Файл: Левитов Л.С. Шитов А.В. Функция Грина Задачи с решениями (2002).pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 29.06.2024

Просмотров: 850

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

260

змбœб 9. ьмелфтпощ œ умхюбкопн рпфеогйбме

ФТБЕЛФПТЙК, Й НЕИБОЙЪНЩ УВПС ЖБЪЩ РТПУФП ОЕ ХУРЕŒБАФ УТБВПФБФШ ОБ ПУФБŒЫЙИУС ФТБЕЛФПТЙСИ. œЩЮЙФБС ЙЪ (9.122) РТПŒПДЙНПУФШ Œ ОХМЕŒПН РПМЕ (9.121), РПМХЮЙН НБЗОЙФПУПРТПФЙŒМЕОЙЕ:

‹ 2D (B) − ‹ 2D (0) = 2ı2h— ln

hc—

− ( 21 ) :

(9.123)

e2

4Dfi’eB

 

 

фБЛЙН ПВТБЪПН, ЛБЛ Œ ДŒХНЕТОПН, ФБЛ Й Œ ФТЕИНЕТОПН УМХЮБЕ ЛŒБОФПŒБС РПРТБŒЛБ Л РТПŒПДЙНПУФЙ РТЙŒПДЙФ Л ŒЕУШНБ ОЕПВЩЮОПНХ РПŒЕДЕОЙА НБЗОЙФПУПРТПФЙŒМЕОЙС Œ ЛМБУУЙЮЕУЛЙ УМБВЩИ РПМСИ, ЮФП РПЪŒПМСЕФ ŒЩДЕМСФШ ЬЖЖЕЛФЩ УМБВПК МПЛБМЙЪБГЙЙ ОБ ЖПОЕ ЛМБУУЙЮЕУЛПЗП НБЗОЙФПУПРТПФЙŒМЕОЙС. рТЙ ЬФПН ТЕЮШ ЙДЕФ ПВ ЙЪНЕОЕОЙЙ РТПŒПДЙНПУФЙ ОБ ŒЕМЙЮЙОХ РПТСДЛБ e2=h Œ ДПŒПМШОП УМБВЩИ РПМСИ РПТСДЛБ Bc, ФБЛ ЮФП ЬЖЖЕЛФ ПЛБЪЩŒБЕФУС ŒРПМОЕ ЙЪНЕТЙНЩН. œДПВБŒПЛ ЛŒБОФПŒПЕ НБЗОЙФПУПРТПФЙŒМЕОЙЕ, Œ ПФМЙЮЙЕ ПФ ЛМБУУЙЮЕУЛПЗП, Œ ФТЕИНЕТОПН УМХЮБЕ ОЕ ЪБŒЙУЙФ ПФ ХЗМБ НЕЦДХ ФПЛПН Й РПМЕН Й ПФМЙЮОП ПФ ОХМС ДБЦЕ ЕУМЙ ФПЛ РБТБММЕМЕО РПМА. йЪНЕТСС НБЗОЙФПУПРТПФЙŒМЕОЙЕ, НПЦОП ОБКФЙ ŒТЕНС УВПС ЖБЪЩ fi’, ЛПФПТПЕ ПРТЕДЕМСЕФУС ŒЪБЙНПДЕКУФŒЙЕН ЬМЕЛФТПОПŒ. рПЬФПНХ ДБООЩЕ РП БОПНБМШОПНХ НБЗОЙФПУПРТПФЙŒМЕОЙА | ŒБЦОЩК ЙУФПЮОЙЛ ЙОЖПТНБГЙЙ П ЛŒБОФПŒЩИ ЬЖЖЕЛФБИ Œ НЕФБММБИ.

рПНЙНП ЬФПЗП, ЛŒБОФПŒБС РПРТБŒЛБ ПЛБЪЩŒБЕФУС ЮХŒУФŒЙФЕМШОБ Л МАВЩН ЬЖЖЕЛФБН, ОБТХЫБАЭЙН УЙННЕФТЙА РП ПФОПЫЕОЙА Л ПВТБЭЕОЙА ŒТЕНЕОЙ. оБРТЙНЕТ, УЙМШОПЕ УРЙО-ПТВЙФБМШОПЕ ŒЪБЙНПДЕКУФŒЙЕ РТЙŒПДЙФ Л ЙЪНЕОЕОЙА ЪОБЛБ ЛŒБОФПŒПК РПРТБŒЛЙ. рПДТПВОПЕ ЙЪМПЦЕОЙЕ НОПЗПЮЙУМЕООЩИ ЬЖЖЕЛФПŒ УМБВПК МПЛБМЙЪБГЙЙ ОЕ ŒИПДЙФ Œ ЪБДБЮХ ЬФПК ЛОЙЗЙ. йОФЕТЕУХАЭЙКУС ЮЙФБФЕМШ НПЦЕФ ПВТБФЙФШУС Л ПВЪПТБН, РПУŒСЭЕООЩН ЬФПК ФЕНЕ (УН. РТЙНЕЮБОЙЕ ОБ У. 234).

