ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 27.06.2024
Просмотров: 491
Скачиваний: 0
6
Из диаграммы следует, что для получения cosϕ 2 = 1 (ϕ 2 = 0) необходимо, чтобы ток конденсатора удовлетворял равенству
Ic = Iн sinϕ 2 = Iн 1− cos2 ϕ 2.
I |
Iн |
. |
. |
||||
U2 |
|||||||
Iс |
Rн |
. |
Iс |
||||
U2 |
2 |
||||||
Xс |
Xн |
I |
. |
||||
2 |
|||||||
Iн |
|||||||
Рис.2.3. |
Рис. 2.4. |
||||||
В данном случае |
|||||||
Ic = 175 |
1− 0,62 = 140 (А). |
||||||
Сопротивление конденсатора равно |
45 (Ом). |
||||||
Xc = U2 |
Ic = 6300 140 = |
||||||
Емкость конденсатора при частоте ω = |
314 1 равна |
||||||
C = 1 (ω |
Xc ) = |
1 (314 45) = |
c |
||||
70,8 (мкФ). |
|||||||
При этом ток линии равен |
2 = 175 0,6 = |
105 (А). |
|||||
I = |
Iн cosϕ |
||||||
Потеря напряжения в ЛЭП при этих условиях будет менее 5%. Заданная величина потери напряжения позволяет при повышении коэффициента мощности увеличить нагрузку линии в три раза. В этом случае суммарная емкость компенсирующих конденса-
торов также должна быть увеличена втрое и составлять 212,4 мкФ.
К о н т р о л ь н ы е в о п р о с ы
1. Чем обусловлено наличие активного и реактивного сопротивления ЛЭП?
2.От чего зависит величина этих сопротивлений?
3.Что такое падение напряжения и потери напряжения в
ЛЭП?
7
4.Максимальную ли возможную мощность получает нагрузка при cosϕ 2 = 1,0 ?
5.Можно ли компенсирующий конденсатор включить последовательно с нагрузкой?
З а д а ч а №3
При расчете электропитания нескольких потребителей, подключенных в различных местах магистральной линии, обычно известны мощности, напряжения и коэффициенты мощности нагрузок в номинальном режиме, а также параметры ЛЭП. Из-за потери напряжения в проводах ЛЭП действительные значения напряжений и мощности нагрузок отличаются от номинальных значений. Если эти отличия больше допустимых, необходимо рассмотреть вопрос об изменении параметров ЛЭП или об изменении схемы электроснабжения.
Условие
На рис.3.1 показана однолинейная схема ЛЭП, к которой на различных расстояниях от начала подключены потребители с известными значениями параметров в номинальном режиме.
Составить расчетную схему сети электроснабжения и определить реальные напряжения на нагрузках, активные и реактивные мощности нагрузок, составить баланс мощностей и определить
КПД системы электроснабжения. |
S2 = S3 = 160 кВА; но- |
|||||||||
Данные схемы: мощности нагрузок |
S1 = |
|||||||||
минальные напряжения нагрузок U1 = U2 = |
U3 = |
380 В; напряжение в |
||||||||
начале линии |
U0 = 400 В; |
коэффициенты |
мощности |
нагрузок |
||||||
cosϕ 1 = cosϕ |
2 = |
cosϕ 3 = 0,95; |
длины |
линий |
l1 = |
l2 = |
l3 = 0,2 км; сопро- |
|||
тивления |
проводов |
воздушных |
линий |
на |
единицу |
длины |
||||
Z л10 = Z л20 = 0,3 + j 0,3 |
Ом/км; кабельной - Z л30 = 1+ |
j 0,1 Ом/км. |
||||||||
Решение
Расчетная схема электроснабжения приведена на рис.3.2. Для данной схемы
Z |
л1 |
= Z |
l |
= Z |
л20 |
l |
2 |
= |
(0,3 + j 0,3) 0,2 = 0,06 + j 0,06 = 0,06 2 e j450 (Ом), |
л10 1 |
8
U0 |
l1 |
l2 |
l3 |
c |
I1 a |
I2 b |
I3 d |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Zл1 |
Zл2 |
Zл3 |
Zл1 |
Zл2 |
Zл3 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
U , |
P |
U |
, |
P |
U |
, |
P |
Z |
1 Iн2 |
Z2 |
Z3 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
1 |
2 |
2 |
3 |
3 |
Iн1 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
cos |
1 |
cos |
2 |
cos |
3 |
0 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Рис. 3.1. |
Рис. 3.2. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Z |
л3 |
= Z |
л30 |
l |
= |
(1+ |
j 0,1) 0,2 = |
0,2 + |
j 0,02 = |
0,201e j5,70 |
(Ом). |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Сопротивления нагрузок |
Z1 = |
Z 2 = |
Z 3 = |
Rн + |
j X н , |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
