Файл: Левитов Л.С. Шитов А.В. Функция Грина Задачи с решениями (2002).pdf

ЙЪНЕОСЕФУС ОЕ ФПМШЛП УТЕДОЕЕ ЪОБЮЕОЙЕ ПРЕТБФПТБ ФПЛБ (ЛБЛ Œ УМХЮБЕ У ЖХОЛГЙЕК ПФЛМЙЛБ РМПФОПУФЙ), ОП Й УБНП ŒЩТБЦЕОЙЕ ДМС ЬФПЗП ПРЕТБФПТБ. ьФПФ ЬЖЖЕЛФ ОЕ ХЮЙФЩŒБЕФУС ЖПТНХМПК лХВП, РПЬФПНХ Œ ОЕЕ ОЕПВИПДЙНП ДПВБŒЙФШ УППФŒЕФУФŒХАЭЙК ŒЛМБД (ŒФПТПЕ УМБЗБЕНПЕ Œ (9.11)).

фБЛЙН ПВТБЪПН, Œ ПРЕТБФПТЕ ФПЛБ (9.11) ЙНЕЕФУС ДŒБ ŒЛМБДБ: ЗТБДЙЕОФОЩК Й ДЙБНБЗОЙФОЩК. рПЬФПНХ РТПŒПДЙНПУФШ ДБЕФУС УХННПК ŒЩТБЦЕОЙК УХЭЕУФŒЕООП ТБЪОПК РТЙТПДЩ. œП-РЕТŒЩИ, УТЕДОЕЕ ПФ ДЙБНБЗОЙФОПЗП ФПЛБ РП ПУОПŒОПНХ УПУФПСОЙА ЕУФШj(1) = −(ne2=mc)A, ЗДЕ n | ЬМЕЛФТПООБС РМПФОПУФШ. œП{ŒФПТЩИ, ОБИПДС НБГХВБТПŒУЛЙК ПФЛМЙЛ ЗТБДЙЕОФОПК ЮБУФЙ ФПЛБ ОБ РЕТЕНЕООПЕ РПМЕ, НЩ РПМХЮБЕН

(ЪДЕУШ | НБГХВБТПŒУЛПЕ ŒТЕНС, ¸ | ЛПНРПОЕОФЩ ЗТБДЙЕОФОПК ЮБУФЙ ПРЕТБФПТБ

fi j

ФПЛБ). рПЬФПНХ РПМОБС НБГХВБТПŒУЛБС ЛПТТЕМСГЙПООБС ЖХОЛГЙС ФПЛПŒ ДБЕФУС УХННПК ДŒХИ УМБЗБЕНЩИ:

пФЛМЙЛ ОБ ŒЕЭЕУФŒЕООПК ЮБУФПФЕ РПМХЮБЕФУС ЙЪ (9.15) БОБМЙФЙЮЕУЛЙН РТПДПМЦЕОЙЕН i!n → ! (n > 0).

иПФС, ОБ РЕТŒЩК ŒЪЗМСД, ДŒБ ЮМЕОБ Œ (9.15) ЙНЕАФ УПŒЕТЫЕООП ТБЪМЙЮОХА РТЙТПДХ, ОБ УБНПН ДЕМЕ НЕЦДХ ОЙНЙ ЙНЕЕФУС ПРТЕДЕМЕООПЕ УППФОПЫЕОЙЕ. дЕКУФŒЙФЕМШОП, Œ РТЕДЕМЕ ОЙЪЛПК ЮБУФПФЩ РТПŒПДЙНПУФШ ДПМЦОБ ВЩФШ ЛПОЕЮОПК. йОЩНЙ УМПŒБНЙ, ПДОПТПДОЩК Œ РТПУФТБОУФŒЕ Й ŒТЕНЕОЙ ŒЕЛФПТ{РПФЕОГЙБМ, ОЕ УПЪДБАЭЙК ЬМЕЛФТПНБЗОЙФОПЗП РПМС, ОЕ ДПМЦЕО УПЪДБŒБФШ Й ФПЛ. рПЬФПНХ ДПМЦОП ŒЩРПМОСФШУС ФПЦДЕУФŒП:

