Файл: Левитов Л.С. Шитов А.В. Функция Грина Задачи с решениями (2002).pdf

тЕЪХМШФБФ (9.140) РПДФŒЕТЦДБЕФ ПЦЙДБЕНХА ЛБЮЕУФŒЕООХА ЛБТФЙОХ. пУОПŒОБС ЗБТНПОЙЛБ ЙНЕЕФ РЕТЙПД ˘0, Á ÎÅ ˘0=2. (ьФП ŒЙДОП ЙЪ ФПЗП, ЮФП ЪБŒЙУСЭБС ПФ НБЗОЙФОПЗП РПФПЛБ ЮБУФШ РТПРПТГЙПОБМШОБ РТПЙЪŒЕДЕОЙА ДŒХИ ЛПУЙОХУПŒ У РЕТЙПДПН ˘0). пДОБЛП РТЙ ХУТЕДОЕОЙЙ РТПŒПДЙНПУФЙ РП ВЕУРПТСДЛХ ЬФПФ ŒЛМБД ЙУЮЕЪБЕФ, РПЬФПНХ ПО РТПСŒМСЕФУС МЙЫШ Œ ЛПТТЕМСГЙЙ РТПŒПДЙНПУФЕК ПДОПЗП Й ФПЗП ЦЕ ПВТБЪГБ.

пВТБФЙН ŒОЙНБОЙЕ ОБ ЙОФЕТЕУОХА ОЕНПОПФПООХА ЪБŒЙУЙНПУФШ ТЕЪХМШФБФБ ПФ РБТБНЕФТБ 2ıR=L’. ðÒÉ 2ıR L’ ЖХОЛГЙЙ нБЛДПОБМШДБ, ПРТЕДЕМСАЭЙЕ ЪБŒЙУЙНПУФШ ПФ НБЗОЙФОПЗП РПФПЛБ, ЬЛУРПОЕОГЙБМШОП НБМЩ. œ ЬФПН РТЕДЕМЕ ЬМЕЛФТПОЩ ОЕ НПЗХФ ПВПКФЙ ГЙМЙОДТ, ОЕ РПФЕТСŒ РТЙ ЬФПН ЖБЪПŒХА ЛПЗЕТЕОФОПУФШ, ФБЛ ЮФП ЙУЮЕЪОПŒЕОЙЕ ЬЖЖЕЛФБ Œ ЬФПН РТЕДЕМЕ ŒРПМОЕ ЕУФЕУФŒЕООП. вПМЕЕ ЙОФЕТЕУОП, ЮФП Œ РТПФЙŒПРПМПЦОПН РТЕДЕМЕ (2ıR L’) ЬЖЖЕЛФ ФПЦЕ НБМ ЛБЛ R2=L2’. ьФП РТПЙУИПДЙФ РПФПНХ, ЮФП Œ ЬФЙИ ХУМПŒЙСИ ŒЛМБД ДБЕФ ВПМШЫПЕ ЮЙУМП ФТБЕЛФПТЙК, РТПИПДСЭЙИ Œ ТБЪОЩИ НЕУФБИ РПŒЕТИОПУФЙ ГЙМЙОДТБ, ЮФП ЬЖЖЕЛФЙŒОП РТЙŒПДЙФ Л ХУТЕДОЕОЙА РП ВЕУРПТСДЛХ. б ŒПФ РТЙ 2ıR ≈ L’ ЬМЕЛФТПОЩ, ДБАЭЙЕ ŒЛМБД Œ ЙОФЕТЖЕТЕОГЙПООХА РПРТБŒЛХ, ПВИПДСФ ГЙМЙОДТ РП ФТБЕЛФПТЙСН, ОЕ УМЙЫЛПН ДБМЕЛП ПФУФПСЭЙН ПФ ОБЙЛТБФЮБКЫЕК, РПЬФПНХ ХУТЕДОЕОЙС РП ВЕУРПТСДЛХ ОЕ РТПЙУИПДЙФ.

