Файл: Линейные операторы и квадратичные формы.doc

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 12.01.2024

Просмотров: 28

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Контрольная работа №1

Тема: «Линейные операторы и квадратичные формы»

Вариант №3

  1. Дан вектор x = 2e1 + 2e2 + 2e3 + 2e4. Разложить этот вектор по новому базису u1, u2, u3, u4, если u1 = e1 + e2, u2 = e2 + e3, u3 = e3 + e4, u4 = e1 + e4.

  2. Найти матрицу А* оператора А = в базисе u1 = -e1 + 3e2, u2 = 2e1 + e2.

  3. Привести к каноническому виду квадратичную форму f(x,y) = 17x2 + 12xy + 8y2.


Контрольная работа №2

Тема: «Кривые второго порядка»

Вариант №6

  1. Привести к каноническому виду квадратичную форму x2 + 25y2 – 4x + 10y – 11 = 0. Классифицировать и изобразить кривую, определяемую этим уравнением.

  2. Составить каноническое уравнение: а) эллипса, если известно, что расстояние между фокусами равно 4, а расстояние между директрисами равно 5; б)гиперболы, если известно, что она проходит через точки P(–5,2) и Q(


Контрольная работа №3

Тема: «Комплексные числа»

Вариант №3

1. Решить уравнение:

.

2. Вычислить:

.

3. Вычислить значения корней и изобразить их на комплексной плоскости: .
Контрольная работа №4

на тему: «Многочлены»
Вариант № 6
1. Выполнить деление многочлена f(x) на многочлен g(x) с помощью метода неопределенных коэффициентов. Проверить результат делением «в столбик».

f(x) = 21x6 +6x5 +105x2 + 30x; g(x) = 3x4 + 15.
2. Найти НОД многочленов.

3. Используя схему Горнера проверить, является ли значение x=1 корнем многочлена f(x).

Найти значение g(1).