Файл: Юридическая академия.docx

N разных чисел, сосчитать 2N объектов.

Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. ОмутнинскПусть в системе счисления с основанием р записано чеОмутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинсктырехзначное число х, цифры в котором обозначим знаками Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинскс индексом внизу а₃а₂а₁а₀. Здесь а₀ — знак (цифра) для нуОмутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинсклевого разряда, а₁ — для первого разряда и т.д. ^{Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинск}Число можно представить выражением

Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинскх = а3· р3 + а2· p2 + а3· p1 + а0· p0.

Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. ОмутнинскСравним запись десятичного числа 1946 = 1 · 103 + 9 · 102 + ^{Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинск}+ 4 · 101 + 6 · 100 и двоичного 1010 = 1 · 23 + 0 · 22 + 1 · 21 + 0 · 20.

^{Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинск}Показатель степени, в которую необходимо возвести осно^{Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинск}Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинсквание р исходной системы счисления, совпадает с номером

Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинсксоответствующей позиции.

Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. ОмутнинскТак как компьютер использует двоичную систему счисОмутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинскления, в нем важную роль играют и часто упоминаются чисОмутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинскла, служащие степенью числа 2, например: 8 (2³), 64 (2⁶), Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинск128 (27), 256 (28). Самое большое 8-разрядное число с восеОмутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинскмью двоичными единицами 11111111 = 1 · 27 + 1 · 26 + 1 · 25 + ^{Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинск}+ 1 · 24 + 1 · 23 + 1 · 22 + 1 · 21 + 1 · 20 равно десятичному числу Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. ОмутнинскОмутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинск128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 255. Вместе с нулем по-

Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинсклучается как раз 256 целых чисел, что равно 2

---

⁸.

Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. ОмутнинскШестнадцатиричная система — система чисел по осноОмутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинскванию 16, использующая цифры от 0 до 9 и прописные или Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинскстрочные буквы латинского алфавита от А (эквивалент деся^{Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинск}тичного числа 10) до F (эквивалент десятичного числа 15). ^{Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинск}То есть в шестнадцатиричной системе счисления знаки-ци-

Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. ОмутнинскОмутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинскфры — 0, 1, 2, 9, А, В, С, D, E, F. Число в двоичной системе

Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинскразбивается на группы по четыре двоичных знака. Одна Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинскгруппа дает 2⁴ = 16 комбинаций. Десятичное число 396 Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинскв двоичной системе обозначается как 110001100, а в шестОмутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинскнадцатиричной системе как 18С. Соответствие десятичных, ^{Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинск}двоичных и шестнадцатиричных чисел показано в табл. 1.1. ^{Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинск}Шестнадцатиричная система счисления применяется

Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинскдля обозначений адресов ячеек оперативной памяти компью-

^{Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинск}Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинсктера, оттенков цвета и дает не такие длинные ряды цифр,

Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинск Таблица 1.1

Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинск

Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. ОмутнинскСоответствие чисел: десятичные, двоичные, шестнадцатиричные

Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинск

Десятичное число	Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. ОмутнинскДвоичное Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинскчисло	Шестнадцатиричное число	Десятичное число	Двоичное число	Шестнадцатиричное число
0	Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинск00000000	0	8	00001000	8
1	Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинск 00000001 Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинск	1	9	00001001	9
2	Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинск00000010	2	10	00001010	А
3	Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинск00000011	3	11	00001011	В
4	Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинск 00000100 Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинск	4	12	00001100	С
5	00000101 Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинск	5	13	00001101	D
6	Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинск00000110	6	14	00001110	Е
7	Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинск 00000111	7	15	00001111	F
	Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинск		16	00010000	10

---

^{Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинск}как давала бы двоичная система. Иногда после шестнадца-

^{Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинск}тиричного числа пишут букву h (hexamal). Например, 321h Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинсксоответствует десятичному 801 = 3 · 162 + 2 · 161 + 1 · 160,

Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. ОмутнинскОмутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинскa FCh — это десятичное число 252 = 15 · 161 + 12 · 160.

Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинск_{Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинск}1.4. Кодирование информации

^{Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинск}Для автоматизации работы с различными данными (чис-

^{Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинск}Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинскловыми, текстовыми, звуковыми и др.) используется прием

Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинсккодирования — выражение одного типа данных через данОмутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинскные другого типа. Так, естественный человеческий язык Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинскпредставляет собой систему кодирования понятий для выОмутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинскражения мыслей посредством речи, система кодирования Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. ОмутнинскБрайля используется у слепых. Разные системы кодирова^{Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинск}ния успешно применяются в различных отраслях техники,

Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинскнауки, экономики.

^{Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинск}Сигналы в компьютере передаются посредством элект-

Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. ОмутнинскОмутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинскрических импульсов. Чтобы различать каждую используеОмутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинскмую цифру десятичной системы, понадобилось бы десять

Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинскразличных сигналов.

Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. ОмутнинскС технической точки зрения чем меньше видов сигнаОмутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинсклов, тем лучше. Поэтому для электронного вычислительного Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинскустройства эффективнее и удобнее

---

двоичная система коди^{Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинск}рования — представление чисел по основанию 2, при кото^{Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинск}ром значения выражаются комбинациями 0 и 1. Простота ^{Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинск}совершаемых операций и возможность осуществлять авто-

Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. ОмутнинскОмутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинскматическую обработку информации, реализуя только два Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинскзнака, дают преимущества, существенно превышающие неОмутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинскдостаток в виде быстрого роста числа разрядов.

Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинск_{Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинск}Кодирование чисел

Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. ОмутнинскЧисловую информацию компьютер обрабатывает в двоич^{Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинск}ной системе счисления. Таким образом, числа в компьютере

Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. ОмутнинскОмутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинскпредставлены последовательностью цифр 0 и 1, называемых

Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинскбитами (бит — один разряд двоичного числа). В начале Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинск1980-х гг. процессоры для персональных компьютеров были Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинск8-разрядными, и за один такт работы процессора компьютер Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинскмог обработать 8 бит, т.е. максимально обрабатываемое деОмутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинсксятичное число не могло превышать 11111111₂ (или 255₁₀). ^{Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинск}Последовательность из восьми бит называют байтом, т.е. 1

^{Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинск}байт = 8 бит. Затем разрядность процессоров росла, появи-

^{Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинск}Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинсклись 16-, 32- и, наконец, 64-разрядные процессоры для перОмутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинсксональных компьютеров, соответственно возросла и величина максимального числа, обрабатываемого за один такт.

---

^{Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинск}Использование двоичной системы для кодирования це^{Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинск}лых и действительных чисел позволяет с помощью 8 разряОмутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинскдов кодировать целые числа от 0 до 255, 16 бит дает возмож-

Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинск_{Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинск}ность закодировать более 65 тыс. значений.

Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. ОмутнинскВ ЭВМ применяются две формы представления чисел:

Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинск• естественная форма, или форма с фиксированной заОмутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинскпятой. В этой форме числа изображаются в виде последова^{Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинск}тельности цифр с постоянным для всех чисел положением ^{Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинск}запятой, отделяющей целую часть от дробной, например

Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинск+00456,78800; +00000,00786; –0786,34287. Эта форма неудоб-

^{Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинск}Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинскна для вычислений и применяется только как вспомога-

Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинсктельная для целых чисел;

Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинск• нормальная форма, или форма с плавающей точкой. Омутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. ОмутнинскВ этой форме число выражается с помощью мантиссы и поОмутнинский колледж педагогики, экономики и права (г. Омутнинскрядка как N = ±M

---