей в возрасте до 1 года ЦФО в 2017г. = 5,1 тыс. чел

• 
  Расчет числа родившихся
  

= *1000 = 10,4 ‰

N = = = 408,31чел.

За 2017 год в ЦФО родилось 408 человек.

• 
  Расчет числа умерших
  

= *1000 =12,9‰

M =

---

= = 506,46чел.

За 2017 год в ЦФО умерло 506 человек.

• 
  Коэффициент естественного прироста
  

= - = 10,4-12,9 = -2,5‰

Таким образом превышение смертности над рождаемостью составляет 3 чел.

• 
  Коэффициент младенческой смертности
  

= * 1000 = *1000 = 12,49‰

Таким образом за 2017 год в ЦФО умерло 12 детей в возрасте до года в расчете на 1000 родившихся.

• 
  Естественный прирост
  

= N – M = 408,31-506,46 = -98,15 тыс. чел.

Численность населения за 2017год в ЦФО уменьшилась на 98 тыс. чел.

• 
  Коэффициент жизненности (Покровского)
  

= *100 = *100 = 80,62‰

Число родившихся за 2017 год В ЦФО было меньше умерших на 19,38%, или

= *1000 = *100 = 806,2‰

На 1000 умерших приходилось 806 родившихся.

2.7. Выборочное наблюдение

Выборочное наблюдение – это такое не сплошное наблюдение, при котором отбор подлежащих обследованию единиц осуществляется в случайном порядке, отобранная часть изучается, а результаты распространяются на всю исходную совокупность.

Примем за выборочную совокупность коэффициента рождаемости по субъектам ЦФО за 2017г. (табл. 9)

Таблица 9

Число родившихся на 1000 чел. населения в ЦФО в 2017г.

№	Территориальная единица (x)	Число родившихся на 1000 чел. Населения в 2017г. (f)
1	Белгородская область	9,7
2	Брянская область	9,5
3	Владимирская область	9,7
4	Воронежская область	9,6
5	Ивановская область	9,7
6	Калужская область	10,8
7	Костромская область	10,7
8	Курская область	9,6
9	Липецкая область	10
10	Московская область	11,9
11	Орловская область	9,5
12	Рязанская область	9,8
13	Смоленская область	9,1
14	Тамбовская область	8,6
15	Тверская область	9,9
16	Тульская область	8,9
17	Ярославская область	10,5
18	г. Москва	10,7

---

Смотрите также файлы

• 4. научная информация поиск, накопление.pdf

• Сложносочиненные предложения.pptx

• Подготовила Духанина Г. П.doc

• Дисциплина Индивидуальные траектории профессионального развития Темы докладов.docx

• Отредактируйте тексты, укажите допущенные ошибки.docx