Файл: Кафедра Лабораторная работа 2 По дисциплине Цифровая обработка сигналов Синтез и исследование рекурсивных цифровых фильтров Тема Вариант 1 Преподаватель Зубов Т. А. подпись, дата инициалы, фамилия.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 12.01.2024
Просмотров: 177
Скачиваний: 4
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Министерство науки и высшего образования РФФедеральное государственное автономное Образовательное учреждение высшего образования «СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Институт инженерной физики и радиоэлектроники институт Кафедра радиоэлектронных систем кафедра Лабораторная работа №2По дисциплине: Цифровая обработка сигналовСинтез и исследование рекурсивных цифровых фильтровТемаВариант 1 Преподаватель Зубов Т.А. подпись, дата инициалы, фамилияСтудент ВЦ19-03РТВ Берсенев Р.С. подпись, дата инициалы, фамилияКрасноярск 2023Цель лабораторнойЗакрепление и апробация теоретических знаний о рекурсивных цифровых фильтрах (РЦФ) путем их синтеза, исследования и моделирования на ПЭВМ. Задачи лабораторной работы.В работе решаются задачи: синтеза рекурсивных цифровых фильтров по заданной частотной характеристике методом билинейного преобразования; исследования импульсных и частотных характеристик цифровых фильтров; влияния конечной разрядности чисел в цифровых фильтрах и обеспечения их точности; моделирования откликов фильтров на заданные воздействия. Исходные данные к лабораторной работе (таблица 1)Таблица 1 – Исходные данные к лабораторной работе
Рисунок 3 – АЧХРисунок 4 – ФЧХ5. Выполняем синтез РЦФ. Сохраняем в отчет порядок ЦФ, значения коэффициентов каскадной (таблица 1) и параллельной форм реализации (таблица 2), картину нулей и полюсов на комплексной Z-плоскости (рисунки 5 и 6).Порядок ЦФ m = 4Таблица 1
Таблица 2
Рисунок 5 – Расположение полюсов на комплексной Z-плоскостиРисунок 6 – Расположение нулей на комплексной Z-плоскости
6. Задаем параметры структуры РЦФ (рисунок 7): форма реализации фильтра – каскадная, форма реализации звеньев – прямая, число разрядов дробной части коэффициентов – без ограничения. Рисунок 7 – Параметры структуры РЦФ7. Рассчитываем АЧХ и ФЧХ РЦФ (рисунки 8 и 9). Расчет проводим в диапазоне частот, удобном для их анализа. По таблице и графику АЧХ проверяем ее соответствие заданным требованиям. Записываем значения АЧХ на частотах среза и задерживания и максимальные значения АЧХ в полосе пропускания и полосе задерживания в отчет (таблица 3). Рисунок 8 – АЧХ РЦФРисунок 9 – ФЧХ РЦФТаблица 3
8. Рассчитываем импульсную характеристику (ИХ), просматриваем и сохраняем в отчет график ИХ. Отмечаем окончание переходного процесса по степени затухания ИХ. Записываем условную длину ИХ в отчет.Рисунок 10 – ИХ9. Выполняем моделирование фильтра при отключенных эквивалентных источниках шума квантования АЦП и произведений (рисунки 11 и 12). Задаем в качестве входного гармонический сигнал единичной амплитуды (
=1 В) с частотой f0i(центральной частотой фильтра) с наложенным на сигнал шумом при отношении сигнал–шум на входе
Рисунок 15 – ИХРисунок 16 – АЧХТаблица 5
| Параметр, обозначение, единица измерения | Значение параметра | ||
| Система ЦОС | ЦОС РЛС | ||
| Число каналов системы | 24 | ||
| Центральные частоты каналов f0i, Гц (центральные частоты ППФ) | 420 | ||
| Частоты среза-задерживания ППФ, Гц | fс1,2 | f0i  40 | |
| | fз1,2 | f0i 80 | |
| Неравномерность АЧХ в полосе пропускания ап, дБ | 2 | ||
| Затухание АЧХ в полосе задерживания аз, дБ | 40 | ||
| Частота дискретизации fд, Гц | 7680 | ||
Задание 1. Синтез и исследование РЦФ без учета конечной разрядности чисел.
Согласно лабораторному заданию необходимо:-
выбрать вид аппроксимации, определить требования к аналоговому фильтру-прототипу нижних частот (АФПНЧ), выполнить синтез АФПНЧ, найти значения нулей и полюсов АФПНЧ и коэффициентов передаточной функции РЦФ для каскадной и параллельной форм реализации; -
рассчитать без ограничения разрядности коэффициентов АЧХ и ФЧХ фильтра и его импульсную характеристику (ИХ); -
проверить соответствие фильтра заданным требованиям к его частотной характеристике (ЧХ); -
найти отклики фильтра на заданные воздействия путем моделирования его работы без учета конечной разрядности чисел, проверить избирательные и фильтрующие свойства фильтра.
