Файл: Б.И. Коган Методика безэкспертной оценки качества машин.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 20.06.2024
Просмотров: 38
Скачиваний: 0
7
удельных величин базовых показателей qбj |
к таким же удельным |
||
величинам qij рассматриваемой i -й машины |
|
||
Rij = |
q |
|
|
бi |
<1 . |
(7) |
|
q |
|||
|
ij |
|
|
Отношение (7) с физической точки зрения представляет собой долю наименьшего реально достигнутого удельного значения базового показателя qбj в одной из машин данного функционального назна-
чения, приходящегося на единицу функционального критерия в значении такого же параметра qij рассматриваемой i -й машины.
Из выражения (7) видно, что по единичным показателям уровни качества машин безразмерны и всегда меньше единицы для любой из машин, находящихся в матрице, из которой были выбраны наимень-
шие удельные значения qij min для модели эталонной машины - qбj = qij min. С приближением qij к qбj значение уровня качества по
единичным показателям приближается к своей наибольшей величине, равной единице. Уровень качества по единичным показателям для модели эталонной машины равен
|
q |
|
|
Rij = |
бj |
=1. |
(8) |
q |
|||
|
бj |
|
|
Для определения уровня качества по комплексным показателям машин необходимо определить долевую значимость уровня качества по каждому единичному показателю в их общей сумме для рассматриваемой i -й машины.
Долевая значимость уровней качества по каждому единичному
показателю рассматриваемой машины aij в их общей сумме при |
j -х |
||
параметрах |
|
|
|
a = |
Rij |
. |
(9) |
|
|||
ij |
∑m Rij |
|
|
j=1
8
Долевая значимость уровней качества по каждому единичному показателю для модели эталонной машины
a |
= |
Rбj |
= |
1 |
. |
(10) |
∑m Rбj |
|
|||||
бj |
|
|
m |
|
||
j=1
Весомость показателей качества или уровней качества по еди- нич-ным показателям в виде долевой значимости неудобна тем, что при изменении количества определяющих показателей, принятых для оценки уровня качества, приходится пересчитывать долевую значимость, а также тем, что весомость пропорциональна уже достигнутому уровню качества по единичному показателю, при наименьшем значении уровня качества по единичным показателям оказывается наименьшей и их весомость. Это обстоятельство не стимулирует повышение низкого значения уровня качества, поэтому целесообразно перейти от долевой значимости уровней качества по единичному показателю к коэффициенту участия.
Коэффициент участия yij уровней качества по каждому единич-
ному показателю в значении уровня качества по комплексному показателю качества машин при желании стимулировать выравнивание значений уровней качества по единичным показателям подсчитывается по формуле
y |
= |
|
1 − aij |
. |
(11) |
|
|
|
|||||
ij |
|
1 − a |
бj |
|
||
|
|
|
|
|
||
Коэффициент участия уровней качества по каждому единичному показателю в значении уровня качества по комплексному показателю модели эталонной машины равен
1 |
− a |
|
||
yбj = |
|
бj |
=1. |
(12) |
1 |
− a |
|||
|
|
бj |
|
|
Суммарное значение уровней качества по единичным показателям i -й машины с учетом их коэффициентов участия yij при наиболее
удобном среднеквадратическом сложении подсчитывается по следующей формуле:
9
Qj = ∑m |
( yij Rij)2 . |
(13) |
j=1 |
|
|
Суммарное значение уровней качества по единичным показателям для модели эталонной машины
Qб = ∑m |
( yбj Rбj)2 = |
|
. |
(14) |
m |
||||
j=1 |
|
|
|
|