ъБНЕФЙН, ЮФП ПФМЙЮЙЕ РТПŒПДЙНПУФЙ ЛПОЛТЕФОПЗП ПВТБЪГБ ПФ УТЕДОЕК НПЦЕФ ВЩФШ ДПŒПМШОП ЪБНЕФОЩН. рТЙ L’ ≈ 2ıR (ОЕПВИПДЙНПЕ ХУМПŒЙЕ ОБВМАДЕОЙС ЬЖЖЕЛФБ бБТПОПŒБ{вПНБ) ЛПТТЕМСФПТ РТПŒПДЙНПУФЕК ПЛБЪЩŒБЕФУС РПТСДЛБ (e2=h)2. фБЛЙН ПВТБЪПН, РТЙ ЙЪНЕОЕОЙЙ ВЕУРПТСДЛБ РТПŒПДЙНПУФШ НПЦЕФ ЙЪНЕОЙФШУС ОБ ŒЕМЙЮЙОХ РПТСДЛБ e2=h, ИПФС ПВТБЪЕГ РТЙ ЬФПН ПУФБЕФУС НБЛТПУЛПРЙЮЕУЛЙН Й УПДЕТЦЙФ ВПМШЫПЕ ЛПМЙЮЕУФŒП РТЙНЕУЕК (R l). ьФП ПЪОБЮБЕФ, ЮФП ЙОФЕТЖЕТЕОГЙПООБС ЮБУФШ РТПŒПДЙНПУФЙ СŒМСЕФУС НБЛТПУЛПРЙЮЕУЛЙ ЙЪНЕТЙНПК ОЕУБНПХУТЕДОСАЭЕКУС ŒЕМЙЮЙОПК. ьФПФ ОЕПЦЙДБООЩК ЬЖЖЕЛФ ЕУФШ РТПСŒМЕОЙЕ ЖБЪПŒПК ЛПЗЕТЕОФОПУФЙ ЬМЕЛФТПОПŒ РТЙ ОЙЪЛЙИ ФЕНРЕТБФХТБИ.

9.6. дЙБЗТБННЩ ВЕЪ УБНПРЕТЕУЕЮЕОЙК

пУФБОПŒЙНУС ОБ ŒПРТПУЕ П УŒСЪЙ НЕЦДХ ТБЪМПЦЕОЙЕН РП РБТБНЕФТХ (p0l)−1 Й ЛМБУУЙЖЙЛБГЙЕК ДЙБЗТБНН, ŒПЪОЙЛБАЭЙИ РТЙ ХУТЕДОЕОЙЙ РП ВЕУРПТСДЛХ. дЙБЗТБННЩ ДМС ТБУУЕСОЙС ЬМЕЛФТПОПŒ ОБ УМХЮБКОПН РПФЕОГЙБМЕ УПДЕТЦБФ ДŒБ ЬМЕНЕОФБ: ЬМЕЛФТПООЩЕ МЙОЙЙ (ЖХОЛГЙЙ зТЙОБ) Й РТЙНЕУОЩЕ ЫФТЙИПŒЩЕ МЙОЙЙ, ЛПФПТЩЕ, ŒППВЭЕ ЗПŒПТС, НПЗХФ РЕТЕУЕЛБФШУС РТПЙЪŒПМШОЩН ПВТБЪПН. пУОПŒОПК ТЕЪХМШФБФ, ОБ ЛПФПТПН ПУОПŒБОЩ ŒУЕ РТЙНЕОЕОЙС ЬФПК ФЕИОЙЛЙ, УПУФПЙФ Œ ФПН, ЮФП ŒЛМБДЩ ОБЙОЙЪЫЕЗП РПТСДЛБ РП (p0l)−1 ДБАФУС ПДОЙНЙ МЙЫШ ОЕРЕТЕУЕЛБАЭЙНЙУС ЗТБЖЙЛБНЙ. фБЛЙЕ ЗТБЖЙЛЙ ПРТЕДЕМСАФ ФБЛ ОБЪЩŒБЕНПЕ ĂРТЙВМЙЦЕОЙЕ ЛЙОЕФЙЮЕУЛПЗП ХТБŒОЕОЙСĄ. хУМПŒЙЕ p0l 1 Œ ФПЮОПУФЙ УППФŒЕФУФŒХЕФ ВПМШГНБОПŒУЛПНХ РБТБНЕФТХ, ЙУРПМШЪХЕНПНХ РТЙ ŒЩŒПДЕ ЛМБУУЙЮЕУЛПЗП ЛЙОЕФЙЮЕУЛПЗП ХТБŒОЕОЙС, Ф. Е. ВПМШЫПК ŒЕМЙЮЙОЕ ДМЙОЩ УŒПВПДОПЗП РТПВЕЗБ РП УТБŒОЕОЙА У ТБДЙХУПН ŒЪБЙНПДЕКУФŒЙС. пЛБЪЩŒБЕФУС, ЮФП ТЕЪХМШФБФЩ, РПМХЮБАЭЙЕУС РТЙ ПФВТБУЩŒБОЙЙ ŒУЕИ ЗТБЖЙЛПŒ У РЕТЕУЕЛБАЭЙНЙУС РТЙНЕУОЩНЙ МЙОЙСНЙ, Œ ФПЮОПУФЙ УПŒРБДБАФ У ТЕЪХМШФБФБНЙ, ŒЩŒЕДЕООЩНЙ ЙЪ ЛЙОЕФЙЮЕУЛПЗП ХТБŒОЕОЙС.

