Файл: В.А. Старовойтов Управление техническими системами.pdf

9

Поэтому при проектировании новых или совершенствовании уже работающих систем в первую очередь определяют их устойчивость.

Для определения устойчивости в инженерной практике используются специальные правила, с помощью которых можно судить о знаках корней, не решая характеристическое уравнение и не находя числовые значения корней. Эти правила, называемые критериями, условно разделяются на алгебраические и частные.

К первым относят критерии Гурвица, Рауса и др., ко вторым – критерии Михайлова, Найквиста. Некоторые из них позволяют определить не только сам факт устойчивости, но и оценить ряд других факторов, на нее влияющих.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Дайте физическую трактовку понятия «устойчивая система управления».

2.Запишите соответствующее этому физическому определению математическое условие асимптотической устойчивости системы.

3.Сформулируйте общее условие устойчивости.

4.Сформулируйте критерий Михайлова. Объясните, почему характеристическая кривая обязательно начинается на действительной оси? Для анализа каких систем (замкнутых, разомкнутых) он используется?

5.Как влияет общий передаточный коэффициент разомкнутого контура системы на ее устойчивость в замкнутом состоянии?

6.Влияют ли параметры настройки регулятора на устойчивость системы?

6.ОЦЕНКА КАЧЕСТВА УПРАВЛЕНИЯ

Понятия и показатели качества управления (прямые и косвенные). Интегральные показатели качества. Чувствительность систем. Управляемость и наблюдаемость объектов управления.

(1, с. 195 – 224; 2, с. 82 – 87; 4, с. 162 – 204; 5, с. 91 – 106)

10

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

В настоящем курсе под качеством управления подразумеваются прежде всего статические или динамические свойства системы, определяющие точность поддержания управляемой величины (выходной величины объекта) на заданном уровне в основном в переходных режимах, т.е. тем или иным способом, обеспечивающим эффективность процесса управления. Количественными характеристиками качества управления служит ряд прямых и косвенных показателей. Прямые показатели (перерегулирование, время переходного процесса и др.) находят из переходной характеристики h(t), получение которой связано с решением дифференциальных уравнений или проведением эксперимента. Однако при этом связь параметров настройки регуляторов с показателями качества в явном виде не просматривается. Поэтому в теории применяют и другие показатели, называемые косвенными и определяемые более просто: по распределению корней характеристического уравнения или же по частотным характеристикам. При этом не последнее место среди показателей занимает чувствительность системы, а также управляемость и наблюдаемость объекта.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.

1.Какие свойства автоматической системы принято рассматривать при оценке ее качества?

2.По какой динамической характеристике системы регулирования оценивают прямые показатели качества? Какие из них характеризуют колебательность системы, а какие быстродействие?

3.Начертите графики переходных процессов по каналам задания

ивозмущения, соответствующие перерегулированию σ = 50%.

4.Как связано расположение корней характеристического уравнения с устойчивостью и колебательностью системы?

5.Какой из двух переходных процессов лучше – с большой интегральной оценкой или малой? Почему?

6.Какие системы называют робастными?

7.Дайте физическое определение понятию «управляемый объ-

ект».

11

8. При каком физическом условии объект называется наблюдаемым?

7. СИНТЕЗ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

Основные понятия и задачи синтеза систем управления. Общие принципы синтеза алгоритмической структуры системы управления. Структуро–параметрическая оптимизация систем. Определение настроечных параметров типовых регуляторов технологических объектов. Коррекция статических и динамических характеристик. Компенсирующие связи. Синтез систем с подчиненным регулированием, а также следящих систем.

(1, с. 235 – 262; 2, с. 88 – 94; 4, с. 258 – 274; 5, с. 106 – 118, 125 –

130)

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

В общем случае синтез представляет собой проектирование (создание) реально действующей автоматической (автоматизированной) системы управления в соответствии с требованиями технологического процесса и на основе математических моделей всей системы и ее элементов. Поскольку достижение цели управления возможно с помощью различного сочетания отдельных элементов, то соответственно синтез осуществляется эвристическими методами, но в соответствии с определенной методикой. Одним из основных ее этапов является выбор корректирующих устройств, параметры которых в сочетании с настроечными коэффициентами регулирующих устройств обеспечивают требуемое качество управления. Именно на этот этап следует обратить особое внимание.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Какие функциональные элементы входят в неизменяемую и изменяемую части синтезируемой системы управления?

2.Исходя из каких условий выбирают элементы неизменяемой и изменяемой частей функциональной структуры?

