Файл: Инструкция от 22 марта 2021. Требует вдумчивого изучения.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 03.02.2024
Просмотров: 58
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Rвых.
Таким образом, для измерения ПГН необходимо иметь уже два прибора:
TRMS-вольтметр и осциллограф*.
Примечание – Осциллограф должен иметь fгр>>fс. В этом случае форма сигнала будет воспроизведена с максимальной точностью.
Рисунок 1.3 – Примеры СИ, используемых при измерении ПГН
Современная номенклатура СИ включает приборы с графическим дисплеем, на который может выводиться осциллограмма изучаемого сигнала.
Рассмотрим в качестве примера недавно появившийся на рынке недорогой (8000 рублей) китайский TRMS-мультиметр типа MDS8207 (рис. 2.1в). Это комбинированный прибор, который имеет два раздельных входа: вход для встроенного осциллографа (клеммы OSC и COM) и вход для собственно мультиметра (ММ). Входы используются по отдельности.
Рисунок 1.4 –
2 ИЗМЕРЕНИЕ ПГН с помощью TRMS-приборов
Для примера будем использовать рассмотренный выше графический ММ типа MDS8207.
Рассмотрим актуальные для нас характеристики прибора:
- функциональные возможности: измерение TRMS-напряжения, отображение осциллограмм переменных напряжений, измерение частоты и температуры (с внешней термопарой);
- граничная частота осциллографа fгр.осц=40 МГц;
- характеристика точности осциллографа (5% + 0,2 дел);
- диапазон рабочих (значений) частот ММ ∆Fраб.ММ= 40…1000 Гц;
- пределы измерения ММ Uк.ММ, выбираемые автоматически или вручную – 600 мВ, 6 В, 60В, 750 В;
- класс точности для всех указанных пределов – 1,0//10;
- коэффициент амплитуды:
- kaV= 3 (типовое значение в конце шкалы Uк);
- kaV= 6 (типовое значение в середине шкалы 0,5Uк);
- входное сопротивление RV=10 МОм;
- входная ёмкость СV – не задана. Типовое значение 50 пФ.
Краткий анализ характеристик MDS8207.
Обратим внимание, что встроенный осциллограф имеет невысокие точностные возможности, но его преимущество состоит в том, что граничная частота fгр.осц=40 МГц позволяет наблюдать неискажёнными ПГН с частотами fс < 500 кГц. Сигналы с такой частотой не могут быть измерены мультиметром в режиме АС-вольтметра.
Частоту сигнала можно измерить двумя способами: с помощью встроенного осциллографа – с низкой точностью, которая не всегда и нужна – или с помощью функции ММ, измеряющего частоту с высокой точностью.
Функция измерения температуры может потребоваться при расчёте температурной погрешности – важной составляющей инструментальной погрешности ∆инс.
Оценим типовой для нас случай: при измерении искажённой синусоиды с частотой fс = 50 Гц образ ПГН может содержать не более чем 10 гармоник: 1, 3, 5, …,17, 19-ю* (1 кГц/50 = 20). Этого может оказаться недостаточно, т.к. современные стандарты требуют изучать гармоники промышленных электросетей до 49-й включительно.
Примечание – ПГН, не имеющее постоянной составляющей, не содержит чётных гармоник.
2.1 Процедура измерения ПГН
Итак, мы убедились, что измерять ПГН сложнее, чем синусоидальный сигнал. Не существует вольтметров, которые достаточно подключить к источнику ПГН – как в случае с измерением гармонического сигнала – и просто отсчитать результат.
Рассмотрим пример измерения ПГН с помощью MDS8207. Пусть сигнал имеет форму меандра и измеряется в нормальных условиях. Сопротивление источника для простоты расчётов Rвых=0.
Справка о сигналах типа меандр:
Измерить СКЗ меандра мы можем двумя способами: с помощью встроенного осциллографа и с помощью собственно ММ.
При измерении в режиме осциллографа (клеммы OSC и COM) были получены следующие результаты:
- подтверждена форма сигнала – меандр, искажения формы отсутствуют;
- частота сигнала fс=300 Гц;
- рассчитана погрешность ∆о.п + ∆отс.п = ± 0,25 В;
- измеренное значение U=Ua/ ka= (*,** ± 0,25)/1 = = *,** ± 0,25 В
Результат получен достаточно легко, но достигнутая точность невысокая.
Диапазон рабочих частот осциллографа перекрывает частотный диапазон сигнала с большим запасом, искажения формы отсутствуют. Из чего следует, что методическая составляющая от формы сигнала ∆ф1 отсутствует.