Порядок выполнения задания
1. Подготавливаем и вводим в программу РЦФ-СИНТЕЗ (или RF.exe) исходные данные на синтез полосно-пропускающего РЦФ; задаем используемый вид аппроксимации (по умолчанию – Баттерворта).2. По нажатию клавиши «Принять» получаем нормированное значение частоты задерживания ΩзАФПНЧ (ЧЗ), рад/с. Редактируем его усечением до двух десятичных цифр после запятой (для обеспечения запаса на погрешность аппроксимации). Ωз = 1,88 рад/с3. Выполняем синтез АФПНЧ. Сохраняем в отчет выводимое значение порядка m АФПНЧ и графики его АЧХ и ФЧХ в диапазоне частот (0 – 5) рад/с (рисунок 1,2).m = 8Рисунок 1 – АЧХ АФПНЧРисунок 2 – ФЧХ АФПНЧ4. Повторяем пп. 1, 2, 3 для других видов аппроксимации. Выбираем вид рабочей аппроксимирующей функции из условия минимума порядка фильтра (Чебышева прямая или инверсная или Золотарева-Кауэра) или желаемого вида АЧХ, в частности, ее монотонности (отсутствия пульсаций) в полосе пропускания (Баттерворта или Чебышева инверсная) или требуемой линейности ФЧХ (Баттерворта). Был выбран вид аппроксимации Золотарева-Кауэра, так как у полученного фильтра наименьший порядок ЦФ m = 4, следовательно, эти фильтры дешевле. АЧХ и ФЧХ представлены на рисунках 3 и 4:Рисунок 3 – АЧХРисунок 4 – ФЧХ5. Выполняем синтез РЦФ. Сохраняем в отчет порядок ЦФ, значения коэффициентов каскадной (таблица 1) и параллельной форм реализации (таблица 2), картину нулей и полюсов на комплексной Z-плоскости (рисунки 5 и 6).Порядок ЦФ m = 4Таблица 1
| N | a1(i) | a2(i) | b1(i) | b 2(i) | b 3(i) |
| 1 | -1.88 | 0.98 | 1 | -1.73 | 1 |
| 2 | -1.86 | 0.98 | 1 | -1.95 | 1 |
| 3 | -1.85 | 0.99 | 1 | -1.83 | 1 |
| 4 | -1.9 | 0.99 | 1 | -1.92 | 1 |
| N | a1(i) | a2(i) | b1(i) | b 2(i) | b 3(i) |
| 1 | -1.88 | -0.98 | -1.74 | -0.73 | 0 |
| 2 | -1.86 | -0.98 | 3.95 | -1.18 | 0 |
| 3 | -1.85 | 0.99 | -2.02 | 1.09 | 0 |
| 4 | -1.9 | 0.99 | -0.13 | 0.88 | 0 |
6. Задаем параметры структуры РЦФ (рисунок 7): форма реализации фильтра – каскадная, форма реализации звеньев – прямая, число разрядов дробной части коэффициентов – без ограничения. Рисунок 7 – Параметры структуры РЦФ7. Рассчитываем АЧХ и ФЧХ РЦФ (рисунки 8 и 9). Расчет проводим в диапазоне частот, удобном для их анализа. По таблице и графику АЧХ проверяем ее соответствие заданным требованиям. Записываем значения АЧХ на частотах среза и задерживания и максимальные значения АЧХ в полосе пропускания и полосе задерживания в отчет (таблица 3). Рисунок 8 – АЧХ РЦФРисунок 9 – ФЧХ РЦФТаблица 3
| Частота f, Гц | Значение АЧХнорм, дБ | |
| Центральные частоты каналов f0i | 420 | -1,55 |
| Частота среза 1 | 380 | -0,26 |
| Частота среза 2 | 460 | -3 |
| Частота задерживания 1 | 320 | -53,14 |
| Частота задерживания 2 | 500 | -51,41 |
=1 В) с частотой f0i(центральной частотой фильтра) с наложенным на сигнал шумом при отношении сигнал–шум на входе
, равном 5. 
Рисунок 11 – График первого блока выходного сигнала
Рисунок 12 – таблица результатов моделирования для второго блока выходного сигнала
10. Повторяем п. 9 для гармонического сигнала единичной амплитуды с частотой f0i без шума (рисунок 13). 
Рисунок 13 – График первого блока выходного сигнала
11. Повторяем п. 10 для гармонического сигнала без шума с одной из частот задерживания цифрового фильтра (рисунок 14).
Рисунок 14 – График первого блока выходного сигнала
*12. Выполняем синтез РЦФ типа ФНЧ с использованием той же аппроксимирующей функции, что и для ППФ. При этом сохраняем в отчет только коэффициенты для каскадной формы реализации фильтра (таблица 4), графики ИХ (рисунок 15) и АЧХ (рисунок 16), значения АЧХ на граничных частотах (таблица 5).
Таблица 4
| N | a1(i) | a2(i) | b1(i) | b 2(i) | b 3(i) |
| 1 | -1,8 | 0,83 | 1 | -1,07 | 1 |
| 2 | -1,83 | 0,94 | 1 | -1,77 | 1 |
| 3 | -1,85 | 0,99 | 1 | -1,83 | 1 |
| Частота f, Гц | Значение АЧХнорм, дБ | |
| Центральные частоты каналов f0i | 420 | -1,55 |
| Частота среза 1 | 460 | -2,6 |
| Частота задерживания 1 | 500 | -40,9 |