ÇÄÅ ˝¸˛ (!; k) = ˝¸˛ (!; r)e−ikrd3r | РПМСТЙЪБГЙПООЩК ПРЕТБФПТ (9.14) Œ ЮБУФПФОПЙНРХМШУОПН РТЕДУФБŒМЕОЙЙ. уППФОПЫЕОЙЕ (9.16) БОБМПЗЙЮОП ЙЪŒЕУФОПНХ ЙЪ ФЕПТЙЙ РПМС ФПЦДЕУФŒХ хПТДБ, ЗБТБОФЙТХАЭЕНХ ЛБМЙВТПŒПЮОХА ЙОŒБТЙБОФОПУФШ РПМСТЙЪБГЙПООПЗП ПРЕТБФПТБ. рПДПВОП ФПЦДЕУФŒХ хПТДБ, Œ ОБЫЕН УМХЮБЕ ТБŒЕОУФŒП ˝(0) = −ne2=m ПВЕУРЕЮЙŒБЕФ ЛБМЙВТПŒПЮОХА ЙОŒБТЙБОФОПУФШ РТПŒПДЙНПУФЙ.

œ ОПТНБМШОПН НЕФБММЕ ЙЪ-ЪБ ЛБМЙВТПŒПЮОПК ЙОŒБТЙБОФОПУФЙ ЪБРТЕЭЕОП УППФОПЫЕОЙЕ НЕЦДХ ФПЛПН Й ŒЕЛФПТОЩН РПФЕОГЙБМПН ŒЙДБ j = const A. уПЛТБЭЕОЙЕ ŒЛМБДПŒ ФБЛПЗП ФЙРБ Й ПВЕУРЕЮЙŒБЕФУС ФПЦДЕУФŒПН (9.16). б ŒПФ Œ УŒЕТИРТПŒПДОЙЛБИ, ЙЪ-ЪБ ФПЗП, ЮФП ЛБМЙВТПŒПЮОБС ЙОŒБТЙБОФОПУФШ ОБТХЫЕОБ, УППФОПЫЕОЙЕ ХЛБЪБООПЗП ŒЙДБ УРТБŒЕДМЙŒП (ПОП ОБЪЩŒБЕФУС ĂХТБŒОЕОЙЕН мПОДПОПŒĄ Й ВХДЕФ ТБУУНПФТЕОП Œ ЪБДБЮБИ 63 Й 65). œ УŒЕТИРТПŒПДОЙЛБИ ФПЦДЕУФŒП (9.16) ОЕ ЙНЕЕФ НЕУФБ.

фБЛЙН ПВТБЪПН, ИПФС Œ ФПЛПŒПК ЖХОЛГЙЙ ПФЛМЙЛБ (9.15) Й РПСŒМСЕФУС ДПРПМОЙФЕМШОЩК ДЙБНБЗОЙФОЩК ЮМЕО, ĂОЕРТБŒЙМШОПĄ ŒЕДХЭЙК УЕВС ОБ НБМЩИ ЮБУФПФБИ, ПВЩЮОП ПО УПЛТБЭБЕФУС БОБМПЗЙЮОЩН ŒЛМБДПН ЙЪ ЗТБДЙЕОФОПК ЮБУФЙ ЖХОЛГЙЙ ПФЛМЙЛБ (9.14). уБНБ ЦЕ ЗТБДЙЕОФОБС ЮБУФШ ŒЩЮЙУМСЕФУС ФБЛ ЦЕ, ЛБЛ Й ЖХОЛГЙС ПФЛМЙЛБ РМПФОПУФЙ. пОБ ФПЮОП ФБЛЦЕ ПРЙУЩŒБЕФУС УХННПК ДЙБЗТБНН ОБ ТЙУ. 9.7, ФПМШЛП ФЕРЕТШ ОБ ЛПОГБИ ДЙБЗТБНН УФПСФ ФПЛПŒЩЕ ŒЕТЫЙОЩ. пУОПŒОПК РТЙОГЙР, ТБЪХНЕЕФУС, ТБВПФБЕФ Й Œ ЬФПН УМХЮБЕ, РПЬФПНХ ЖХОЛГЙС ПФЛМЙЛБ ФПЛБ ФПЦЕ ПРТЕДЕМСЕФУС МЕУФОЙЮОЩН

ТСДПН. œ РТПУФЕКЫЕН УМХЮБЕ УХННЙТПŒБОЙЕ ЬФПЗП ТСДБ РТПŒЕДЕОП Œ ЪБДБЮЕ 51. мЙФЕТБФХТБ: фЕИОЙЛБ ХУТЕДОЕОЙС ЖХОЛГЙК зТЙОБ РП ВЕУРПТСДЛХ ТБУУНПФТЕОБ Œ [1],

§ 39, Р. 2, Б ФБЛЦЕ Œ ПВЪПТЕ: P. A. Lee, T. V. Ramakrishnan, Rev. Mod. Phys., v. 57, p. 287 (1985).

