Файл: Решение Из выражения получим p , где r универсальнаягазовая постоянная m молярная масса воздуха.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 12.01.2024
Просмотров: 97
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Вариант 21. Найти давление воздуха: а) над поверхностью Земли на высоте 10 км; б) в шахте на глубине 10 км. На поверхности Земли давление 105 Па, атмосферу считать изотермической.РешениеИз выраженияполучимp = ,где R – универсальнаягазовая постоянная;M – молярная масса воздуха.Тогда давление воздуха над поверхностью Земли на высоте 10 кмp = Давление воздуха в шахте на глубине 10 км:p = 2. Длинный желоб заполнен водой. Сечение желоба –равнобедренная трапеция, нижнее основание a = 18 см , верхнее основание b = 24 см, высота h = 10 см. Найти силу давления воды на боковую сторону на единицу длины желоба. Найти точку приложения этой силы, а также ее момент относительно нижнего ребра желоба. Решениеb= 24 см hDhC
h= 10 см FClDlCDlOа = 18 см Определим силу гидростатического давления на боковую стенку желоба:где Определим координату центра давления (точку приложения силы F):где момент инерции смоченной поверхности.По вертикали координата центра давления (точка D) равнаОпределим момент силы F относительно ребра О:3. Найти время истечения идеальной жидкости из открытого сосуда цилиндрической формы. Площади сечения цилиндра S =1,00 м2 , отверстия- s = 1,00 см2. Первоначальный уровень воды Н = 3,00 м.РешениеВремя полного опорожнения сосуда определим из выражения = 12614 c =3,504 час.,где коэффициент расхода отверстия.4. Найти силу трения, если шарик массойm = 0,3 г из вещества плотности ρ всплывает в жидкости с плотностью 3
ρ.РешениеНа шарик действуют три силы: сила тяжести mg, сила Архимеда FА и сила сопротивления жидкости (сила трения) Fс. Шарик всплывает в жидкости. Запишем первый закон Ньютона в проекции на вертикальную ось: FА – mg – Fс = 0, ОтсюдаFс = FА – mg.Распишем силу Архимеда FА и массу m в получившейся формуле:Fс = ρжgV – ρVg = (ρж – ρ)gV По условию плотность жидкости в три раза больше плотности шарика (ρж=3ρ), поэтому:
Fс = (3ρ – ρ)gV = 2ρgV.В то же времяТогда окончательно получим5. Вычислить скорость звука в воздухе, если температура равна - 37˚С, давление 0.8 атм. РешениеСкорость звука в воздухе определяется из выражениягде универсальная газовая постоянная; показатель адиабаты для воздуха.Тогда для t = - 37 oC получимСкорость звука в воздухе от давления не зависит (зависимость наблюдается только при р > 100 ат).
h= 10 см FClDlCDlOа = 18 см Определим силу гидростатического давления на боковую стенку желоба:где Определим координату центра давления (точку приложения силы F):где момент инерции смоченной поверхности.По вертикали координата центра давления (точка D) равнаОпределим момент силы F относительно ребра О:3. Найти время истечения идеальной жидкости из открытого сосуда цилиндрической формы. Площади сечения цилиндра S =1,00 м2 , отверстия- s = 1,00 см2. Первоначальный уровень воды Н = 3,00 м.РешениеВремя полного опорожнения сосуда определим из выражения = 12614 c =3,504 час.,где коэффициент расхода отверстия.4. Найти силу трения, если шарик массойm = 0,3 г из вещества плотности ρ всплывает в жидкости с плотностью 3
ρ.РешениеНа шарик действуют три силы: сила тяжести mg, сила Архимеда FА и сила сопротивления жидкости (сила трения) Fс. Шарик всплывает в жидкости. Запишем первый закон Ньютона в проекции на вертикальную ось: FА – mg – Fс = 0, ОтсюдаFс = FА – mg.Распишем силу Архимеда FА и массу m в получившейся формуле:Fс = ρжgV – ρVg = (ρж – ρ)gV По условию плотность жидкости в три раза больше плотности шарика (ρж=3ρ), поэтому:
Fс = (3ρ – ρ)gV = 2ρgV.В то же времяТогда окончательно получим5. Вычислить скорость звука в воздухе, если температура равна - 37˚С, давление 0.8 атм. РешениеСкорость звука в воздухе определяется из выражениягде универсальная газовая постоянная; показатель адиабаты для воздуха.Тогда для t = - 37 oC получимСкорость звука в воздухе от давления не зависит (зависимость наблюдается только при р > 100 ат).