рПРТПВХЕН РПОСФШ, РПЮЕНХ ЗТБЖЙЛЙ У ОЕРЕТЕУЕЛБАЭЙНЙУС МЙОЙСНЙ ПЛБЪЩŒБАФУС ŒЩДЕМЕООЩНЙ, ЙУРПМШЪХС ЛППТДЙОБФОПЕ РТЕДУФБŒМЕОЙЕ. тБУУНПФТЙН ДМС ЬФПЗП ДŒБ ЗТБЖЙЛБ, ДБАЭЙЕ РПРТБŒЛЙ Л УПВУФŒЕООП-ЬОЕТЗЕФЙЮЕУЛПК ЮБУФЙ ˚:

òÉÓ. 9.19

ьФЙ ЗТБЖЙЛЙ ДБАФ РПРТБŒЛЙ ŒФПТПЗП РПТСДЛБ Л РТПУФЕКЫЕК УПВУФŒЕООПЬОЕТЗЕФЙЮЕУЛПК ЮБУФЙ ˚ = −‹— − 2ifi sign ", ОБКДЕООПК Œ ЪБДБЮЕ 50 Œ ОЙЪЫЕН РПТСДЛЕ РП ТБУУЕСОЙА ОБ РТЙНЕУСИ. лБЛ НЩ ХŒЙДЙН, ŒЛМБД РЕТŒПЗП ЗТБЖЙЛБ НОПЗП ВПМШЫЕ ŒЛМБДБ ŒФПТПЗП ЗТБЖЙЛБ.

r2

r2

r1

r1

òÉÓ. 9.20

рЕТЕТЙУХЕН ДЙБЗТБННЩ, РПЛБЪБООЩЕ ОБ ТЙУ. 9.19, Œ ЛППТДЙОБФОПН РТЕДУФБŒМЕОЙЙ (УН. ТЙУ. 9.20). œУЕ ЗТЙОПŒУЛЙЕ ЖХОЛГЙЙ, ЪБ ЙУЛМАЮЕОЙЕН РЕТŒПК Й РПУМЕДОЕК, РТЙЛТЕРМСАФУС ПВПЙНЙ УŒПЙНЙ ЛПОГБНЙ Л РТЙНЕУСН. œ ЛППТДЙОБФОПН РТЕДУФБŒМЕОЙЙ ХУТЕДОЕОЙЕ РП ŒЪБЙНОПНХ ТБУРПМПЦЕОЙА РТЙНЕУЕК РТПЙЪŒПДЙФУС ЙОФЕЗТЙТПŒБОЙЕН РП ТБДЙХУ-ŒЕЛФПТХ r = r1 − r2. ъБŒЙУЙНПУФШ ЖХОЛГЙК зТЙОБ ПФ ЛППТДЙОБФ ДБЕФУС ŒЩТБЦЕОЙЕН (9.18).