9.3. ъБДБЮЙ 50 { 54

ъБДБЮБ 50. (жХОЛГЙС зТЙОБ, ХУТЕДОЕООБС РП ВЕУРПТСДЛХ.) пУОПŒОПК ĂРТЙОГЙРĄ ФЕИОЙЛЙ ХУТЕДОЕОЙС РП ВЕУРПТСДЛХ УПУФПЙФ Œ ФПН, ЮФП РТЙ ХУТЕДОЕОЙЙ ЛБЛПК{МЙВП ŒЕМЙЮЙОЩ РП ВЕУРПТСДЛХ ПУОПŒОПК ŒЛМБД ДБАФ ЗТБЖЙЛЙ, Œ ЛПФПТЩИ РТЙНЕУОЩЕ МЙОЙЙ ОЕ РЕТЕУЕЛБАФУС. рБТБНЕФТ, РП ЛПФПТПНХ ЗТБЖЙЛЙ У РЕТЕУЕЛБАЭЙНЙУС МЙОЙСНЙ ПЛБЪЩŒБАФУС НБМЩНЙ РП УТБŒОЕОЙА У ЗТБЖЙЛБНЙ, Œ ЛПФПТЩИ МЙОЙЙ ОЕ РЕТЕУЕЛБАФУС, ЕУФШ (p0l)−1 | ПФОПЫЕОЙЕ ЖЕТНЙЕŒУЛПК ДМЙОЩ ŒПМОЩ Л ДМЙОЕ УŒПВПДОПЗП РТПВЕЗБ l = vF fi . пВПУОПŒБОЙЕ ЬФПЗП ĂРТЙОГЙРБĄ НЩ ПВУХДЙН ОЙЦЕ, Œ ТБЪД. 9.6.

Б) хУТЕДОЙФЕ ЖХОЛГЙА зТЙОБ РП ВЕУРПТСДЛХ, ТБУУНБФТЙŒБС ФПМШЛП ЗТБЖЙЛЙ У ОЕРЕТЕУЕЛБАЭЙНЙУС МЙОЙСНЙ. рПМХЮЙФЕ УТЕДОЕЕ ЖХОЛГЙЙ зТЙОБ Œ ЙНРХМШУОПН РТЕДУФБŒМЕОЙЙ:

ÇÄÅ u0 = u(r)d3r, Á 0 = mp0=2ı2h—3 | РМПФОПУФШ УПУФПСОЙК ОБ ХТПŒОЕ жЕТНЙ У ПДОПК РТПЕЛГЙЕК УРЙОБ.

В) оБКДЙФЕ G("; r) Œ ЛППТДЙОБФОПН РТЕДУФБŒМЕОЙЙ РТЙ |r|p0 1. œЩŒЕДЙФЕ ЖПТНХМХ (9.6). рПЛБЦЙФЕ, ЮФП Œ УМХЮБЕ ХУТЕДОЕОЙС ЖХОЛГЙЙ зТЙОБ РП ВЕУРПТСДЛХ БОБМПЗ

ьФП ŒЩТБЦЕОЙЕ УРТБŒЕДМЙŒП РТЙ |"| "F É |r|p0 1.

230 змбœб 9. ьмелфтпощ œ умхюбкопн рпфеогйбме

ъБДБЮБ 51. (рТПŒПДЙНПУФШ ЬМЕЛФТПООПЗП ЗБЪБ 3.) рТПŒПДЙНПУФШ ЗБЪБ ЬМЕЛФТП-

ъДЕУШ 0 | УФБФЙЮЕУЛБС РТПŒПДЙНПУФШ, n | ЛПОГЕОФТБГЙС ЬМЕЛФТПОПŒ, fi | ŒТЕНС УŒПВПДОПЗП РТПВЕЗБ. оБЫЕК ЪБДБЮЕК ВХДЕФ РПМХЮЙФШ УППФОПЫЕОЙЕ (9.19) У РПНПЭША ФЕИОЙЛЙ ХУТЕДОЕОЙС РП ВЕУРПТСДЛХ. фБЛПК ŒЩŒПД РТЕДУФБŒМСЕФ ВПМШЫПК НЕФПДЙЮЕУЛЙК ЙОФЕТЕУ, РПУЛПМШЛХ ПО РПЪŒПМСЕФ РТПУМЕДЙФШ УŒСЪШ НЕЦДХ ДЙБЗТБННОПК ФЕИОЙЛПК Й ФЕПТЙЕК ЛЙОЕФЙЮЕУЛПЗП ХТБŒОЕОЙС.

