Файл: Практикум омск Сибади 2020 задача 1.docx

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧИ 2

Песок – несвязный минеральный грунт, в котором масса частиц размером меньше 2,0 мм составляет более 50 %. Образуется в результате разрушения различных горных пород. Состоит из зерен минералов (кварца, полевого шпата и др.), обломков пород и иногда скелетов организмов.

Гранулометрический состав – это соотношение частиц различной крупности в дисперсных грунтах.

Для определения гранулометрического состава песка выполняют анализ, заключающийся в разделении грунта на фракции и установлении их процентного содержания. Фракциями называют частицы одной группы размеров (например, от 0,5 до 0,25 мм). Фракции размером до 0,10 мм определяют рассевом пробы грунта на ситах с отверстиями различного диаметра. Фракции размером менее 0,10 мм определяют ареометрическим методом, основанным на различной скорости падения разных по размеру частиц в жидкой среде [2].

Разновидность песка определяют по табл. 6

Таблица 6

Подразделение песков по гранулометрическому составу

Разновидность песка	Размер зерен частиц d, мм	Содержание зерен частиц, % по массе
Гравелистый Крупный Средней крупности Мелкий Пылеватый	>2 >0,5 >0,25 >0,10 >0,10	>25 >50 >50 >75 <75

Для установления разновидности песка последовательно суммируют проценты содержания фракций: сначала крупнее 2 мм, затем крупнее 0,50 мм, крупнее 0,25 мм и.т.д.

Разновидность песка определяют по первому удовлетворяющему показателю в порядке расположения наименований в табл. 6.

Степень неоднородности гранулометрического состава С_V, т.е. показатель неоднородности гранулометрического состава, определяют по формуле

C_V = d₆₀ / d₁₀, (11)
где d₆₀,d₁₀ – диаметры частиц, мм, меньше которых в грунте содержится соответственно 60 и 10 % (по массе) частиц.

По степени неоднородности гранулометрического состава пески подразделяют:

– на однородный С_V < 3;

– на неоднородный С_V > 3.

Для определения

---

d₆₀ и d₁₀ строят суммарную кривую гранулометрического состава грунта в полулогарифмическом масштабе. При построении суммарной кривой гранулометрического состава откладывают по оси абсцисс логарифмы значений диаметров частиц в миллиметрах. В начале координат ставят число 0,001. Затем, принимая lg10 равным произвольному отрезку, откладывают этот отрезок вправо от начала координат четыре раза, делая метки и ставя против них числа 0,01; 0,10; 1,0; 10,0. Расстояние между каждыми двумя метками делят на девять частей пропорционально логарифмам чисел 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9. В первом от начала координат выделенном отрезке будут абсциссы, соответствующие диаметрам частиц от 0,001 до 0,01 мм, в четвёртом – от 1,0 до 10 мм.

Например, если принять, что lg10, равный единице, соответствует отрезку длиной 5 см, то lg2=0,301 будет соответствовать отрезку 0,301∙5=1,505 см; lg3=0,447 – отрезку 0,447∙5=2,38 см; lg4=0,602 – отрезку 0,602∙5=3,01 см и т.д. Указанные отрезки откладывают по оси абсцисс от начала координат и от каждой метки, ограничивающей отрезок длиной 5 см. По оси ординат откладывают содержание частиц от 0 до 100 %.

Затем последовательно суммируют содержание частиц, начиная с более мелкой и кончая наиболее крупной, и по этим числам строят суммарную кривую. Каждое из полученных чисел показывает суммарное содержание фракций меньше определённого диаметра.