тЕЫЕОЙЕ 56. йФБЛ, РХУФШ ЙНЕЕФУС ФПОЛБС НЕФБММЙЮЕУЛБС РМЕОЛБ, УŒЕТОХФБС Œ ГЙМЙОДТ ТБДЙХУБ R, ЮЕТЕЪ ЛПФПТЩК РТПРХЭЕО НБЗОЙФОЩК РПФПЛ. вХДЕН ТБУУНБФТЙŒБФШ ЪБДБЮХ Œ ГЙМЙОДТЙЮЕУЛЙИ ЛППТДЙОБФБИ, ŒЩВТБŒ ПУШ z ŒДПМШ ПУЙ ГЙМЙОДТБ. œЕЛФПТРПФЕОГЙБМ ŒОХФТЙ РМЕОЛЙ ŒЩВЕТЕН Œ ŒЙДЕ

A’ =

˘

; Ar = Az = 0 :

(9.124)

2ıR

рПМПЦЙН ЮБУФПФХ ŒОЕЫОЕЗП РПМС ! = 0. фПЗДБ ХТБŒОЕОЙЕ (9.105) РЕТЕРЙЫЕФУС ФБЛ:

D

@22 +

12

 

@

−

i e˘

 

2

+

1

 

(r; r ) =

1

2 ‹(r

−

r ) :

 

@z

R

@’

ıhc—

 

 

fi’

C

 

2ı 0fi

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

пОП МЕЗЛП ТЕЫБЕФУС РЕТЕИПДПН Œ РТЕДУФБŒМЕОЙЕ жХТШЕ:

 

 

z

 

 

 

 

C(z; ’; z ; ’ ) =

 

Cm;kz eikz (z−z )+im(’−’ ) :

 

 

 

m;k

 

 

 

 

рПДУФБŒЙŒ (9.126) Œ (9.125), РПМХЮЙН

+ Dkz2 + R2

m −

 

 

 

Cm;kz = 2ı fi 2R

fi’

˘

;

1

 

1

D

 

2˘

2

−1

0

 

 

 

0

 

 

(9.125)

(9.126)

(9.127)

9.5. теыеойс

261

ÇÄÅ ˘0 = hc=e | ПДОПЬМЕЛФТПООЩК ЛŒБОФ НБЗОЙФОПЗП РПФПЛБ. œЩТБЦБС УМБВПМПЛБМЙЪБГЙПООХА РПРТБŒЛХ ЮЕТЕЪ C(r = r ), РПМХЮБЕН

‹ (˘) = −ıhR—

m=

kz2 +

R2

m −

˘0

 

2

+ Dfi’

−1

2ı :

(9.128)

2e2

∞

 

1

 

2˘

 

1

 

dkz

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

−∞

ьФП ŒЩТБЦЕОЙЕ РЕТЙПДЙЮОП РП НБЗОЙФОПНХ РПФПЛХ ˘, РПУЛПМШЛХ ЙЪНЕОЕОЙЕ ˘ ОБ ГЕМПЕ ЛТБФОПЕ ˘0=2 НПЦОП ЛПНРЕОУЙТПŒБФШ УДŒЙЗПН m. йНЕЕФ УНЩУМ РТЕПВТБЪПŒБФШ ЬФП ŒЩТБЦЕОЙЕ ФБЛ, ЮФПВЩ РЕТЙПДЙЮЕУЛБС ЪБŒЙУЙНПУФШ УФБМБ СŒОПК. дМС ЬФПЗП ŒПУРПМШЪХЕНУС ЖПТНХМПК УХННЙТПŒБОЙС рХБУУПОБ:

∞

∞

∞

 

 

 

−∞−∞

 

 

m=

−∞

f (m) = k=

 

f (x) e2ıikx dx :

(9.129)

 

 

 

 

 