тБЪХНЕЕФУС, ОБЙВПМЕЕ РТПУФПК ŒЩŒПД (9.19) ЙУРПМШЪХЕФ ЛЙОЕФЙЮЕУЛПЕ ХТБŒОЕОЙЕ (9.1). оБРПНОЙН, ЛБЛ ЬФП ДЕМБЕФУС. œ ПДОПТПДОПН ЬМЕЛФТЙЮЕУЛПН РПМЕ e−i!t E ЖХОЛГЙС ТБУРТЕДЕМЕОЙС, ŒПЪНХЭЕООБС РПМЕН, ОЕ ЙНЕЕФ СŒОПК ЪБŒЙУЙНПУФЙ ПФ ЛППТДЙОБФ. рПЬФПНХ ЛЙОЕФЙЮЕУЛПЕ ХТБŒОЕОЙЕ (9.1), ТБЪМПЦЕООПЕ ДП ЮМЕОПŒ, МЙОЕКОЩИ РП РПМА E, РТЙОЙНБЕФ ŒЙД

ъДЕУШ ‹n(p) | РПРТБŒЛБ Л ТБŒОПŒЕУОПК ЖХОЛГЙЙ ТБУРТЕДЕМЕОЙС n0(p), МЙОЕКОБС РП РПМА E. тЕЫБС ХТБŒОЕОЙЕ (9.20), РПМХЮБЕН ‹n(p) = (eE pn0(p))=(i! − fi −1) Й ОБИПДЙН ФПЛ:

оБРПНОЙН ФБЛЦЕ, ЮФП Œ УМХЮБЕ ТБУУЕСОЙС ВПМЕЕ ПВЭЕЗП ŒЙДБ ЛМБУУЙЮЕУЛБС РТПŒПДЙНПУФШ ПРТЕДЕМСЕФУС ФТБОУРПТФОЩН ŒТЕНЕОЕН fitr, ŒППВЭЕ ЗПŒПТС ОЕ УПŒРБДБАЭЙН УП ŒТЕНЕОЕН УŒПВПДОПЗП РТПВЕЗБ fi . пДОБЛП ДМС ФПЮЕЮОЩИ РТЙНЕУЕК, ТБУУЕЙŒБАЭЙИ ЙЪПФТПРОП, Ф. Е. ФПМШЛП Œ S-ЛБОБМЕ, ЬФЙ ДŒБ ŒТЕНЕОЙ ТБŒОЩ: fitr = fi .

дМС ŒЩЮЙУМЕОЙС РТПŒПДЙНПУФЙ У РПНПЭША ДЙБЗТБНН ОЕПВИПДЙНП ŒПУРПМШЪПŒБФШУС УППФОПЫЕОЙЕН (9.15), УŒСЪЩŒБАЭЙН ЖХОЛГЙА ПФЛМЙЛБ У НБГХВБТПŒУЛЙН ЛПТТЕМСФПТПН ФПЛ{ФПЛ. хРТПУФЙФЕ НБГХВБТПŒУЛЙК ЛПТТЕМСФПТ (9.14), РТЕДŒБТЙФЕМШОП ЪБРЙУБŒ ЕЗП Œ ЖПТНЕ

УРТБŒЕДМЙŒПК ДМС ОЕŒЪБЙНПДЕКУФŒХАЭЙИ ЮБУФЙГ (УН. Р. 7.2.1). œЩРПМОЙФЕ ХУТЕДОЕОЙЕ РП ВЕУРПТСДЛХ, ТБУУНБФТЙŒБС ФПМШЛП ДЙБЗТБННЩ У ОЕРЕТЕУЕЛБАЭЙНЙУС МЙОЙСНЙ. у

РПНПЭША УППФОПЫЕОЙС (9.15) ОБКДЙФЕ РТПŒПДЙНПУФШ.

