Файл: Б.И. Коган Методика безэкспертной оценки качества машин.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 20.06.2024
Просмотров: 148
Скачиваний: 0
7
удельных величин базовых показателей qбj |
к таким же удельным |
||
величинам qij рассматриваемой i -й машины |
|||
Rij = |
q |
||
бi |
<1 . |
(7) |
|
q |
|||
ij |
|||
Отношение (7) с физической точки зрения представляет собой долю наименьшего реально достигнутого удельного значения базового показателя qбj в одной из машин данного функционального назна-
чения, приходящегося на единицу функционального критерия в значении такого же параметра qij рассматриваемой i -й машины.
Из выражения (7) видно, что по единичным показателям уровни качества машин безразмерны и всегда меньше единицы для любой из машин, находящихся в матрице, из которой были выбраны наимень-
шие удельные значения qij min для модели эталонной машины - qбj = qij min. С приближением qij к qбj значение уровня качества по
единичным показателям приближается к своей наибольшей величине, равной единице. Уровень качества по единичным показателям для модели эталонной машины равен
q |
|||
Rij = |
бj |
=1. |
(8) |
q |
|||
бj |
|||
Для определения уровня качества по комплексным показателям машин необходимо определить долевую значимость уровня качества по каждому единичному показателю в их общей сумме для рассматриваемой i -й машины.
Долевая значимость уровней качества по каждому единичному
показателю рассматриваемой машины aij в их общей сумме при |
j -х |
||
параметрах |
|||
a = |
Rij |
. |
(9) |
ij |
∑m Rij |
||
j=1
8
Долевая значимость уровней качества по каждому единичному показателю для модели эталонной машины
a |
= |
Rбj |
= |
1 |
. |
(10) |
∑m Rбj |
||||||
бj |
m |
|||||
j=1
Весомость показателей качества или уровней качества по еди- нич-ным показателям в виде долевой значимости неудобна тем, что при изменении количества определяющих показателей, принятых для оценки уровня качества, приходится пересчитывать долевую значимость, а также тем, что весомость пропорциональна уже достигнутому уровню качества по единичному показателю, при наименьшем значении уровня качества по единичным показателям оказывается наименьшей и их весомость. Это обстоятельство не стимулирует повышение низкого значения уровня качества, поэтому целесообразно перейти от долевой значимости уровней качества по единичному показателю к коэффициенту участия.
Коэффициент участия yij уровней качества по каждому единич-
ному показателю в значении уровня качества по комплексному показателю качества машин при желании стимулировать выравнивание значений уровней качества по единичным показателям подсчитывается по формуле
y |
= |
1 − aij |
. |
(11) |
||
ij |
1 − a |
бj |
||||
Коэффициент участия уровней качества по каждому единичному показателю в значении уровня качества по комплексному показателю модели эталонной машины равен
1 |
− a |
|||
yбj = |
бj |
=1. |
(12) |
|
1 |
− a |
|||
бj |
||||
Суммарное значение уровней качества по единичным показателям i -й машины с учетом их коэффициентов участия yij при наиболее
удобном среднеквадратическом сложении подсчитывается по следующей формуле:
9
Qj = ∑m |
( yij Rij)2 . |
(13) |
j=1 |
Суммарное значение уровней качества по единичным показателям для модели эталонной машины
Qб = ∑m |
( yбj Rбj)2 = |
. |
(14) |
|
m |
||||
j=1 |
Уровень качества машины по комплексному показателю равен отношению суммарных значений уровней качества по единичным показателям рассматриваемой машины к аналогичным уровням качества модели эталонной машины:
Ki = |
Qi = |
1 |
∑m |
( y Rij)2 . |
(15) |
Qб |
m |
j=1 |
ij |
||
После подстановки в формулу (15) значения yij |
из формулы (11) |
||||
с учетом выражений (9) и (10) получим формулу для подсчета уровня качества по комплексному показателю при известных значениях уровней качества по единичным показателям этих машин:
m |
m |
2 12 |
m |
−1 |
|||||||
(16) |
|||||||||||
Ki = m∑ Rij |
∑Rij − Rij |
(m −1)∑Rij . |
|||||||||
j=1 |
j=1 |
||||||||||
j=1 |
|||||||||||
Подставляя вместо Rij его значение из выражения (7), получим расчетную формулу для уровня качества по комплексному показателю при известных удельных величинах параметров, по которым оценивается уровень качества i -й машины и модели эталонной машины:
m |
q |
бj |
||
Ki = m∑ |
||||
j=1 |
q |
|||
ij |
||||
∑m qбjj=1 qij
−qбj
qij
2 12 |
qбj |
||||
m |
|||||
(m −1)∑ |
|||||
qij |
|||||
j=1 |
|||||
−1
. (17)
Если подставить значения qij из уравнения (1), после преобразо-
ваний получим формулу для подсчета уровня качества по комплексному показателю при известных удельных значениях параметров мо-
10
дели эталонной qбj и натуральных значениях рассматриваемой Pij машин:
m |
q |
m |
q |
бj |
q |
2 12 |
q |
бj |
−1 |
|||||||||
бj |
бj |
|||||||||||||||||
Ki =λi m∑ |
∑ |
− |
(m −1) |
. |
(18) |
|||||||||||||
Pij |
||||||||||||||||||
j=1 |
Pij |
j=1 |
Pij |
Pij |
||||||||||||||
Если при определении коэффициента участия yij соотношение
долевой весомости единичных показателей по сравнению с моделью эталонной машины менять нежелательно, то подсчет ведем по формуле
1 + a |
m |
m |
−1 |
||||||||||||||
y |
= |
ij |
∑Rij |
+1)∑Rij . |
(19) |
||||||||||||
1 + a |
= m |
+ Rij (m |
|||||||||||||||
ij |
бj |
j=1 |
j=1 |
||||||||||||||
При подстановке вместо yij его значения из формулы (19) в фор- |
|||||||||||||||||
мулу (15) уравнение (16) примет вид |
|||||||||||||||||
m |
m |
2 |
12 |
m |
−1 |
||||||||||||
∑Rij + |
(20) |
||||||||||||||||
Ki = m∑ Rij |
Rij |
(m +1)∑Rij . |
|||||||||||||||
j=1 |
j=1 |
j=1 |
|||||||||||||||
Вслучае подстановки значения Rij из уравнения (7) в уравнение
(20)формула (17) запишется следующим образом:
m |
q |
бj |
||
Ki = m∑ |
||||
j=1 |
q |
|||
ij |
||||
∑m qбjj=1 qij
+qбj
qij
2 12 |
qбj |
||||
m |
|||||
(m −1)∑ |
|||||
qij |
|||||
j=1 |
|||||
−1
. (21)
При подстановке значения qij из уравнения (1) в уравнение (21)
формула (18) для подсчета уровня качества по комплексному показателю функциональных машин преобразуется в следующий вид:
m |
q |
m |
q |
бj |
q |
2 12 |
q |
бj |
−1 |
|||||||||
бj |
бj |
|||||||||||||||||
Ki =λi m∑ |
∑ |
+ |
(m −1) |
. |
(22) |
|||||||||||||
Pij |
||||||||||||||||||
j=1 |
Pij |
j=1 |
Pij |
Pij |
||||||||||||||