Файл: Элементы математического моделирования в программных средах MATLAB 5 и Scilab (Андриевский Фрадков).pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 05.04.2024

Просмотров: 452

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

150.Sepulchre Л., Jankovic M., Kokotovic P.V. Constructive nonlinear control. New York: Springer-Verlag, 1996.

151.Willems J.C. The behavioral approach to systems and control //European J. of Control. 1996. P. 250-259.

152.Zanies G. On the input-output stability of nonlinear time-varying feedback systems. Parts 1 and 2 //IEEE Trans. Automatic Control. 1966. Vol. 11, N 2. P. 228-238; N 3. P. 465-477.

Список примеров

 

 

Стр.

Вычисление определенного интеграла

38

Действия с многочленами

35

Дискретизация аналогового фильтра (АФ)

87

Идентификация параметров

188

Использование CONTROL SYSTEMS TOOLBOX в

49

задаче парковки автомобиля

 

Континуализация дискретной системы

92

Линеаризация модели системы в символьном виде

84

Матричные операции

30

Минимизация функции

37

Моделирование экологической системы

72

Параметрическая оптимизация

178

Получение и преобразование модели аналогового

61

фильтра (АФ)

 

Построение трехмерных изображений

38

Предсказание курса акций

187

Применение системы SIMULINK в задаче парков-

51

ки автомобиля

 

Расчет переходной характеристики цифрового

89

фильтра (ПФ)

 

Расчет переходных характеристик АФ

65

Расчет спектров входного и выходного сигналов

71

фильтра

 

Расчет частотных характеристик АФ

63

Расчет частотных характеристик ЦФ

88

Решение задачи парковки автомобиля в аналити-

40

ческом виде

 

Решение систем алгебраических уравнений

37

Символьное интегрирование дифференциального

84

уравнения

 

Статистическая обработка курса акций

100

Численная линеаризация системы

86

Численное решение задачи парковки автомобиля

42

277


Список рисунков

1.1

15

1.2Методика математического моделирования. . . . 21

1.3

 

22

1.4

 

27

2.1

Корни и значения многочлена 5(A)

35

2.2

Пространственные изображения

39

2.3Результаты интегрирования и ошибки вычисле-

 

ний

45

2.4

5-модель системы (1.4)

51

3.1

Электрическая схема ЯС-цепи

59

3.2

Режекторный аналоговый фильтр

60

3.3Частотные характеристики фильтра (диаграм-

ма Боде)

63

3.4 5-модель фильтра (3.10)

64

3.5Переходные характеристики фильтра (ЗЛО). Вы-

деление сигнала на фоне помехи

67

3.6Спектры процессов на входе (Si) и выходе (5г)

фильтра (3.10)

72

3.7 5-модель системы "хищник - жертва"

73

3.8Фазовый портрет системы "хищник - жертва". . 74

3.9

76

3.10 Взаимосвязь различных описаний динамических

 

систем

83

3.11Графики решений исходного (а) и линеаризованного (б) уравнений и параметры линейной

 

модели

85

3.12

5-модель исходной системы

86

3.13

Характеристики аналогового прототипа и ци-

 

 

фрового фильтра

90

3.14

Континуализация моделей

93

3.15Диаграмма курса акций компании "Coca-Cola,. 101

3.16Распределение отклонений курса акций от тренда 104

3.1 7

 

106

3.1 8

 

114

3.19

Гармонические колебания (и = 1)

120

3.20

Периодические колебания (u>t = 1,2,4)

120

3.21

Квазипериодические колебания (ы, = 1, 5/7г.)

. . 120

3.22

Предельный цикл и его спектр

122

278


3.23

Хаотический процесс x(t) в системе Лоренца и

 

 

его спектр

122

3.24

Хаотический аттрактор системы Лоренца

122

3.25Электрическая схема цепи Чуа (а) и вольт-амперная характеристика нелинейного резистора (б). . . . 127

3.26

Аттрактор системы Чуа (3.66)

127

3.27

Хаотический процесс x(t) в системе

Чуа и его

 

спектр

127

3.28

Решение уравнения Дуффинга при гармониче-

 

ском воздействии и его спектр

128

3.29Фазовый портрет и интегральная кривая решения уравнения Дуффинга при гармоническом

 

воздействии

129

3.30

Система Лурье

138

3.31

Нелинейная система

140

3.32

Характеристики возбудимости маятника (д =

 

 

0.1, u>q = 10) и системы Дуффинга

142

4.1Относительная ошибка вычисления е в обычном

(а) и логарифмическом (б) масштабах

166

5.1Линии равного уровня (а) и график функции Ро-

зенброка (б)

177

5.2Значения функции /(х*) (а) и расстояния Д(х*)

до точки экстремума (б) в процессе оптимизации. 179

6.1 Прогноз курса акций на один шаг = 1)

189

6.2Прогноз курса акций на четыре шага = 1). . • 189

6.3Аттрактор системы (6.39) (а) и выход передат-

чика yd{t) (б)

195

6.4 5-модель приемника (6.40), (6.41)

197

6.5Идентификация параметра источника сообще-

 

ния при: а = 0 (а), а = 10~4 (б)

197

А.1

Примеры графических изображений пакета Scilab.

 

 

а - трехмерный график; 6 - моделирование ве-

 

 

лосипеда

210

А.2

Квазипериодический сигнал и его спектр

213


Предметный указатель

Авторегрессионная модель 183 Адаптивная модель 159 Адаптивный метод 159 Алгебраические уравнения 38 Алгебро-дифференциальные си-

стемы 76 Алгоритм "полоска" 161

последовательного синтеза

182

скоростного градиента 161 Аттрактор 124

Безусловная оптимизация 173 Библиотека Scilab 203 Бихевиористский подход 19 БИХ-фильтр 90, 231 Быстрое преобразование Фу-

рье 69

Вектор выходов 49 Величина шага поиска 174 Верная цифра 167

Вероятность нормального распределения 104 Вещественная константа Scilab

205 Временная система 16

Входные переменные 75 Выборочный момент 183 Вырезка массива 47 Выходные переменные 75

Глобальная реакция 18

переменная 36, 44

состояние 18

экстремум 172 Градиент 37, 173 Градиентный алгоритм 160 Граф 27 Графический редактор 217 Граф-схема 27 Грубость модели 164

Декомпозиция 26

— синтеза 180 Деление многочленов 35 Дерево решений 180 Диаграмма Воде 63

Динамическая модель 54

система 18 Диод Чуа 126

Дискретизация 50, 79, 87 Дискретное время 183

преобразование Фурье 68

программирование 172

спектр 68 Дисперсионная матрица 155 Дисперсия 103

Дифференциальная форма АСГ

162

Доверительный интервал 157 Допустимая область 173 Дробь Фишера 158

Жесткая система 51

Заграждающий фильтр (ЗФ) 91

Задача Булгакова 141

группировки 113

дискретной оптимизации 177

кластеризации 113

Лурье 139

оптимизации 151

оценивания 151

таксономии 113

Закон 11

больших чисел 94

исключенного третьего 112

Стьюдента 157

Изображение по Фурье 69 Иконика 242 Индексированная переменная

31

280