ъБДБЮБ 52. (хТБŒОЕОЙЕ ДЙЖЖХЪЙЙ.) œЩŒЕДЙФЕ ХТБŒОЕОЙЕ ДЙЖЖХЪЙЙ, ТБУУНБФТЙŒБС ПФЛМЙЛ РМПФОПУФЙ ЮБУФЙГ ОБ УМБВПЕ РЕТЕНЕООПЕ ŒОЕЫОЕЕ РПМЕ (9.7). дМС ЬФПЗП

РТПУХННЙТХКФЕ МЕУФОЙЮОЩК ТСД ОБ ТЙУ. 9.7 (ЕЗП Œ ЬФПК УŒСЪЙ ЮБУФП ОБЪЩŒБАФ ДЙЖЖХЪЙПООПК МЕУФОЙГЕК ЙМЙ ДЙЖЖХЪПОПН). рПЛБЦЙФЕ, ЮФП РТЙ |q|l 1 É !nfi 1

ХУТЕДОЕООЩК ЛПТТЕМСФПТ РМПФОПУФШ{РМПФОПУФШ ЕУФШ

3 S. F. Edwards, Phil. Mag., series 8, v. 3, p. 1020 (1958); б. б. бВТЙЛПУПŒ, м. р. зПТШЛПŒ, цьфж, Ф. 35, У. 1158 (1958); ibid., Ф. 36, У. 319 (1959)

ÇÄÅ = 2 0 | РМПФОПУФШ УПУФПСОЙК ОБ ХТПŒОЕ жЕТНЙ ДМС ПВЕЙИ РТПЕЛГЙК УРЙОБ. тБУУНПФТЙФЕ ЗТБЖЙЛЙ, ЙЪПВТБЦЕООЩЕ ОБ ТЙУ. 9.7, Œ ЛППТДЙОБФОПН РТЕДУФБŒМЕОЙЙ

Й ПВ СУОЙФЕ, РПЮЕНХ ПОЙ УППФŒЕФУФŒХАФ РТПГЕУУХ ДЙЖЖХЪЙЙ.

œЩТБЦЕОЙЕ (9.23), БОБМЙФЙЮЕУЛЙ РТПДПМЦЕООПЕ У i!n ОБ ŒЕТИОЕК НОЙНПК РПМХПУЙ, УПЗМБУХЕФУС У ПФŒЕФПН, РПМХЮБАЭЙНУС ЙЪ ЛМБУУЙЮЕУЛПЗП ХТБŒОЕОЙС ДЙЖЖХЪЙЙ. дЕКУФŒЙФЕМШОП, ХТБŒОЕОЙЕ ДЙЖЖХЪЙЙ Œ РТЙУХФУФŒЙЙ ŒОЕЫОЕК УЙМЩ F = − V ЪБРЙУЩŒБЕФУС ФБЛ:

ЛБЛ Й ДПМЦОП ВЩФШ.

ъБДБЮБ 53. (йОФЕТЖЕТЕОГЙПООПЕ ХДŒПЕОЙЕ ŒЕТПСФОПУФЙ ŒПЪŒТБФБ.) тБУУНПФТЙН ŒЕТПСФОПУФШ p(t) ФПЗП, ЮФП ЬМЕЛФТПО РПУМЕ ТБУУЕСОЙС ОБ РТЙНЕУСИ ŒПЪŒТБЭБЕФУС Œ НПНЕОФ ŒТЕНЕОЙ t Œ ФХ ЦЕ ФПЮЛХ, ПФЛХДБ ПО ŒЩЫЕМ РТЙ t = 0. œ РТЕДЩДХЭЕК ЪБДБЮЕ НЩ ŒЩŒЕМЙ ХТБŒОЕОЙЕ ДЙЖЖХЪЙЙ, ЖХОЛГЙС зТЙОБ ЛПФПТПЗП, ЛБЛ ЙЪŒЕУФОП, ЕУФШ

ЗДЕ n | ТБЪНЕТОПУФШ РТПУФТБОУФŒБ. дМС ŒЕТПСФОПУФЙ ŒПЪŒТБФБ ЬФП ДБЕФ p(t) = (2ıDt)−n=2.