Уровень качества машины по комплексному показателю равен отношению суммарных значений уровней качества по единичным показателям рассматриваемой машины к аналогичным уровням качества модели эталонной машины:
Ki = |
Qi = |
1 |
∑m |
( y Rij)2 . |
(15) |
|
Qб |
m |
j=1 |
ij |
|
После подстановки в формулу (15) значения yij |
из формулы (11) |
||||
с учетом выражений (9) и (10) получим формулу для подсчета уровня качества по комплексному показателю при известных значениях уровней качества по единичным показателям этих машин:
|
m |
|
|
m |
|
2 12 |
|
m |
|
−1 |
|
|
|
|
|
|
|
(16) |
|||||
Ki = m∑ Rij |
∑Rij − Rij |
|
(m −1)∑Rij . |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
j=1 |
|
j=1 |
|
|
|||||
|
j=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Подставляя вместо Rij его значение из выражения (7), получим расчетную формулу для уровня качества по комплексному показателю при известных удельных величинах параметров, по которым оценивается уровень качества i -й машины и модели эталонной машины:
|
m |
q |
бj |
|
Ki = m∑ |
|
|||
|
|
|||
|
j=1 |
q |
||
|
|
ij |
||
|
|
|
|
|
∑m qбjj=1 qij
−qбj
qij
|
2 12 |
|
|
qбj |
|
|
|
|
m |
||
|
|
(m −1)∑ |
|
||
qij |
|||||
|
|
|
j=1 |
||
|
|
|
|
||
−1
. (17)
Если подставить значения qij из уравнения (1), после преобразо-
ваний получим формулу для подсчета уровня качества по комплексному показателю при известных удельных значениях параметров мо-
10
дели эталонной qбj и натуральных значениях рассматриваемой Pij машин:
|
m |
q |
|
|
m |
q |
бj |
|
q |
|
|
2 12 |
|
q |
бj |
−1 |
|
|
|
|
|
|
бj |
|
|
|
|
бj |
|
|
|
|
|
||||
Ki =λi m∑ |
|
|
|
∑ |
|
|
− |
|
|
|
|
(m −1) |
|
|
. |
(18) |
||
|
|
Pij |
|
|
|
|
||||||||||||
|
j=1 |
|
Pij |
j=1 |
|
Pij |
|
|
Pij |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Если при определении коэффициента участия yij соотношение
долевой весомости единичных показателей по сравнению с моделью эталонной машины менять нежелательно, то подсчет ведем по формуле
|
|
|
1 + a |
|
|
m |
|
|
m |
−1 |
|
|
|||||
y |
= |
|
|
|
ij |
|
|
∑Rij |
|
|
+1)∑Rij . |
|
(19) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
1 + a |
|
|
= m |
+ Rij (m |
|
||||||||||||
ij |
|
бj |
|
|
j=1 |
|
|
j=1 |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
При подстановке вместо yij его значения из формулы (19) в фор- |
|||||||||||||||||
мулу (15) уравнение (16) примет вид |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
m |
|
|
m |
|
2 |
12 |
|
m |
|
−1 |
|
||
|
|
|
|
|
|
∑Rij + |
|
|
|
|
(20) |
||||||
Ki = m∑ Rij |
Rij |
|
|
(m +1)∑Rij . |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
j=1 |
|
j=1 |
|
|
j=1 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Вслучае подстановки значения Rij из уравнения (7) в уравнение
(20)формула (17) запишется следующим образом:
|
m |
q |
бj |
|
|
||||
Ki = m∑ |
|
|||
|
|
|||
|
j=1 |
q |
||
|
|
ij |
||
|
|
|
|
|
∑m qбjj=1 qij
+qбj
qij
|
2 12 |
|
|
qбj |
|
|
|
|
m |
||
|
|
(m −1)∑ |
|
||
qij |
|||||
|
|
|
j=1 |
||
|
|
|
|
||
−1
. (21)
При подстановке значения qij из уравнения (1) в уравнение (21)
формула (18) для подсчета уровня качества по комплексному показателю функциональных машин преобразуется в следующий вид:
|
m |
q |
|
|
m |
q |
бj |
|
q |
|
|
2 12 |
|
q |
бj |
−1 |
|
|
|
|
|
|
бj |
|
|
|
|
бj |
|
|
|
|
|
||||
Ki =λi m∑ |
|
|
|
∑ |
|
|
+ |
|
|
|
|
(m −1) |
|
|
. |
(22) |
||
|
|
Pij |
|
|
|
|
||||||||||||
|
j=1 |
|
Pij |
j=1 |
|
Pij |
|
|
Pij |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|