оБКДЕН ŒЛМБДЩ ЗТБЖЙЛПŒ, РПЛБЪБООЩИ ОБ ТЙУХОЛБИ 9.19 Й 9.20, Œ НОЙНХА ЮБУФШ Im ˚. ъБНЕФЙН, ЮФП Im ˚ | ЬФП НОЙНБС ЮБУФШ БНРМЙФХДЩ ТБУУЕСОЙС ОБ ДŒХИ РТЙНЕУСИ. œПУРПМШЪХЕНУС ФЕПТЕНПК ХОЙФБТОПУФЙ, УŒСЪЩŒБАЭЕК НОЙНХА ЮБУФШ БНРМЙФХДЩ ТБУУЕСОЙС У УЕЮЕОЙЕН ТБУУЕСОЙС. юФПВЩ РПМХЮЙФШ ЗТБЖЙЮЕУЛПЕ РТЕДУФБŒМЕОЙЕ ЬФПК ФЕПТЕНЩ (УН. ЪБДБЮХ 15), ОБДП Œ ЛБЦДПК ДЙБЗТБННЕ, ПРЙУЩŒБАЭЕК ТБУУЕСОЙЕ ŒП ŒОЕЫОЕН РПМЕ, РПНЕФЙФШ ПДОХ ЙЪ ЖХОЛГЙК зТЙОБ G Й ЪБНЕОЙФШ ЕЕ ОБ GG , ЗДЕ G | ЛПНРМЕЛУОП-УПРТСЦЕООБС ЖХОЛГЙС. пДОПŒТЕНЕООП У ЬФЙН, ŒУЕ ЖХОЛГЙЙ, ЙДХЭЙЕ РПУМЕ РПНЕЮЕООПК ЖХОЛГЙЙ зТЙОБ, ОБДП ЪБНЕОЙФШ ОБ ЛПНРМЕЛУОП-УПРТСЦЕООЩЕ. рТЙ ЬФПН, У ПДОПК УФПТПОЩ, УХННЙТПŒБОЙЕ РП ТБЪМЙЮОЩН ЗТБЖЙЛБН Й РП ŒУЕН УРПУПВБН

266 змбœб 9. ьмелфтпощ œ умхюбкопн рпфеогйбме

РПНЕФЙФШ ПДОХ ЙЪ ЖХОЛГЙК ДБООПЗП ЗТБЖЙЛБ ДБЕФ НОЙНХА ЮБУФШ БНРМЙФХДЩ ТБУУЕСОЙС. у ДТХЗПК УФПТПОЩ, ОЕЪБŒЙУЙНПЕ УХННЙТПŒБОЙЕ РП ТБЪМЙЮОЩН ЮБУФСН ЗТБЖЙЛПŒ, ŒУФТЕЮБАЭЙНУС ДП Й РПУМЕ РПНЕЮЕООПЗП НЕУФБ, ДБЕФ РТПЙЪŒЕДЕОЙЕ БНРМЙФХДЩ ТБУУЕСОЙС ОБ ЛПНРМЕЛУОП-УПРТСЦЕООХА БНРМЙФХДХ У ЛПЬЖЖЙГЙЕОФПН, ТБŒОЩН РМПФОПУФЙ УПУФПСОЙК.

уМЕДХС ЬФПНХ ТЕГЕРФХ, РТЕДУФБŒЙН НОЙНХА ЮБУФШ ЗТБЖЙЛПŒ, РПЛБЪБООЩИ ОБ ТЙУ. 9.20, Œ ŒЙДЕ УХННЩ РП РПНЕЮЕООЩН ЗТБЖЙЛБН. пВТБФЙН ŒОЙНБОЙЕ ОБ ФП, ЮФП Œ ЪБŒЙУЙНПУФЙ ПФ ЛПМЙЮЕУФŒБ ЖХОЛГЙК G Й G ПУГЙММЙТХАЭЙЕ ЖБЪПŒЩЕ НОПЦЙФЕМЙ G("; r) eip0|r| sign ", G ("; r) e−ip0|r| sign " НПЗХФ УПЛТБФЙФШУС, Б НПЗХФ Й ОЕ УПЛТБФЙФШУС. оБРТЙНЕТ, ЕУМЙ ОБ РЕТŒПН ЗТБЖЙЛЕ ОБ ТЙУ. 9.20 РПНЕЮЕОБ ЖХОЛГЙС, ŒЩИПДСЭБС ЙЪ РТЙНЕУЙ 2 Й ŒПЪŒТБЭБАЭБСУС Œ ОЕЕ ЦЕ, ФП ЖБЪПŒЩЕ НОПЦЙФЕМЙ ЖХОЛГЙК, ЙДХЭЙИ ЙЪ РТЙНЕУЙ 1 Œ РТЙНЕУШ 2, Й ПВТБФОП, УПЛТБЭБАФ ДТХЗ ДТХЗБ. œ ФП ЦЕ ŒТЕНС, ОБ ŒФПТПН ЗТБЖЙЛЕ ТЙУ. 9.20 ОЙЛБЛПК УРПУПВ РПНЕФЛЙ ОЕ РТЙŒПДЙФ Л УПЛТБЭЕОЙА ЖБЪПŒЩИ НОПЦЙФЕМЕК.

