Файл: Практическая работа 1 Вычисление объёма проектируемого водохранилища различными способами.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 03.02.2024
Просмотров: 478
Скачиваний: 5
| № | H, отметка горизонтали | Площадь сечения |
| 1 | 90 | 154,2 |
| 2 | 91 | 167,1 |
| 3 | 92 | 178,2 |
| 4 | 93 | 193,3 |
| 5 | 94 | 199,2 |
| 6 | 95 | 210,6 |
| 7 | 96 | 222,2 |
| 8 | 97 | 227,3 |
| 9 | 98 | 242,3 |
| 10 | 99 | 249,3 |
| 11 | 100 | 257,5 |
| 12 | 101 | 268,6 |
| 13 | 102 | 278,9 |
| № | Отметка | Площадь | 1 способ | 2 способ |
| 1 | 90 | 154,2 | 0,07710 | 0,05554 |
| 2 | 91 | 167,1 | 0,16065 | 0,16061 |
| 3 | 92 | 178,2 | 0,17265 | 0,17262 |
| 4 | 93 | 193,3 | 0,18575 | 0,18570 |
| 5 | 94 | 199,2 | 0,19625 | 0,19624 |
| 6 | 95 | 210,6 | 0,20490 | 0,20487 |
| 7 | 96 | 222,2 | 0,21640 | 0,21637 |
| 8 | 97 | 227,3 | 0,22475 | 0,22475 |
| 9 | 98 | 242,3 | 0,23480 | 0,23476 |
| 10 | 99 | 249,3 | 0,24580 | 0,24579 |
| 11 | 100 | 257,5 | 0,25340 | 0,25339 |
| 12 | 101 | 268,6 | 0,26305 | 0,26303 |
| 13 | 102 | 278,9 | 0,27375 | 0,27373 |
| Ʃ | | | 2,70925 | 2,68741 |
Первые два способа определения объёма запроектированного водохранилища относятся к упрощённому методу вычислений.
Первый способ заключается в следующем: объём воды, содержащийся в элементарном слое (dV), заключённом между двумя смежными горизонталями топографического плана (карты), определяют как произведение высоты сечения рельефа горизонталями (h) на среднее арифметическое из площадей горизонтальных сечений, ограниченных смежными горизонталями.
dVi = 0,5 * (Fi + Fi-1) * h
Так как площади даны в квадратных километрах, то и высоту сечения рельефа горизонталями h необходимо выразить в км. Тогда объём воды в элементарном слое получим в кубических километрах. Вычисляя объём первого слоя, площадь Fi-1 необходимо принять равной нулю.
Общий объём запроектированного водохранилища равен сумме объёмов элементарных слоев: V = ΣdVi
Второй способ основан на предположении, что все элементарные слои имеют форму усечённой пирамиды и их объёмы вычисляются по формуле:
dVi = 1/3 * (Fi + √Fi*Fi-1 + Fi-1) * h
При вычислении объёма первого элементарного слоя площадь Fi-1 необходимо принять равной нулю. Общий объём запроектированного водохранилища равен сумме объёмов элементарных слоев.
Примечание: общий объём запроектированного водохранилища, полученный вторым способом, будет всегда меньше, чем вычисленный первым способом. Второй способ по точности немного выше первого, но при больших высотах сечения рельефа горизонталями они оба дают большие погрешности и их используют лишь для приближенных вычислений.
Все вычисления по этим двум способам приведены в таблице 2.
Третий способ является точным. Сущность его заключается в нахождении функциональной зависимости площадей затопления от высотных отметок и, затем определения объёма водохранилища, как функции высоты нормального подпорного уровня (НПУ). В общем виде: dV= f(H) и V = ∫ f(H) dH
Исследования топографических характеристик водохранилищ показали, что хорошие результаты могут быть получены при использовании параболических зависимостей 2-й и 3-й степеней.
При использовании квадратической параболы функциональная зависимость будет иметь вид: А + ВНi + СПi
2- Fi = δiA, В, С - эмпирические коэффициенты, которые необходимо определить;Н - высотные отметки (высота i-гo уровня затопления); F - площадь затопления на i-ом уровне, кв. км.После интегрирования этой зависимости получим формулу подсчёта объёма:V = АНп + 1/2ВНп2 + 1/3 СПп3V - объём водохранилища при заполнении его до НПУ, кв. км. Нп - высотная отметка нормального подпорного уровня (НПУ), м. В данном случае за отметку НПУ надо принять высотную отметку самого верхнего сечения (123 м). Уравнения поправок имеют вид: аiА + biВ + ciС - li = δiгде А, В, С - неизвестные, которые требуется найти;ai, вi, ci- известные коэффициенты;li — свободный член, равный соответствующей площади Fi.Число уравнений поправок равно количеству известных площадей F горизонтальных сечений.Таблица 3 - Таблица коэффициентов уравнений поправок
| № | A | B | C | F | Сумма |
| | A | B | C | L | S |
| 1 | 1 | 0,1 | 0,01 | -1,542 | -0,432 |
| 2 | 1 | 0,2 | 0,04 | -1,671 | -0,431 |
| 3 | 1 | 0,3 | 0,09 | -1,782 | -0,392 |
| 4 | 1 | 0,4 | 0,16 | -1,933 | -0,373 |
| 5 | 1 | 0,5 | 0,25 | -1,992 | -0,242 |
| 6 | 1 | 0,6 | 0,36 | -2,106 | -0,146 |
| 7 | 1 | 0,7 | 0,49 | -2,222 | -0,032 |
| 8 | 1 | 0,8 | 0,64 | -2,273 | 0,167 |
| 9 | 1 | 0,9 | 0,81 | -2,423 | 0,287 |
| 10 | 1 | 1,0 | 1,00 | -2,493 | 0,507 |
| 11 | 1 | 1,1 | 1,21 | -2,575 | 0,735 |
| 12 | 1 | 1,2 | 1,44 | -2,686 | 0,954 |
| 13 | 1 | 1,3 | 1,69 | -2,789 | 1,201 |
| Ʃ | 13 | 9,1 | 8,19 | -25,145 | 1,803 |
Нормальные уравнения имеют вид:[aa]A + [ab]B + [ac]C + [al] = 0[ab]A + [bb]B + [bc]C + [bl] = 0[ac]A + [bc]B + [cc]C + [cl] = 0
Таблица 4 - Таблица коэффициентов нормальных уравнений
| | [a | [b | [c | [l | [s |
| [a | 13 | 9,1 | 8,19 | -25,145 | 1,803 |
| [b | | 8,19 | 8,281 | -23,0487 | 2,5223 |
| [c | | | 8,9271 | -21,64181 | 3,75629 |
| [l | | | | 990,1301 | -2,428344 |
| [s | | | | | 3,756376 |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| № | A | B | C | L | S | Контроль |
| 1 | 13 | 9,100 | 8,190 | -30,293 | -0,003 | |
| 2 | -1 | -0,700 | -0,630 | 2,330 | 0,000 | 0,000 |
| 3 | | 8,190 | 8,281 | -23,049 | 2,522 | |
| 4 | | -6,370 | -5,733 | 21,205 | 0,002 | |
| 5 | | 1,820 | 2,548 | -1,844 | 2,524 | |
| 6 | | -1 | -1,400 | 1,013 | -1,387 | -1,387 |
| 7 | | | 8,927 | -21,642 | 3,756 | |
| 8 | | | -5,160 | 19,085 | 0,002 | |
| 9 | | | -3,567 | 2,581 | -3,534 | |
| 10 | | | 0,200 | 0,024 | 0,224 | |
| 11 | | | -1 | -0,119 | 1,119 | -1,119 |