Файл: Е.Е. Дадонова Анализ функций проектирование простых таблиц средствами Excel.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 01.06.2024
Просмотров: 53
Скачиваний: 0
17
Если в пределах одного рабочего листа Excel необходимо рассмотреть несколько моделей оптимизации (например, найти максимум и минимум
|
одной функции, или |
||
|
максимальные |
||
|
значения |
нескольких |
|
|
функций), то удобнее |
||
|
сохранить эти модели, |
||
Рис. 6 |
используя |
кнопку |
|
Параметры |
/ |
||
|
Сохранить модель окна Поиск решения.
Диапазон для сохраняемой модели (рис. 6) содержит информацию о целевой ячейке, об изменяемых ячейках, о каждом из ограничений и все значения диалога Параметры. Выбор модели для решения конкретной оптимизационной задачи осуществляется с помощью кнопки Параметры/ За-
грузить модель диалога Поиск решения.
2.6. Построение графика
Подробное описание возможностей графического представления данных в среде Excel вы найдёте в методической разработке [5]. Для построения необходимого нам графика воспользуемся услугами Мастера диаграмм
(кнопка на панели инструментов Стандартная). Следуя указаниям
Мастера диаграмм, необходимо в диалоге выполнить следующие действия:
1)выбрать тип диаграммы (точечная) и вид (№3 – со значениями, соединенными
сглаживающими линиями без |
Рис. 7 |
18
маркеров);
2)определить источник данных диаграммы ($B$3:$C$14) – диапазон ячеек, содержащих числовую информацию и подписи, и расположение рядов данных (у нас – в столбцах);
3)задать параметры диаграммы (заголовки, оси, линии сетки, легенда, подписи данных);
4)указать место размещения диаграммы (на имеющемся листе).
В результате выполнения этих действий и после удаления заливки области построения диаграммы на рабочем листе Excel к расчётам добавится график табулируемой функции (рис. 7).
2.7. Форматирование и защита рабочего листа
Основные действия по форматированию можно произвести с помощью кнопок панели инструментов Форматирование. Придадим нашей таблице более привлекательный вид, отформатировав объекты (формулу и диаграмму) и содержимое некоторых ячеек:
1)сделав активной ячейку A1, увеличим размер символов содержащегося в ней текста, выбрав его в списке Размер шрифта (список раскрывается щелчком левой кнопки мыши на стрелке) и изменим начертание символов, щёлкнув по кнопке Курсив ;
2)уберём рамку по периметру объекта-формулы, щёлкнув правой кнопкой мыши на нём, выбрав затем во всплывающем контекстнозависимом меню пункт Формат объекта/вкладка Вид (таким же способом уберём рамку вокруг диаграммы);
3)с помощью кнопки По правому краю сдвигаем содержимое ячеек A2, C2 и E2 вправо (несмежные ячейки выделяются щелчком левой кнопки мыши при нажатой клавише Ctrl), с помощью соответст-
вующих кнопок числа в ячейках B2, D2 и F2 выровняем влево (), а содержимое интервала A3:C14 – по центру ();
19
4)командой меню Формат/Ячейки представим числа в ячейках B2, D2, F2, B4:C14 в формате с двумя (0,00) значащими цифрами в дробной части (формат и разрядность можно изменить и кнопками
);
5)используя кнопку Границы , обрамим таблицу, содержащую значения аргумента, функции и моделей оптимизации (это можно сделать и с помощью команды меню Формат/Ячейки/ вкладка Граница или с помощью контекстного меню);
6)скроем линии сетки, воспользовавшись командой меню Сервис/ Па-
раметры/ вкладка Вид и убрав флажок в окне Сетка .
Врезультате этих манипуляций, даже без злоупотребления кнопками
Цвет заливки и Цвет шрифта , вид рабочего листа изменился в лучшую сторону (рис. 8). Осталось поработать с диаграммой.
Рис 8
Для редактирования диаграмма выделяется одинарным щелчком, после чего вокруг неё появляются маркеры границы в виде черных квадратиков. Для окончания редактирования достаточно щёлкнуть левой кнопкой
20
мыши в любом месте рабочего листа вне диаграммы или нажать Esc. Изменять (форматировать) можно отдельные части диаграммы, которые называются элементами. В Excel определены следующие классы элементов диаграммы:
1)область диаграммы;
2)область построения диаграммы;
3)основание (только для объёмных диаграмм);
4)стены (только для объёмных диаграмм);
5)легенда;
6)оси Х и Y;
7)текст;
8)стрелки;
9)название осей Х и Y;
10)линии сетки осей Х и Y;
11)первый ряд данных;
12)второй и последующие ряды данных;
13)линии проекции;
14)линии мини-макс уровней;
15)плюс-маркеры;
16)минус-маркеры;
17)линии рядов.
Каждый из этих классов можно выделить на диаграмме щелчком левой кнопки мыши и затем отредактировать. Редактирование можно производить с помощью контекстно-зависимого меню (индивидуального для каждого элемента), которое вызывается щелчком правой кнопки мыши на выделенном элементе (двойной щелчок левой кнопки мыши вызывает сразу же окно диалога форматирования соответствующего элемента). Результаты редактирования графика, на наш (может быть и не самый изысканный) вкус, представлены на рис. 8.
21
С помощью спроектированной нами таблицы можно исследовать поведение функции на любом интервале, меняя содержимое ячеек, в которых хранятся значения левой (B2) и правой (D2) границ отрезка.