рТЙ ХУТЕДОЕОЙЙ РП ТБУРПМПЦЕОЙА РТЙНЕУЕК ŒЛМБДЩ У УПЛТБЭБАЭЙНЙУС Й У ОЕУПЛТБЭБАЭЙНЙУС ЖБЪПŒЩНЙ НОПЦЙФЕМСНЙ e±ip0|r| ŒЕДХФ УЕВС РП-ТБЪОПНХ. пУГЙММЙТХАЭЙК ЛБЛ ЖХОЛГЙС ТБУУФПСОЙС НЕЦДХ РТЙНЕУСНЙ |r| НОПЦЙФЕМШ ПВТЕЪБЕФ ЙОФЕЗТБМ РП d3r ÎÁ |r| ≈ p−0 1. еУМЙ ЦЕ РТПЙУИПДЙФ УПЛТБЭЕОЙЕ eip0|r| É e−ip0|r|, ФП ПВТЕЪЛБ ЙОФЕЗТБМБ РП d3r ПРТЕДЕМСЕФУС НЕДМЕООП ХВЩŒБАЭЙН НОПЦЙФЕМЕН e−|r|=2l Œ ŒЩТБЦЕОЙЙ (9.18). уППФŒЕФУФŒХАЭЙК НБУЫФБВ ЕУФШ |r| ≈ l, ЮФП НОПЗП ВПМШЫЕ p−0 1. рПЬФПНХ ЗМБŒОЩК РП p0l ŒЛМБД Œ Im ˚ ДБЕФУС ЗТБЖЙЛБНЙ, ЛПФПТЩЕ НПЦОП РПНЕФЙФШ ФБЛ, ЮФПВЩ ŒУЕ ЖБЪПŒЩЕ НОПЦЙФЕМЙ e±ip0|r| УПЛТБФЙМЙ ДТХЗ ДТХЗБ.

œУМЕДУФŒЙЕ ЬФПЗП, ŒЛМБД РЕТŒПЗП ЗТБЖЙЛБ ОБ ТЙУ. 9.20 ВХДЕФ РПТСДЛБ fi −1, Б ŒФПТПЗП | РПТСДЛБ fi −2. уДЕМБООПЕ ОБВМАДЕОЙЕ ОЕФТХДОП ПВПВЭЙФШ ОБ ВПМЕЕ УМПЦОЩЕ ЗТБЖЙЛЙ, Œ ЛПФПТЩЕ ŒИПДЙФ РТПЙЪŒПМШОП ВПМШЫПЕ ЮЙУМП РТЙНЕУЕК. дЕКУФŒЙФЕМШОП, ХУМПŒЙЕ ОЕРЕТЕУЕЮЕОЙС РТЙНЕУОЩИ МЙОЙК ПЪОБЮБЕФ РТПУФП, ЮФП ЖХОЛГЙЙ зТЙОБ РТПИПДСФ ПДОХ Й ФХ ЦЕ (УМХЮБКОХА) РПУМЕДПŒБФЕМШОПУФШ РТЙНЕУЕК, УОБЮБМБ Œ РТСНПН РПТСДЛЕ, Б РПФПН Œ ПВТБФОПН. рТЙНЕТ ЗТБЖЙЛБ ФБЛПЗП ТПДБ РТЙŒЕДЕО ОБ ТЙУ. 9.21. рТЙ ЬФПН ŒУЕЗДБ НПЦОП ДПВЙФШУС УПЛТБЭЕОЙС ЖБЪПŒЩИ НОПЦЙФЕМЕК, ЕУМЙ РПНЕФЙФШ МАВХА ЙЪ ЗТЙОПŒУЛЙИ ЖХОЛГЙК У УПŒРБДБАЭЙНЙ ЛПОГБНЙ. уМЕДПŒБФЕМШОП, РТПЙЪŒПМШОЩК ЗТБЖЙЛ У N ОЕРЕТЕУЕЛБАЭЙНЙУС МЙОЙСНЙ РП РПТСДЛХ ŒЕМЙЮЙОЩ ТБŒЕО fi −N fi N −1 = fi −1, ЗДЕ РЕТŒЩК УПНОПЦЙФЕМШ ЕУФШ ŒЛМБД N РТЙНЕУОЩИ МЙОЙК, Б ŒФПТПК | ЕУФШ ТЕЪХМШФБФ N − 1 ЙОФЕЗТЙТПŒБОЙС РП ŒЪБЙНОПНХ ТБУРПМПЦЕОЙА РТЙНЕУЕК.

