Файл: metod_Lin-Algebra_zo.pdf

Скачать файл (0,65Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 08.04.2024

Просмотров: 136

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

2.7. Занятие 7 .

Задача 34. Найти собственные значения матриц:

	5	8		4	−3
a)	−6	−9 ;	á)	−4	3 .

Задача 35. Найти собственные векторы матрицы

2	0
−5	3 .

Задача 36. Будет ли указанный вектор X собственным вектором матрицы

−1 3		−5		−1 3		−1
a) A = 3	−4 , X =	2	;	á) A = 3	−4 , X =	2 .

Задача 37. Найти собственные значения и собственные векторы матриц:

	2	−9			3	−1
a)	7	−30	;	á)	13	−11 .

Задача 38. Найти собственные значения и собственные векторы матрицы

0 1 11 0 1 .

0 0 0

3. Правила выполнения контрольной работы

Перед выполнением контрольной работы студент должен изучить соответствующие разделы рекомендуемой литературы и может воспользоваться решениями типовых примеров, содержащихся в данных методических указаниях. Контрольная работа выполняется в тетради, на внешней обложке которой студент должен указать свои фамилию, имя, отчество, учебный шифр, дисциплину, курс, факультет, специальность (пример оформления титульного листа представлен далее). Работа сда¼тся на кафедру и там регистрируется.

Решения всех задач и пояснения к ним должны быть достаточно подробными. В работе должны быть поля для замечаний проверяющего преподавателя. Во время сессии студент должен быть готов (по требованию преподавателя) давать пояснения к предъявленным решениям контрольной работы. Контрольная работа сда¼тся по прибытии на сессию. Незачтенная работа возвращается для внесения исправлений. Оформить исправленные задания нужно в той же тетради и сдать на повторную проверку. Если есть затруднения при решении какого-либо задания, то, приехав на сессию, обратитесь для получения консультации к преподавателям, ведущим занятия по дисциплине.

Последние 2 цифры	Вариант	Номера заданий
вашего шифра

01, 21, 41, 61, 81	1	1, 21, 41, 61, 81, 101, 121

02, 22, 42, 62, 82	2	2, 22, 42, 62, 82, 102, 122
03, 23, 43, 63, 83	3	3, 23, 43, 63, 83, 103, 123
04, 24, 44, 64, 84	4	4, 24, 44, 64, 84, 104, 124
05, 25, 45, 65, 85	5	5, 25, 45, 65, 85, 105, 125
06, 26, 46, 66, 86	6	6, 26, 46, 66, 86, 106, 126
07, 27, 47, 67, 87	7	7, 27, 47, 67, 87, 107, 127
08, 28, 48, 68, 88	8	8, 28, 48, 68, 88, 108, 128
09, 29, 49, 69, 89	9	9, 29, 49, 69, 89, 109, 129
10, 30, 50, 70, 90	10	10, 30, 50, 70, 90, 110, 130
11, 31, 51, 71, 91	11	11, 31, 51, 71, 91, 111, 131
12, 32, 52, 72, 92	12	12, 32, 52, 72, 92, 112, 132
13, 33, 53, 73, 93	13	13, 33, 53, 73, 93, 113, 133
14, 34, 54, 74, 94	14	14, 34, 54, 74, 94, 114, 134
15, 35, 55, 75, 95	15	15, 35, 55, 75, 95, 115, 135
16, 36, 56, 76, 96	16	16, 36, 56, 76, 96, 116, 136
17, 37, 57, 77, 97	17	17, 37, 57, 77, 97, 117, 137
18, 38, 58, 78, 98	18	18, 38, 58, 78, 98, 118, 138
19, 39, 59, 79, 99	19	19, 39, 59, 79, 99, 119, 139
20, 40, 60, 80, 100	20	20, 40, 60, 80, 100, 120, 140

4. Задачи для контрольной работы

4.1.Действия над матрицами. В заданиях 1 20 даны матрицы A, B,

C. Вычислите 4A · B − C2.														1				0
														1				0
1. A =	3 2 4 0								, B = −4 3 , C =														0 6 .
	−1 2 5						−	2						−1 2									3		−	4
	−						−						−5					6							−

													−
	−4			1					0		6			2							3			2		4
2. A = −1 2 , B =									3			4			7		, C = 1 −2 −7 .
	−	1		3							−			−							0			3		0
	−										−			−
													0		2							−			−
													0		2
													5				2				, C =
3. A = 3 4						0 , B =							3 0								, C =	−3 0 .
	1		−	2		−	75						−		−									1			5
													0		4
													0		4
4. A =												−6			1					, C =
4. A =	0 −2						3 , B =						3			5				, C =			−3 0 .
	10		−		12		5				−				−								−	1	0

	1			8		4					−1				0								20		6
5. A =													5		6
5. A =	−5 2					−	2 , B =					10		−2					, C =				4		−4 .
6. A =	−					−				−															−			−1 .
6. A =	−7 2 , B =								9			−4 0						, C = 10 −12										−1 .
	−5			1					10				5 12										3		−2			−8
	1			8								−											0		7			0
									−			−