Диаметр частиц, меньше которого в грунте содержится 60 %, т.е. d₆₀, определяют следующим образом: из точки по оси ординат, соответствующей 60 %, проводят прямую линию параллельно оси абсцисс до пересечения с кривой; из точки пересечения опускают перпендикуляр на ось абсцисс; полученная на оси абсцисс точка покажет значение диаметра частиц, меньше которого в грунте содержится 60 %. Аналогично находят d₁₀, проводя прямую линию параллельно оси абсцисс из точки на оси ординат, соответствующей 10 %, и опуская перпендикуляр из точки пересечения этой линии с кривой на ось абсцисс (рис. 2).
ПРИМЕР РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ 2

Определить разновидность песка и степень неоднородности гранулометрического состава по данным, приведенным в табл. 7.
Таблица 7

Исходные данные к примеру решения задачи 2

Содержание фракций, %, размерами, мм
2,0-10,0	2,0-1,0	1,0-0,5	0,5-0,25	0,25-0,10	0,10-0,05	0,05-0,01	0,01-0,002	Менее 0,002
20	27	16,6	18,8	11,8	1,3	1,3	1,15	2,05

---

По суммарному содержанию частиц крупнее 0,5 мм в количестве 63,6 (20,0 + 27,0 + 16,6) %, т.е. более 50 %, определяем по табл. 6 наименование песка – песок крупный. Чтобы определить степень неоднородности гранулометрического состава песка, строим суммарную кривую гранулометрического состава.

Для построения суммарной кривой гранулометрического состава берём отрезок длиной, например 5 см, и откладываем этот отрезок вправо от начала координат четыре раза, делая метки и ставя против них числа 0,01; 0,10; 1,0 и 10,0 (см. рис. 2).

Находим значения логарифмов чисел от 2 до 9 и умножаем их на длину отрезка 5 см (табл. 8).

Таблица 8

Длина отрезков, откладываемых по оси абсцисс

Значение логарифма	Длина отрезка, см	Значение логарифма	Длина отрезка, см
lg2=0,301	0,301∙5=1,505	lg6=0,778	0,788∙5=3,890
lg3=0,477	0,477∙5=2,380	lg7=0,845	0,845∙5=4,220
lg4=0,602	0,602∙5=3,010	lg8=0,903	0,903∙5=4,510
lg5=0,699	0,699∙5=3,490	lg9=0,954	0,954∙5=4,770

Полученные значения отрезков откладываем по оси абсцисс от каждой метки, ограничивающей отрезок длиной 5 см.

Например, отложив от начала координат отрезок 1,505 см, получим значение логарифма диаметра частиц 0,002 мм; отложив от начала координат отрезок 2,38 см, получим значение логарифма диаметра частиц 0,003 мм и т.д.










По оси ординат откладываем содержание фракций от 0 до 100 %. По суммарной кривой гранулометрического состава находимd₆₀ и d₁₀ (см. рис. 2):d₆₀ =1,33; d₁₀ =0,16.

Показатель неоднородности гранулометрического состава песка определяем по формуле (11):

C_V = = =8,31.

При C_V>3 песок неоднородный.

---

ЗАДАЧА 3

Определить коэффициент фильтрации водоносных песков по результатам откачки воды из опытного куста, состоящего из центральной совершенной скважины радиусом r=0,2 м и двух наблюдательных скважин, расположенных на одной прямой. Воды безнапорные. Статический уровень, т.е. уровень воды до откачки, находится на глубине 2 м от поверхности земли.

Исходные данные приведены в табл. 9.

Таблица 9

Исходный данные к задаче 3

№ варианта	Мощность водоносно-го пласта Н, м	Дебит скважины Q, м3/сут	Понижение уровня воды в скважинах, м			Расстояние наблюдательных скважин от центральной, м
			центральной S	наблюдатель-ных
				№1, S1	№2, S2	№1, Х1	№2, Х2
0	6	102	2,0	0,7	0,3	10	30
1	9	440	3,0	2,0	0,6	5	45
2	12	485	5,0	2,4	1,2	6	14
3	10	348	4,0	3,2	0,9	3	60
4	7	184	3,5	1,6	0,4	15	70
5	8	226	4,0	1,0	0,5	3	10
6	11	297	5,5	3,6	1,7	4	25
7	14	531	6,5	2,3	0,8	15	40
8	16	543	6,4	2,8	0,7	24	65
9	5	98	2,5	1,7	0,6	7	35

---

---