Коэффициент амплитуды сигнала меньше паспортного значения ММ, из чего следует, что методическая составляющая от формы сигнала ∆ф2 также отсутствует.
При измерении вторым способом было получено:
Рисунок 2.1 –
Знание формы сигнала позволяет нам рассчитать результат измерения ПГН.
Для этого воспользуемся двумя выражениями:
- справочное сведение о разложении в ряд меандра u(t) =
;
- выражение СКЗ любого ПГН через его гармоники U=
, где
Ui = Uai/√2 – СКЗ i-х гармоник.
Имеем для нашего случая:
Uобр =
= √ (4Uа/π√2)2+(4Uа/3π√2)2 = √Uа2(4/ π√2)2+Uа2(4/π√2)2/9 =
√Uа2(4/ π√2)2(1+1/9) = Uа
(4/ π√2) √(1+1/9)=Uа 0,9523, где Uобр – СКЗ образа сигнала.
Подставим вместо Uобр значение, которое мы измерили, и тогда имеем
Uотс±∆о.п = Uа 0,9523→Uа = (4,000 ±0,050 ) / 0,9523= (4,200±0,053) В.
Окончательно имеем следующее СКЗ меандра U = Uа /ka=Uа /1 = (4,200±0,053) В.
Вывод: второй способ измерения СКЗ меандра оказался более точным. Однако для реализации этого способа потребовалось аналитическое описание сигнала и его разложение в ряд. Этот способ реализует высокую точности измерения ПГН, если хотя бы первая гармоника разложения его попадает в диапазон рабочих частот ММ. Фактически этот способ позволяет расширить диапазон рабочих частот ММ для ПГН, имеющих аналитическое описание.
3 ОСОБЕННОСТИ ИЗМЕРЕНИЕ ПГН с помощью приборов, имеющих детектор амплитудного или средневыпрямленного значения
Рассмотреть тему самостоятельно. Предварительно вспомнить способ градуировки вольтметров (см. введение)
Таким образом, для измерения ПГН необходимо иметь уже два прибора:
TRMS-вольтметр и осциллограф*.
Примечание – Осциллограф должен иметь fгр>>fс. В этом случае форма сигнала будет воспроизведена с максимальной точностью.
 TRMS-вольтметр +частотомер а) |  + изучение формы + измерение частоты б) |  TRMS-вольтметр + осциллограф + частотомер в) = а)+б) |
Рисунок 1.3 – Примеры СИ, используемых при измерении ПГН
Современная номенклатура СИ включает приборы с графическим дисплеем, на который может выводиться осциллограмма изучаемого сигнала.
Рассмотрим в качестве примера недавно появившийся на рынке недорогой (8000 рублей) китайский TRMS-мультиметр типа MDS8207 (рис. 2.1в). Это комбинированный прибор, который имеет два раздельных входа: вход для встроенного осциллографа (клеммы OSC и COM) и вход для собственно мультиметра (ММ). Входы используются по отдельности.
 клеммы для подключения к осциллографу |  клеммы для подключения к ММ |
Рисунок 1.4 –
2 ИЗМЕРЕНИЕ ПГН с помощью TRMS-приборов
Для примера будем использовать рассмотренный выше графический ММ типа MDS8207.
Рассмотрим актуальные для нас характеристики прибора:
- функциональные возможности: измерение TRMS-напряжения, отображение осциллограмм переменных напряжений, измерение частоты и температуры (с внешней термопарой);
- граничная частота осциллографа fгр.осц=40 МГц;
- характеристика точности осциллографа (5% + 0,2 дел);
- диапазон рабочих (значений) частот ММ ∆Fраб.ММ= 40…1000 Гц;
- пределы измерения ММ Uк.ММ, выбираемые автоматически или вручную – 600 мВ, 6 В, 60В, 750 В;
- класс точности для всех указанных пределов – 1,0//10;
- коэффициент амплитуды:
- kaV= 3 (типовое значение в конце шкалы Uк);
- kaV= 6 (типовое значение в середине шкалы 0,5Uк);
- входное сопротивление RV=10 МОм;
- входная ёмкость СV – не задана. Типовое значение 50 пФ.
Краткий анализ характеристик MDS8207.
Обратим внимание, что встроенный осциллограф имеет невысокие точностные возможности, но его преимущество состоит в том, что граничная частота fгр.осц=40 МГц позволяет наблюдать неискажёнными ПГН с частотами fс < 500 кГц. Сигналы с такой частотой не могут быть измерены мультиметром в режиме АС-вольтметра.