7. A =	1	11 , B =	5	4	−2	, C =	−1	0	4 .
	−3	8	0	11	2		−3	0	4
	0	−1					3	1	0
					−

	A =			10 5				6			B =			0			4			C =			−1 6 .
	A =			10 5				6			B =			−7 1						C =			−1 6 .
8.			0				12	3		,				3			8		,					−	2	1
		−										−												−
9. A =				6 0 4 2 , B =													4 9					, C = −1 6 .
	−11 0 5										3					0				−1							2 4
	−11 0 5								−		3					−1 0											2 4
		−							−						−3					6

															−													−
												3				1				7								−
10.	A =		−5				12						1		10				2			, C =				3	2	4
						1	0																			1	0	3
				0			2	, B = −							−			−								1	5	3	.
		−													−			−
11.	A =			1			0	6							5		−2				, C =			−1 −9
11.	A =		−		3		11	−	4		, B =				3			1			, C =				4		4	.
					3		11		4						8		−2								4		4
																	−

					0											5					1
	A =																7				1				, C =
12.	A =	−3								9 , B =						2					5				, C =				−7		6 .
			0		−	2			15						−					−										9	0
			0			2			15											−										9	0
13.	A =	−2			3				−4					1 , B = −4												3	, C =				−11					−6 .
		0 −2 7 −5																			1				−4						1					1
		0 −2 7 −5																			0 −5										1					1
																							5			6

					−2 , B =											−5				−										−2					.
14.	A =		0		−2 , B =									9		−5				0	, C =							0		−2			7		.
			−3		10									5		1				2								3		1			−7
			8		8																						10			0				4
																−																	−
		−			−8									6					9		0
15.	A =		3		−8					, B =					9 1 0													−3 7 −1
15.	A =		0				4			, B =																				3		4			3
					−											−											−				−

			10		1						3					−2					14									2	3
16.	A =																		3		1
16.	A =	−								−			, B =				3							5		, C =					−			.
		−			15					−		7				−					−									5	−	6
			10		15							7									−									5		6
	A = −5															0					−1										6 .
17.	A = −5				8			4			0 , B = 1										−8 , C = −3										6 .
																					0									1	2
		−1			0			5			3					1					0									1	2
		−1			0			5			3			3		−3					9							1 8						−3
				5 0										3				1				7						1 8						−3
	A =		−5 11						, B =					1 8							2				, C =					3 −2				−4
18.	A =		4		2				, B =					−		−					−				, C =					1	0				3		.
		−														−					−									−1				−
19.	A =	−4			1			−4					0	, B = 3							−1 , C =									−1			4 .
		1 0 6 10																		5	−3								−1 −9
		1 0 6 10																		5 −1									−1 −9
																5							0

						0
	0		9		15
					−4	1
20. A = −3				, B =	2		5	, C = −1	8 .
2	−	3	1		−	−		9	10

4.2. Ранг матрицы и его нахождение. В заданиях 21 40 найдите ранг матрицы.

21.		4		3	9		−3 .		22.			3	8		.
		−	2	3	−	1	0				9		−4
		−			−						2		5
							−				5			3
							−
		2		6	8		3				−		−
23.	3			2	−1		4	.	24.	0			−2		5 .
		4		−3	0		1				5		3		9
	1		−5 1 −3							1		1			1

25.		5	6	2 .
		−3	4	8
				−
			0
	1		0	−1
		4	6	−1

	1		−3	5	−2 .
27.	0		8	−3	5
	1	−11		8	−7
29.	−2		3	.
		8	5
	−

−10 8

8−5

	7
3	7	8

31.		0		−2	−3		.
	−9			0		9
33.	−1			2	.
		9		5
	−

	−10			7
		0		−5
35.	1			2	−3 .
		3	−7		9
	2		−9 12
37.		1		3 .
		−2		5
	−1 8


		5		6
		−2
		−2		7		8 .
39.		0		−2	−3
	−2			5		5

26.		2	−4		7	0 .
		1	2		−5	8
	−2		3		−2	0
28.	1		8		−3	5	.
		1	8		5	−5
	3		−11		4	−7
30.	3		1	.
		3	−5
	0 −8

		4	1
		4	1
		2	8
32.	−4		−4 .
		−2	4
		6	0

		13	5
34.	−3		1		.
		0	−8
		10	6


		−5	8
36.		4	−4 .
		−1	4
		3	1


		3	−5		.
38.		6	1		.
		06	45

	−		−
		−3	1
40.	−4		−4 .
		7	3

		6	0
		6	0

Смотрите также файлы

Metodichka_po_elektrotekhnike_kolledzh (1).doc

Kursov_Rab_po_STRAT_MARK.doc

kursach_po_org-tsii_kadnikov.doc

kursach_lyuby.docx

Kursach_1.doc

Файл: metod_Lin-Algebra_zo.pdf

3. Правила выполнения контрольной работы

4. Задачи для контрольной работы

Смотрите также файлы

Информация

Списки файлов

Дополнительно