рТЙНЕОСС ЬФХ ЖПТНХМХ, ЪБФЕН УДŒЙЗБС РЕТЕНЕООХА ЙОФЕЗТЙТПŒБОЙС Й ŒЩЮЙУМСС ЙОФЕЗТБМ РП kz , ОБИПДЙН

e2

∞

∞

2ıik(x+2˘=˘0)

 

 

 

 

ex2

 

 

‹ (˘) = −ıh— k=

 

+ R2=Dfi’ dx :

(9.130)

 

 

−∞−∞

'

 

 

фЕРЕТШ ŒЙДОП, ЮФП k-К ЮМЕО ЬФПК УХННЩ РТЕДУФБŒМСЕФ УПВПК k-А ЗБТНПОЙЛХ ‹ (˘). œЩЮЙУМЙН ЙОФЕЗТБМ РП x, ЙУРПМШЪХС ЖПТНХМХ

∞ cos tx dt

 

x

 

`( 1 )

 

 

 

 

=

 

 

2

K (x) ;

(9.131)

(t2 + 1)

2

`( + 21 )

0

 

 

 

 

 

 

 

ЗДЕ K (x) | ЖХОЛГЙС нБЛДПОБМШДБ. пЛПОЮБФЕМШОП ЙНЕЕН

2e2

∞

 

 

2ıkR

;

 

 

−∞

e4ıik˘=˘0 K0

 

 

‹ (˘) = − ıh— k=

L’

(9.132)

'

ÇÄÅ L’ = Dfi’ | ДМЙОБ УВПС ЖБЪЩ. œ ЬФПН ŒЩТБЦЕОЙЙ ЮМЕО У k = 0 УЙОЗХМСТЕО. уППФŒЕФУФŒХАЭЙК ЙОФЕЗТБМ Œ (9.130) ТБУИПДЙФУС РТЙ ВПМШЫЙИ x. ьФП ФБ ЦЕ УБНБС ТБУИПДЙНПУФШ, ЮФП Й Œ (9.101), РПУЛПМШЛХ ŒЕМЙЮЙОБ x=R ЙЗТБЕФ ТПМШ x-ЛПНРПОЕОФЩ ŒПМОПŒПЗП ŒЕЛФПТБ. рПЬФПНХ ТБУИПДЙНПУФШ УМЕДХЕФ ПВТЕЪБФШ РТЙ x ≈ R=l.

йНЕЕФУС Й ДТХЗПК, ВПМЕЕ ХДПВОЩК УРПУПВ ЙЪВБŒЙФШУС ПФ ТБУИПДЙНПУФЙ | ŒЩЮЕУФШ ЙЪ ‹ (˘) ЕЕ ХУТЕДОЕООПЕ РП ŒБТЙСГЙСН РПФПЛБ ЪОБЮЕОЙЕ:

‹ (˘) − ‹ ˘ = ıh—

k=1 K0

 

2 L’

cos

 

4

˘0˘

:

(9.133)

4e2

∞

 

ıkR

 

 

 

ık

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

фБЛЙН ПВТБЪПН, УПРТПФЙŒМЕОЙЕ ГЙМЙОДТБ РЕТЙПДЙЮЕУЛЙ ЪБŒЙУЙФ ПФ РТПРХЭЕООПЗП ЮЕТЕЪ ОЕЗП НБЗОЙФОПЗП РПФПЛБ 19. рЕТЙПД ПУГЙММСГЙК ПЛБЪЩŒБЕФУС ТБŒЕО ˘0=2. ôÁË

262

змбœб 9. ьмелфтпощ œ умхюбкопн рпфеогйбме

РТПЙУИПДЙФ РПФПНХ, ЮФП УМБВПМПЛБМЙЪБГЙПООБС РПРТБŒЛБ УŒСЪБОБ У ЙОФЕТЖЕТЕОГЙЕК ДŒХИ ПВТБЭЕООЩИ РП ŒТЕНЕОЙ ЪБНЛОХФЩИ ФТБЕЛФПТЙК. еУМЙ ФБЛЙЕ ФТБЕЛФПТЙЙ ĂОБНБФЩŒБАФУСĄ ОБ ГЙМЙОДТ, ФП ŒДПМШ ПДОПК ЙЪ ОЙИ ЬМЕЛФТПО ОБВЙТБЕФ ДПРПМОЙФЕМШОХА ЖБЪХ ‹’ = 2ı˘=˘0, Б ŒДПМШ ДТХЗПК −‹’. тБЪОПУФШ ЖБЪ ТБŒОБ 2ı, ЕУМЙ ˘ = ˘0=2. фБЛЙН ПВТБЪПН, ŒЕМЙЮЙОБ ЙОФЕТЖЕТЕОГЙПООЩИ ЬЖЖЕЛФПŒ ПДОБ Й ФБ ЦЕ РТЙ ˘ = 0 Й ˘ = ˘0=2.