12

3.Что представляет собой идеальная алгоритмическая структура замкнутой системы управления?

4.Как достигается полная и частичная компенсация инерционности объекта?

5.Чем затрудняется техническая реализация идеальных результа-

тов?

6.Для каких систем регулирования лучше применить настройку по критерию модульного оптимума (МО), а для каких – по критерию симметричного оптимума (СО)?

7.Какие типовые динамические звенья используются обычно для осуществления компенсирующих связей? Почему?

8.Как изменяются гарантирующие настроечные параметры kp и

Tн при увеличении допустимого перерегулирования σ?

9.Как зависит передаточный коэффициент регулятора от передаточного коэффициента и времени запаздывания объекта?

10.В чем смысл компенсирующих связей?

8. ХАРАКТЕРИСТИКИ И ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

Особенности нелинейных систем. Пример нелинейной системы управления. Типовые нелинейные элементы систем управления и обобщенная алгоритмическая схема нелинейной системы. Переходные процессы в системе. Понятие о методах определения устойчивости и точности системы.

(1, с. 301 – 334)

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Известно, что на практике системы, точно описываемые линейными уравнениями, встречаются крайне редко, т.к. статические характеристики реальных элементов нелинейны или же линейны на ограниченных участках. Некоторые характеристики можно линеаризовать, а иногда и нет, т.к. характеристики существенно нелинейны. В последнем случае и система нелинейна. Таким системам присущи принципиально новые свойства: неприменим принцип

13

ально новые свойства: неприменим принцип суперпозиции, наличие автоколебаний и др.

Для исследования (анализа) нелинейных систем можно ограничиться фазовым методом (методом фазовой плоскости) достаточно простым и наглядным. Этот же метод дает возможность определить наличие автоколебаний в системе. Количественную характеристику автоколебаний можно определить и воспользовавшись критерием Найквиста.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.

1. Назовите основные особенности нелинейных систем управле-

ния.

2.Как изменяется выходной сигнал x(t) нелинейной системы в режиме автоколебаний? Какими параметрами он характеризуется?

3.Назовите основные виды нелинейных элементов.

4.Приведите пример существенно нелинейного элемента с однозначной статической характеристикой.

5.Как графически (критерий Найквиста) определить амплитуду и частоту автоколебаний?

6.Какой вид фазовой траектории связан с характером переходного процесса устойчивой и неустойчивой системы?

9. ЛИНЕЙНЫЕ ИМПУЛЬСНЫЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ.

Общие сведения о дискретных системах. Функциональная структура автоматической системы непосредственного цифрового управления. Функциональная структура отдельного контура системы с УВМ. Квантование и модуляция некоторых сигналов. Структура амплитудно

– импульсной системы управления. Характеристики типовой импульсной цепи. Понятие устойчивости системы. Структура и основные характеристики цифровой системы управления. Дискретные алгоритмы управления и их решения.

(1, с. 336 – 364; 4, с. 234 – 243)

14

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Рассматриваемые выше разделы посвящены изучению систем с непрерывными (аналоговыми) сигналами (взаимодействиями). Настоящая же посвящена рассмотрению систем, в которых наряду с аналоговыми сигналами используются дискретные или импульсные. Эти виды сигналов все шире применяются в системах измерения и автоматизации и поэтому необходимо обратить особое внимание на процессы квантования и модуляции сигналов. Наличие элементов с такими сигналами несколько осложняет анализ и синтез систем управления.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.

1.Назовите основные функциональные элементы дискретной системы с УВМ. Каково их назначение?

2.Поясните на графике принцип амплитудно-импульсной модуля-

ции.

3.В чем преимущества дискретных (цифровых) систем управле-

ния?

4.В виде какой алгоритмической схемы удобно представить импульсные элементы?

5.Объясните условия устойчивости импульсной системы.

6.Что понимается под приведенной непрерывной частью?

7.Начертите график синусоиды x(t)=xm sin ωt, проквантованной по уровню, времени и совместно при ∆xm = x /4 и ∆t = 0.125(2π/ω).

10.ОПТИМАЛЬНЫЕ И АДАПТИВНЫЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ

Общая характеристика и классификация задач оптимального управления. Структура управления сложным объектом. Ограничения на процесс управления. Обобщенная функциональная схема системы оптимального управления. Критерии оптимальности. Понятие о динамическом программировании (принцип оптимальности).

15

Адаптивные системы управления. Обобщенная функциональная схема адаптивной системы управления. Поисковые и беспоисковые системы управления.