пЛБЪЩŒБЕФУС, ВМБЗПДБТС ЬЖЖЕЛФБН ЙОФЕТЖЕТЕОГЙЙ ТБУУЕСОЙС ОБ ТБЪОЩИ РТЙНЕ-

УСИ, ЛПФПТЩНЙ НЩ РТЕОЕВТЕЗМЙ РТЙ ŒЩŒПДЕ ХТБŒОЕОЙС ДЙЖЖХЪЙЙ, ŒЕТПСФОПУФШ ŒПЪŒТБФБ p(t) ХДŒБЙŒБЕФУС. рПСУОЙН ЖЙЪЙЮЕУЛПЕ РТПЙУИПЦДЕОЙЕ ЬФПЗП ЬЖЖЕЛФБ ЙММА-

УФТБГЙЕК ЙЪ ПРФЙЛЙ. рХУФШ ŒОХФТЙ ВПМШЫПЗП СЭЙЛБ УП УМХЮБКОП ТБУРПМПЦЕООЩНЙ ТБУУЕЙŒБФЕМСНЙ (РТЙНЕУСНЙ) ОБИПДЙФУС НПОПИТПНБФЙЮЕУЛЙК ЙУФПЮОЙЛ. оБКДЕН ЙОФЕОУЙŒОПУФШ ЙЪМХЮЕОЙС, ТБУУЕСООПЗП ФПЮОП ПВТБФОП Œ ЙУФПЮОЙЛ. йОФЕОУЙŒОПУФШ ЕУФШ ЛŒБДТБФ БНРМЙФХДЩ, Б БНРМЙФХДБ ЕУФШ УХННБ БНРМЙФХД ŒУЕИ РТПГЕУУПŒ НОПЗПЛТБФОПЗП ТБУУЕСОЙС ОБ РТЙНЕУСИ: Atot = ¸ A¸. еУМЙ РТЙНЕУЙ ФПЮЕЮОЩЕ, ФП ŒЛМБДЩ НОПЗПЛТБФОПЗП ТБУУЕСОЙС ХДПВОП ИБТБЛФЕТЙЪПŒБФШ РПУМЕДПŒБФЕМШОПУФША РТЙНЕУЕК, РТПКДЕООЩИ ЙЪМХЮЕОЙЕН. уЛБЦЕН, ТБУУЕСŒЫЙУШ УОБЮБМБ ОБ РТЙНЕУЙ 1, УŒЕФ РПРБДБЕФ ОБ РТЙНЕУШ 2, ЛПФПТБС ЪБФЕН ТБУУЕЙŒБЕФ ЕЗП ПВТБФОП Œ ЙУИПДОХА ФПЮЛХ. œ ПВЭЕН УМХЮБЕ

рПУЛПМШЛХ ТБУРПМПЦЕОЙЕ РТЙНЕУЕК УМХЮБКОП, ЖБЪЩ БНРМЙФХД Ai→j , УППФŒЕФУФŒХАЭЙИ ТБЪМЙЮОЩН РПУМЕДПŒБФЕМШОПУФСН РТПИПЦДЕОЙС РТЙНЕУЕК, ОЕ УЛПТТЕМЙТПŒБООЩ. рПЬФПНХ ЙОФЕТЖЕТЕОГЙЕК РПЮФЙ ŒУЕИ ŒЛМБДПŒ НПЦОП РТЕОЕВТЕЮШ | ЪБ ПДОЙН ЕДЙОУФŒЕООЩН ЙУЛМАЮЕОЙЕН, ЛПЗДБ ПДОБ Й ФБ ЦЕ (УМХЮБКОБС!) РПУМЕДПŒБФЕМШОПУФШ РТЙНЕУЕК РТПИПДЙФУС ПДЙО ТБЪ Œ РТСНПН, Б ДТХЗПК | Œ ПВТБФОПН РПТСДЛЕ. лБЦДЩЕ ДŒЕ ФБЛЙЕ БНРМЙФХДЩ A¸ É A¸ Œ ФПЮОПУФЙ ТБŒОЩ ДТХЗ ДТХЗХ Й РПМОПУФША ЙОФЕТЖЕТЙТХАФ. фЕРЕТШ ЪБНЕФЙН, ЮФП ЕУМЙ ВЩ ЙОФЕТЖЕТЕОГЙЙ ŒППВЭЕ ОЕ ВЩМП, ЙОФЕОУЙŒОПУФШ РПДЮЙОСМБУШ ВЩ ХТБŒОЕОЙА ДЙЖЖХЪЙЙ, Б ЙЪ-ЪБ ЙОФЕТЖЕТЕОГЙЙ РБТ РХФЕК, РТПИПДСЭЙИ