тЕЪХМШФБФ (9.133) ДПРХУЛБЕФ РТПУФХА ЙОФЕТРТЕФБГЙА. бНРМЙФХДБ ПУГЙММСГЙК K0(2ıkR=L’) ЕУФШ ŒЕТПСФОПУФШ ФПЗП, ЮФП УМХЮБКОБС ФТБЕЛФПТЙС ХУРЕЕФ ХКФЙ ПФ ОБЮБМШОПК ФПЮЛЙ ОБ ТБУУФПСОЙЕ 2ıkR (Ф. Е. ПВНПФБФШУС ŒПЛТХЗ ГЙМЙОДТБ k ТБЪ) ЪБ ŒТЕНС fi’, Œ ФЕЮЕОЙЕ ЛПФПТПЗП УПИТБОСЕФУС ЖБЪПŒБС ЛПЗЕТЕОФОПУФШ. рТЙ 2ıkR L’ ЖХОЛГЙС нБЛДПОБМШДБ ЬЛУРПОЕОГЙБМШОП ЪБФХИБЕФ. ьФП ЪОБЮЙФ, ЮФП ОБЙВПМЕЕ УХЭЕУФŒЕООЩ ЗБТНПОЙЛЙ У k ≤ L’=2ıR. рПЬФПНХ ДМС ФПЗП ЮФПВЩ ЬЖЖЕЛФ ВЩМ ОБВМАДБЕНЩН, ОХЦОП, ЮФПВЩ ГЙМЙОДТ ВЩМ НБМЕОШЛЙН: 2ıR L’. рПУЛПМШЛХ fi’ ТБУФЕФ У РПОЙЦЕОЙЕН ФЕНРЕТБФХТЩ, ФП ЬФПНХ ХУМПŒЙА НПЦОП ХДПŒМЕФŒПТЙФШ МЙЫШ РТЙ ОЙЪЛЙИ ФЕНРЕТБФХТБИ ЙМЙ Œ ДПУФБФПЮОП НБМЕОШЛЙИ ПВТБЪГБИ.

тЕЫЕОЙЕ 57. дЙБЗТБННЩ ОБ ТЙУ. 9.10, ДБАЭЙЕ ЛПТТЕМСФПТ РТПŒПДЙНПУФЕК РТЙ ТБЪОЩИ ЪОБЮЕОЙСИ НБЗОЙФОПЗП РПФПЛБ, РТЕДУФБŒМСАФ УПВПК ДŒБ ŒЛМБДБ | ДЙЖЖХЪПООЩК Й ЛХРЕТПООЩК. рТЙ ЬФПН ОБ ЬМЕЛФТПО ŒП ŒОЕЫОЕК РЕФМЕ ДЙБЗТБННЩ ДЕКУФŒХЕФ НБЗОЙФОПЕ РПМЕ, РТПРПТГЙПОБМШОПЕ ˘, Б ŒП ŒОХФТЕООЕК | РТПРПТГЙПОБМШОПЕ ˘ . œ ЬФПН УМХЮБЕ ХТБŒОЕОЙС ДМС ЛХРЕТПОБ Й ДМС ДЙЖЖХЪПОБ НПЦОП РПМХЮЙФШ ФЕН ЦЕ УРПУПВПН, ЮФП Й Œ ЪБДБЮЕ 56. оХЦОП ФПМШЛП ХЮЕУФШ, ЮФП, РПУЛПМШЛХ ЛХРЕТПО РТПРПТГЙПОБМЕО , ФП Œ ОЕН ŒЕЛФПТОЩЕ РПФЕОГЙБМЩ ŒОХФТЕООЕК Й ŒОЕЫОЕК РЕФЕМШ ОБ ДЙЗТБННБИ ТЙУ. 9.10 УЛМБДЩŒБАФУС, Œ ФП ŒТЕНС ЛБЛ ДЙЖЖХЪПО РТПРПТГЙПОБМЕО + , Й РПЬФПНХ Œ ОЕН ŒЕЛФПТОЩЕ РПФЕОГЙБМЩ ŒЩЮЙФБАФУС. (фПЗДБ РТЙ ˘ = ˘ РПМХЮБЕН, ЮФП НБЗОЙФОПЕ РПМЕ ОЕ НЕОСЕФ ХТБŒОЕОЙЕ ДЙЖЖХЪЙЙ, ЛБЛ Й ДПМЦОП ВЩФШ.) ьФП ПЪОБЮБЕФ, ЮФП Œ ЛХРЕТПООЩИ ДЙБЗТБННБИ ЬЖЖЕЛФЙŒОЩК НБЗОЙФОЩК РПФПЛ ЕУФШ (˘+˘ )=2, Б Œ ДЙЖЖХЪПООЩИ | (˘−˘ )=2. œ ПУФБМШОПН ЦЕ ЛХРЕТПООЩК Й ДЙЖЖХЪПООЩК ŒЛМБДЩ УПŒРБДБАФ.