(1, с. 366 – 376, 381 – 383, 411 – 412; 2, с. 98 – 102)

Протеканию любого технологического процесса во времени в реальных условиях сопутствует множество факторов, влияющих на его ход и имеющих чаще всего случайный характер. Детерминировать процесс таким образом, чтобы все факторы были бы заранее учтены, невозможно. Учет возникающих ситуаций с целью воздействия на процесс таким образом, чтобы все факторы в любой момент времени были учтены, невозможен. Это справедливо для практически всех объектов.

Использование для этих случаев оптимальных экстремальных систем управления позволяет снять ряд казалось бы неразрешимых вопросов. При этом выбор критериев оптимальности весьма широк и ограничивается лишь возможностями физической реализации управляющей системы.

Однако динамические характеристики системы могут столь существенно изменяться, что спроектированная оптимальным образом АСР функционирует далеко не оптимально. Поэтому и возникла идея о непрерывной и автоматической оценке и корректировке динамических характеристик АСР, а следовательно, и качества управления. Эта идея воплощена в адаптивных (самонастраивающихся) системах, подразделяющихся в свою очередь на самонастраивающиеся и самоорганизующиеся. Вполне естественно, что для оптимальных и адаптивных систем в настоящее время применяются УВМ (для реализации алгоритма управления), хотя ранее такие системы реализовались на основе обычных аппаратных средств.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Приведите примеры критериев оптимальности типа функций выгоды и потерь.

2.При каких условиях задача оптимального управления может рассматриваться как задача динамической оптимизации.

3.От чего зависят моменты переключения управляющего воздействия в разомкнутой системе с максимальным быстродействием?

16

4.Какие основные блоки и устройства входят в структуру адаптивной системы управления?

5.Каково назначение контура идентификации?

6.Изобразите структурную схему системы управления сложным объектом с указанием взаимосвязей между устройствами ее составляющих.

11.АВТОМАТИЗИРОВАННЫЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ПРОИЗВОДСТВЕННЫМИ И ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ ПРОЦЕССАМИ

Производственный процесс как объект управления. Задачи управления. Основные понятия об автоматической системе управления (АСУ). Структура переработки информации в АСУ. Классификация АСУ: информационные и управляющие системы. Классы структур АСУ. Автоматизированные системы управления предприятием (АСУП) и технологическим процессом (АСУТП). Взаимосвязь технологии и систем управления. Управляющие вычислительные машины (УВМ) и комплексы (УВК).

(2, с. 196 – 217; 6, с. 234 – 258)

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Вопросы управления производством охватывают широкий круг проблем, связанных с изучением объектов управления – техпроцессов и коллективов людей, участвующих в производстве, исследованием методов воздействия на объекты в целях оптимального их функционирования. Следует отметить, что если управление каким – либо техническим устройством или технологическим процессом может быть полностью автоматическим, то система управления предприятием или производственным объединением может быть только автоматизированной. Последнее предполагает наличие человека или коллектива людей в качестве обязательного элемента системы. Однако в том или ином случае независимо от иерархического уровня система управления включает в себя одну или несколько ЭВМ (УВМ), с соответствующими обеспечивающими системами. Вполне естественно, что задачи,

17

вающими системами. Вполне естественно, что задачи, решаемые АСУП и АСУТП, взаимосвязаны, хотя различаются по содержанию.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Перечислите типовые задачи управления в производственном процессе.

2.В чем сущность системного подхода?

3.Какие АСУП существуют и в чем их особенности?

4.Перечислите классы систем управления.

5.В чем особенности ЭВМ, встраиваемых в контур управления?

6.Какова организация технических средств УВМ для ввода информации?

7.Приведите конфигурацию подсистемы ввода аналоговых сиг-

налов.

8.В чем принципы связи УВМ с объектом управления и их особенности?

9.Каков состав общественного обеспечения УВМ?

10.Назовите и охарактеризуйте уровни функционального математического обеспечения управляющей системы гибкой производственной системой.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Контрольная работа выполняется в ученической тетради и предусматривает решение 5 задач. Решения должны быть сопровождены пояснениями, указывающими на то, что студент понимает логическую последовательность приводимых аналитических зависимостей. Следует избегать переписывания материала из литературных источников. Графический материал должен выполняться в соответствии с принятыми по ГОСТ обозначениями.

Задача № 1

Представить передаточную функцию W(P), операторное уравнение, график переходной функции h(t) и пример физической реализации