где Rн = |
Uном2 |
cosϕ |
= |
3802 0,95 |
= 0,857 (Ом), |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Sном |
160 103 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
X н = |
Rн tqϕ |
= |
0,857 0,328 = 0,282 (Ом). |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Тогда |
0,902e j18,210 (Ом). |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Z |
н |
= |
R |
+ |
jX |
н |
= |
0,857 + j0,282 |
= |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
н |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Потенциалы точек a и b |
находим по методу узловых потен- |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
циалов, полагая ϕ 0 = |
0. Уравнения имеют вид |
U |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
1 |
1 |
1 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ϕ! |
+ |
+ |
− |
ϕ! |
= |
! |
0 |
; |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
a |
b |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Z л1 |
Z1 |
Z л2 |
Z л1 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Z л2 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
1 |
1 |
1 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
− |
ϕ! |
a |
+ |
ϕ! |
b |
+ |
+ |
= 0. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Z л2 |
Z л2 |
Z 2 |
Z л3 + |
Z |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ϕ!a 24,56e− |
0 |
− ϕ!b11,78e− |
0 |
0 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
j43,84 |
j45 |
= |
4714e− j45 |
; |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
− |
j450 |
− j41,030 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
− ϕ!a11,78e |
+ |
ϕ!b13,6e |
= |
0. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Решением |
системы |
уравнений |
являются потенциалы |
узлов: |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ϕ!a = 327e− j4,80 В, ϕ!b = 283,3e− |
8,760 В. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Токи нагрузок |
327e− j4,80 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
I!н1 = |
ϕ!a = |
= |
362,4 e− |
j230 |
(А); |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0,902 e j18,210 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Z1 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
9 |
||||||||||||||||||||||
I!н2 = |
ϕ!b |
= |
283,3e− j8,760 |
= 314e− |
j270 |
(А); |
||||||||||||||||
0,902e j18,210 |
||||||||||||||||||||||
Z 2 |
||||||||||||||||||||||
I!3 |
= |
ϕ!b |
= |
283,3e− |
j8,760 |
= 257,8e |
− |
j24,70 |
(А). |
|||||||||||||
Z л3 + Z 3 |
1,057 + |
j0,302 |
||||||||||||||||||||
Напряжение на нагрузке Z 3 равно |
||||||||||||||||||||||
! |
! |
− |
j24,70 |
j18,20 |
− |
j6,50 |
(В). |
|||||||||||||||
= |
257,8e |
0,902e |
= |
232,5e |
||||||||||||||||||
U3 |
I3 Z 3 = |
|||||||||||||||||||||
Мощности нагрузок
~ |
! |
|||||
= |
I н1 = |
|||||
S1 |
Ua0 |
|||||
~ |
! |
|||||
= |
I н2 |
|||||
S2 |
Ub0 |
|||||
~ |
! |
|||||
S3 = |
U3 |
I 3 = |
||||
327e− j4,80 362,4e j230 = 112,55 + |
j37,03 (кВА), |
|
= 283,3e− j8,760 314e j270 = |
84,5 + |
j27,8 (кВА), |
232,5e− j6,50 257,8e j24,70 = |
57 + |
j18,7 (кВА). |
Ток источника энергии
I! = |
ϕ!c − ϕ!a |
= 400 − 327e− |
j4,80 |
= 931,5e− j24,80 (А). |
|||||||
1 |
Z л1 |
0,06 2 e j450 |
|||||||||
Мощность источника энергии |
|||||||||||
~ |
! |
931,5e |
j24,80 |
338,2 + j156,3 (кВА). |
|||||||
Sист = |
I1 |
= |
400 |
= |
|||||||
U0 |
|||||||||||
КПД установки равен |
|||||||||||
η |
= |
∑ |
Pн |
= 112,5 + |
84,5 + |
57 = 0,751. |
|||||
Р |
|||||||||||
338,2 |
|||||||||||
ист |
|||||||||||
Контрольные вопросы
1. До какого уровня следует повысить напряжение в начале линии, чтобы напряжение Ua0 = 380 В; каковы при этом будут значения напряжений U2 и U3 ?
2. Как повлияет на величины напряжений потребителей замена воздушных ЛЭП кабельными с тем же значением активного сопротивления проводов R0 ?