уФТПЗП ЗПŒПТС, ЬФП ОЕ УПŒУЕН РТБŒЙМШОП. лХРЕТПООЩК ŒЛМБД, Œ ПФМЙЮЙЕ ПФ ДЙЖЖХЪПООПЗП, ЬЛУРПОЕОГЙБМШОП ЪБФХИБЕФ ОБ ŒТЕНЕОБИ t > fi’. (б ДЙЖЖХЪЙПООЩК РПМАУ РТЙ k = 0 ŒУЕЗДБ ПУФБЕФУС РТЙ ! = 0 ЙЪ-ЪБ УПИТБОЕОЙС ЮЙУМБ ЮБУФЙГ.) фЕН ОЕ НЕОЕЕ, РПУЛПМШЛХ ЖБЪПЮХŒУФŒЙФЕМШОБС ЮБУФШ ДЙЖЖХЪПООПЗП ŒЛМБДБ, ПФŒЕЮБАЭБС ЪБ ЪБŒЙУЙНПУФШ РТПŒПДЙНПУФЙ ПФ ˘, ŒУЕ ТБŒОП ЙУЮЕЪБЕФ РТЙ t > fi’, НЩ ДМС РТПУФПФЩ ЙЗОПТЙТХЕН ЬФП ТБЪМЙЮЙЕ НЕЦДХ ДЙЖЖХЪПОПН Й ЛХРЕТПОПН.

лБЛ НЩ ХŒЙДЙН ОЙЦЕ, Œ ПФŒЕФ ДБАФ ŒЛМБД ФПМШЛП ВПМШЫЙЕ НБУЫФБВЩ, РПЬФПНХ ИБТБЛФЕТОЩК УХННБТОЩК ЙНРХМШУ Œ ЛХРЕТПОЕ Й ТБЪОПУФШ ЙНРХМШУПŒ Œ ДЙЖЖХЪПОЕ ПЛБЪЩŒБАФУС РПТСДЛБ R−1. ьФП ПЪОБЮБЕФ, ЮФП ЙНРХМШУЩ, ВЕЗХЭЙЕ РП ТБЪОЩЕ УФПТПОЩ ЛБЦДПК РТЙНЕУОПК МЕУФОЙГЩ, ПФМЙЮБАФУС НБМП. рПЬФПНХ РТПЙЪŒЕДЕОЙЕ ФПЛПŒЩИ

19оБ УБНПН ДЕМЕ Œ ТЕБМШОЩК НЕФБММЙЮЕУЛЙК ГЙМЙОДТ НБЗОЙФОПЕ РПМЕ ŒУЕ-ФБЛЙ УМЕЗЛБ РТПОЙЛБЕФ, Й РПЬФПНХ УФТПЗБС РЕТЙПДЙЮОПУФШ ТБЪТХЫБЕФУС.

9.5. теыеойс

 

 

 

263

ŒЕТЫЙО Й ЖХОЛГЙК зТЙОБ ОБ ЛПОГБИ ДБЕФУС НОПЦЙФЕМЕН

 

 

A¸—˛ = e4

 

v¸v—v˛ v GR2 (p) GA2 (p) GR2 (p ) GA2 (p ) (2ı)2

(2ı)2

(9.134)

 

 

d2p

d2p

 

(РТЙ ŒЩŒПДЕ ЬФПК ЖПТНХМЩ ОЕУХЭЕУФŒЕООБС ЪБŒЙУЙНПУФШ ЖХОЛГЙК зТЙОБ ПФ ЬОЕТЗЙЙ ВЩМБ ПРХЭЕОБ). йОФЕЗТБМЩ МЕЗЛП ŒЩЮЙУМСАФУС РЕТЕИПДПН Л ЙОФЕЗТЙТПŒБОЙА РП ‰, ЮФП ДБЕФ