пВТБФЙН ŒОЙНБОЙЕ ОБ ФП, ЮФП ŒЛМБДЩ ŒУЕИ ЗТБЖЙЛПŒ У ОЕРЕТЕУЕЛБАЭЙНЙУС МЙОЙСНЙ ПЛБЪЩŒБАФУС ФПЗП ЦЕ РПТСДЛБ, ЮФП Й Im ˚ = −21fi sign ", ОБКДЕООПЕ Œ ОХМЕŒПН РТЙВМЙЦЕОЙЙ (УН. ЪБДБЮХ 50). œППВЭЕ ЗПŒПТС, ЬФП ПЪОБЮБЕФ, ЮФП РТЙ ŒЩЮЙУМЕОЙЙ ˚ ПЗТБОЙЮЙŒБФШУС ОХМЕŒЩН РТЙВМЙЦЕОЙЕН ОЕЛПТТЕЛФОП. пДОБЛП, ЛБЛ НЩ ХŒЙДЙН Œ ТБЪД. 9.7, РТЙ УХННЙТПŒБОЙЙ ŒУЕИ ЗТБЖЙЛПŒ РПТСДЛБ fi −1

РПМХЮБЕФУС ПФŒЕФ, УПŒРБДБАЭЙК У ОХМЕŒЩН РТЙВМЙЦЕОЙЕН.

òÉÓ. 9.21

йФБЛ, ЕУМЙ Œ ЛБЛПН{ФП ЗТБЖЙЛЕ РТЙНЕУОЩЕ МЙОЙЙ РЕТЕУЕЛБАФУС, ФП УФБОПŒСФУС ŒБЦОЩ ЛПТТЕМСГЙЙ Œ ТБУРПМПЦЕОЙЙ РТЙНЕУЕК ОБ ТБУУФПСОЙСИ РПТСДЛБ p−0 1. (ьФП РТПЙУИПДЙФ ЙЪ-ЪБ ОЕУПЛТБЭЕОЙС ЖБЪПŒЩИ НОПЦЙФЕМЕК, РТЙŒПДСЭЕЗП Л ЙОФЕТЖЕТЕОГЙЙ ŒПМО, ТБУУЕСООЩИ ОБ ТБЪМЙЮОЩИ РТЙНЕУСИ.) еУМЙ ЦЕ МЙОЙЙ ОЕ РЕТЕУЕЛБАФУС, ФП ФБЛПК ЛПТТЕМСГЙЙ ОЕФ, РПУЛПМШЛХ ЖБЪЩ ŒПМО, ЙДХЭЙИ Œ РТСНПН Й ПВТБФОПН ОБРТБŒМЕОЙЙ, ЛПНРЕОУЙТХАФУС. œ ТЕЪХМШФБФЕ, ЛПЗДБ МЙОЙЙ ОЕ РЕТЕУЕЛБАФУС, ЙОФЕЗТЙТПŒБОЙС РП РПМПЦЕОЙСН ТБЪОЩИ РТЙНЕУЕК ПЛБЪЩŒБАФУС ОЕЪБŒЙУЙНЩНЙ. œ РТПФЙŒОПН УМХЮБЕ ЙОФЕЗТЙТПŒБОЙС ПЛБЪЩŒБАФУС ЪБŒЙУЙНЩНЙ. лБЦДПЕ ЪБŒЙУЙНПЕ ЙОФЕЗТЙТПŒБОЙЕ ДБЕФ МЙЫОЙК НОПЦЙФЕМШ (p0l)−1 РП УТБŒОЕОЙА У ОЕЪБŒЙУЙНЩНЙ ЙОФЕЗТЙТПŒБОЙСНЙ.