Кроме того, с помощью примечаний к ячейкам можно добавлять различные комментарии. Чтобы добавить примечание необходимо выбрать пункт меню Вставка/ Примечание. Примечания можно просматривать по отдельности, если подвести указатель мыши к ячейке с примечанием (рис. 9). Такой режим просмотра выбирается в меню Сервис/Параметры/Вид установкой переключателя Только индикатор в положение . Так же примечания можно отображать и все одновременно (Сер-
вис/Параметры/Вид/Примечания и индикатор).
Рис. 9
Было бы разумно защитить от несанкционированного (иногда случайного) изменения содержимое и вид всех остальных ячеек. Excel позволяет выполнить это для всей рабочей книги, листа или отдельных ячеек. Для установки (снятия) защиты необходимо выполнить два действия:
22
1)отключить блокировку с ячеек, содержимое которых подлежит изменению, с помощью команды меню Формат/ Ячейки/вкладка Защита. Затем убрать флажок в окне Заблокировать;
2)включить защиту листа или книги с помощью команды меню
Сервис/ Защита/ Защитить лист (книгу).
Выполним эти операции для ячеек B2 и D2.
Теперь мы можем исследовать поведение функции на любом отрезке (например, [0,6]), не боясь чего-либо испортить (рис. 9).
Для того, чтобы максимизировать (минимизировать) функцию с новыми граничными значениями, необходимо вновь активизировать диалоговое окно Поиск решения. При этом необходимо предварительно снять защиту с рабочего листа.
3. ЗАДАНИЕ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ
По номеру своего варианта выберите в таблице функцию. Разработайте таблицу для табулирования этой функции на произвольном отрезке [a,b], разбив его на 20 частей (п. 2.2 – 2.4). На заданном отрезке найдите наибольшее и наименьшее значения этой функции (п. 2.5). На основе полученной таблицы постройте график функции, отформатируйте и защитите рабочий лист, выполнив действия, аналогичные описанным в п. 2.6÷2.7.
Таблица
Варианты заданий
№ вари- |
Функция y=F(x) |
||||||||
анта |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1 |
|
|
Sin(x) |
e |
−x |
||||
|
|
x |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||
2 |
|
|
xxe−x |
|
|
||||
3 |
|
ArcTg(x) |
e |
−x |
|||||
|
|
x |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
4 |
|
x3e−Sin(πx) |
№ вари- |
Функция y=F(x) |
|||||||||
анта |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
5 |
|
Ln(1 +πx) |
e |
−x |
||||||
|
|
x |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
6 |
|
Tg(x) |
e |
−x |
|
|||||
|
|
x |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
7 |
|
|
xxe−x2 |
|
|
|||||
8 |
|
x5e−x Sin(x) |
|
|
|
|
|
|
|
23 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Продолжение табл. |
||
9 |
x6 ,5e−Cos(x) |
27 |
101−x Ln(1 + x) |
|||||||
|
(1 − x)(1 − x2 ) |
|
|
x |
||||||
10 |
28 |
1 − x |
Lg(1 + x) |
|||||||
|
|
1 − x5 |
x |
|||||||
11 |
Ln(1 |
+ x) |
− |
Sin2 (x) |
29 |
xxe−x Lg(1 + x) |
||||
x |
|
|
x2 |
|||||||
12 |
(1 − x)5 exSin(x) |
30 |
Cos(2 ArcCos(x)) |
|||||||
13 |
Cos(3ArcCos(x)) |
31 |
Sin(2 ArcSin(x)) |
|||||||
14 |
Sin(3ArcSin(x)) |
32 |
Tg(2 ArcTg(x)) |
|||||||
15 |
Tg(3ArcTg(x)) |
33 |
10Ln(1+x)Sin(x) |
|||||||
16 |
e1−x |
2 |
Ln(1 + x2 ) |
34 |
x(1 + x)2 |
|||||
|
|
2 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
(1 + x) −1 |
||
17 |
|
x(1 + x)3 |
35 |
|
x3 |
|||||
(1 + x)3 −1 |
1 −Cos3 (x) |
|||||||||
|
|
|||||||||
18 |
|
|
Cos(x) |
36 |
Sin(x)e−x (1 + x2 ) |
|||||
|
π 2 − x |
|||||||||
|
|
|
x Cos(πx 2) |
|||||||
19 |
Sin(x)e−x |
(1 + x3 ) |
37 |
|||||||
|
x |
|
1 −ex |
|
|
1 − x |
||||
20 |
|
|
38 |
xLn(x)e−x |
||||||
|
|
Sin(x) |
||||||||
|
|
|
|
xLg(x)10−x |
||||||
21 |
x2 Ln(x)e−x |
39 |
||||||||
22 |
x2 Lg(x)10−x |
40 |
ArcSin(x)e−x |
|||||||
|
Sin(x)e−x |
(1 + xx ) |
|
|
x |
|||||
23 |
41 |
x x Ln(x)e−x |
||||||||
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
24 |
ArcSin(x)e−x Ln(2 + x) |
42 |
Cos x |
Ln(x)xx+1 |
||||||
|
x |
|
|
|
|
|
|
2 |
||
25 |
ArcSin(x)Ln(1 + x) |
43 |
Cos(Ln(1 + x))ex |
|||||||
|
|
x2 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
26 |
Ln2 (x)−Cos(x −1) |
44 |
Cos(ArcTg(x))ex |