A¸—˛ =

e4v4

fi 3)2 = 16ı2 2

fi 4D2‹¸—‹˛ :

(9.135)

F ‹¸— ‹˛ (4ı 0

 

4

0

 

 

 

 

 

 

йОФЕЗТЙТПŒБОЙЕ РП ЬОЕТЗЙСН ДБЕФ, ЛБЛ ПВЩЮОП, !=2ı, РТЙЮЕН ! УПЛТБЭБЕФУС РПУМЕ РПДУФБОПŒЛЙ ЖХОЛГЙЙ ПФЛМЙЛБ Œ ПРТЕДЕМЕОЙЕ РТПŒПДЙНПУФЙ. рПЬФПНХ ЛПТТЕМСФПТ

РТПŒПДЙНПУФЕК (9.32) ЕУФШ 20

 

 

|C(r; ˘; ˘ )|2 + |D2(r; ˘; ˘ )|2

d2r :

(9.136)

K˘;˘ = 2e4ı2 02fi 4D2‹¸—‹˛

 

 

 

 

 

 

лŒБДТБФ ЛХРЕТПООПК БНРМЙФХДЩ НПЦОП ОБКФЙ РП ФЕПТЕНЕ рБТУЕŒБМС:

 

 

−∞

 

 

dkz

 

 

IC =

C2(r) d2r =

∞

∞

|Cm;kz |2

 

 

 

m=

−∞

2ı

:

(9.137)

 

 

 

 

 

 

 

 

ьФП ŒЩТБЦЕОЙЕ НПЦОП РТЕПВТБЪПŒБФШ, ЛБЛ Й ТБОЕЕ, РТПЙОФЕЗТЙТПŒБŒ РП kz Й РТЙНЕОЙŒ ЖПТНХМХ УХННЙТПŒБОЙС рХБУУПОБ (9.129):

 

 

16ı2 0

fi

4D2 k=

 

(x2

+ R2=L’)

 

 

 

 

IC =

1

 

 

 

∞

∞ e2ıik(x+(˘+˘ )=˘0)

 

(9.138)

 

2

 

 

−∞−∞

2

 

3=2 dx :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

йОФЕЗТБМ РП x, УПЗМБУОП (9.132), ŒЩТБЦБЕФУС ЮЕТЕЪ ЖХОЛГЙА нБЛДПОБМШДБ:

 

 

 

 

 

−∞

 

 

K1

 

 

 

 

 

 

 

1

 

∞

4ıkL’

2ıkR

2ıik(˘+˘ )=˘0

 

 

IC =

16ı2 02fi 4D2

k=

 

R

 

L’ e

 

 

:

(9.139)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

бОБМПЗЙЮОПЕ ŒЩТБЦЕОЙЕ ДМС ДЙЖЖХЪПООПЗП ŒЛМБДБ ПФМЙЮБЕФУС ЪБНЕОПК ˘ + ˘ ОБ ˘ − ˘ . рПДУФБŒЙŒ (9.139) Œ (9.136) Й РТЙŒЕДС РПДПВОЩЕ ЮМЕОЩ, РПМХЮЙН

 

 

e4R2

 

 

 

 

 

 

 

 

K˘;˘ =

ı2h—

2L2 ‹¸— ‹˛ ×

 

 

 

 

 

 

(9.140)

 

×

 

’

2 L’

K1

 

2 L’

cos 2

˘0˘

cos 2

˘0˘

 

1 + 2

 

 

 

 

ıkR

 

 

ıkR

 

ık

 

ık

 

 

 

∞

 

 

 

 

k=1

(Œ ЮМЕОЕ У k = 0 ОХЦОП ŒЪСФШ РТЕДЕМ НБМЩИ k Й ЙУРПМШЪПŒБФШ БУЙНРФПФЙЛХ ЖХОЛГЙЙ нБЛДПОБМШДБ K1(x 1) ≈ 1=x).

20йОФЕЗТБМ РП d2r Œ (9.136) ŒПЪОЙЛБЕФ РПФПНХ, ЮФП ОБЮБМШОБС Й ЛПОЕЮОБС ФПЮЛЙ ОБ ДЙБЗТБННБИ ТЙУ. 9.10 ТБЪМЙЮБАФУС.

Смотрите также файлы