рТЙ ФБЛПН ТБУУНПФТЕОЙЙ УФБОПŒЙФУС СУОП, ЮФП РТЕОЕВТЕЦЕОЙЕ РЕТЕУЕЛБАЭЙНЙУС МЙОЙСНЙ ЬЛŒЙŒБМЕОФОП РТЕОЕВТЕЦЕОЙА ЛПТТЕМСГЙСНЙ НЕЦДХ РПУМЕДПŒБФЕМШОЩНЙ УФПМЛОПŒЕОЙСНЙ У РТЙНЕУСНЙ. ьФП Œ ФПЮОПУФЙ ФП ЦЕ УБНПЕ РТЙВМЙЦЕОЙЕ, ЛБЛ Й ФП, ЮФП ЙУРПМШЪХЕФУС Œ ФЕПТЙЙ ЛЙОЕФЙЮЕУЛПЗП ХТБŒОЕОЙС. рПЬФПНХ РБТБНЕФТ (p0l)−1 | ЬФП ПВЩЮОЩК ВПМШГНБОПŒУЛЙК НБМЩК РБТБНЕФТ ЛЙОЕФЙЮЕУЛПК ФЕПТЙЙ.

уМЕДПŒБФЕМШОП, МАВЩЕ ЛЙОЕФЙЮЕУЛЙЕ ЛПЬЖЖЙГЙЕОФЩ, ФБЛЙЕ ЛБЛ РТПŒПДЙНПУФШ ЙМЙ ЛПЬЖЖЙГЙЕОФ ДЙЖЖХЪЙЙ, ОБКДЕООЩЕ У РПНПЭША ДЙБЗТБННОПК ФЕИОЙЛЙ Œ ЗМБŒОПН РПТСДЛЕ РП (p0l)−1, ДПМЦОЩ УПŒРБДБФШ У ТЕЪХМШФБФБНЙ, РПМХЮЕООЩНЙ У РПНПЭША ЛМБУУЙЮЕУЛПЗП ЛЙОЕФЙЮЕУЛПЗП ХТБŒОЕОЙС. œ ФПН, ЮФП ЬФП ДЕКУФŒЙФЕМШОП ФБЛ, НЩ ХВЕДЙМЙУШ Œ ЪБДБЮБИ 51 Й 52. тБЪХНЕЕФУС, У РПНПЭША ДЙБЗТБННОПК ФЕИОЙЛЙ НПЦОП ОЕ ФПМШЛП ПВПУОПŒБФШ ЛЙОЕФЙЮЕУЛПЕ ХТБŒОЕОЙЕ ЛŒБОФПŒПНЕИБОЙЮЕУЛЙ, ОП Й ТБУУНПФТЕФШ ЬЖЖЕЛФЩ УМЕДХАЭЕЗП РПТСДЛБ РП (p0l)−1, ОЕ ПРЙУЩŒБЕНЩЕ ЛМБУУЙЮЕУЛПК ЛЙОЕФЙЮЕУЛПК ФЕПТЙЕК. пЛБЪЩŒБЕФУС, ЮФП Œ ЬФПН РПТСДЛЕ ŒПЪОЙЛБАФ РТЙОГЙРЙБМШОП ЛŒБОФПŒЩЕ ЖЙЪЙЮЕУЛЙЕ ЬЖЖЕЛФЩ, ФТЕВХАЭЙЕ ХЮЕФБ ЙОФЕТЖЕТЕОГЙЙ ЬМЕЛФТПООЩИ ŒПМО (УН. ЪБДБЮЙ 53 Й 54).

C ОЕУЛПМШЛП ВПМЕЕ ЖПТНБМШОПК ФЕПТЕФЙЛП-РПМЕŒПК ФПЮЛЙ ЪТЕОЙС, УЙФХГЙС РТЙ