Частоту сигнала можно измерить двумя способами: с помощью встроенного осциллографа – с низкой точностью, которая не всегда и нужна – или с помощью функции ММ, измеряющего частоту с высокой точностью.
Функция измерения температуры может потребоваться при расчёте температурной погрешности – важной составляющей инструментальной погрешности ∆инс.
Оценим типовой для нас случай: при измерении искажённой синусоиды с частотой fс = 50 Гц образ ПГН может содержать не более чем 10 гармоник: 1, 3, 5, …,17, 19-ю* (1 кГц/50 = 20). Этого может оказаться недостаточно, т.к. современные стандарты требуют изучать гармоники промышленных электросетей до 49-й включительно.
Примечание – ПГН, не имеющее постоянной составляющей, не содержит чётных гармоник.
2.1 Процедура измерения ПГН
Итак, мы убедились, что измерять ПГН сложнее, чем синусоидальный сигнал. Не существует вольтметров, которые достаточно подключить к источнику ПГН – как в случае с измерением гармонического сигнала – и просто отсчитать результат.
Рассмотрим пример измерения ПГН с помощью MDS8207. Пусть сигнал имеет форму меандра и измеряется в нормальных условиях. Сопротивление источника для простоты расчётов Rвых=0.
Справка о сигналах типа меандр:
| Измеряемое напряжение меандр: скважностьQ= T/τ = 2 |  | kа = 1; kф = 1; | разложение в ряд: u(t) =  , где j=1, 3, 5, … |
Измерить СКЗ меандра мы можем двумя способами: с помощью встроенного осциллографа и с помощью собственно ММ.
При измерении в режиме осциллографа (клеммы OSC и COM) были получены следующие результаты:
- подтверждена форма сигнала – меандр, искажения формы отсутствуют;
- частота сигнала fс=300 Гц;
- рассчитана погрешность ∆о.п + ∆отс.п = ± 0,25 В;
- измеренное значение U=Ua/ ka= (*,** ± 0,25)/1 = = *,** ± 0,25 В
Результат получен достаточно легко, но достигнутая точность невысокая.
Диапазон рабочих частот осциллографа перекрывает частотный диапазон сигнала с большим запасом, искажения формы отсутствуют. Из чего следует, что методическая составляющая от формы сигнала ∆ф1 отсутствует.
Коэффициент амплитуды сигнала меньше паспортного значения ММ, из чего следует, что методическая составляющая от формы сигнала ∆ф2 также отсутствует.
При измерении вторым способом было получено:
 | Uотс= 4,000 В; ∆о.п= ±0,050 В; По условиям задания имеет место только предельное значение основной погрешности. Отсутствуют температурная и взаимодействия. Отсчитанное значение Uотс является измеренным значением образа сигнала, т.к. только две гармоники из спектра меандра были восприняты мультиметром: f1=300 Гц и f3= 900 Гц. Как и в первом случае ∆ф2 отсутствует. |
Рисунок 2.1 –
Знание формы сигнала позволяет нам рассчитать результат измерения ПГН.
Для этого воспользуемся двумя выражениями:
- справочное сведение о разложении в ряд меандра u(t) =
;- выражение СКЗ любого ПГН через его гармоники U=
, где Ui = Uai/√2 – СКЗ i-х гармоник.
Имеем для нашего случая:
Uобр =
= √ (4Uа/π√2)2+(4Uа/3π√2)2 = √Uа2(4/ π√2)2+Uа2(4/π√2)2/9 = √Uа2(4/ π√2)2(1+1/9) = Uа
(4/ π√2) √(1+1/9)=Uа 0,9523, где Uобр – СКЗ образа сигнала.
Подставим вместо Uобр значение, которое мы измерили, и тогда имеем
Uотс±∆о.п = Uа 0,9523→Uа = (4,000 ±0,050 ) / 0,9523= (4,200±0,053) В.
Окончательно имеем следующее СКЗ меандра U = Uа /ka=Uа /1 = (4,200±0,053) В.
Вывод: второй способ измерения СКЗ меандра оказался более точным. Однако для реализации этого способа потребовалось аналитическое описание сигнала и его разложение в ряд. Этот способ реализует высокую точности измерения ПГН, если хотя бы первая гармоника разложения его попадает в диапазон рабочих частот ММ. Фактически этот способ позволяет расширить диапазон рабочих частот ММ для ПГН, имеющих аналитическое описание.
3 ОСОБЕННОСТИ ИЗМЕРЕНИЕ ПГН с помощью приборов, имеющих детектор амплитудного или средневыпрямленного значения
Рассмотреть тему самостоятельно. Предварительно вспомнить способ градуировки вольтметров (см. введение)