Файл: Спектр. анал..doc

Другим прибором для разложения излучения в спектр является дифракционная решетка. Она имеет ряд преимуществ по сравнению с призмой. Одно из них – возможность ее использования в тех областях оптического спектра, где нет прозрачных материалов для изготовления призм.

Состоит из очень большого числа узких щелей-штрихов одинаковой ширины. Расстояние между штрихами b (постоянная решетки) сохраняются строго одинаковыми. Ширина каждой щели несколько превышает длину световой волны в рабочей области спектра. Вследствие дифракции свет от каждой щели может распространяться под любым углом к прежнему направлению (до 180⁰). Падающий параллельный световой пучок после дифракции заполняет все пространство за каждой щелью.

Рис. 25. Схема действия дифракционной решетки

За щелями происходит интерференция световых колебаний, прошедших через разные щели. Волны, распространяющиеся в одном направлении от разных щелей, имеют разные фазы и поэтому гасят друг друга. В некоторых направлениях разность фаз световых волн от всех щелей равна нулю (т.е. фазы отличаются на целое число периодов). В этих направлениях происходит увеличение амплитуды и наблюдаются максимум. Эти направления для колебаний данной длины волны находятся из условия , где АВ – разность хода волн, идущих от соответствующих точек соседних щелей,m – любое целое число; , поэтому

(27)

Таким образом, максимумы получаются в тех направлениях, где разность хода для световых колебаний от соответствующих точек соседних щелей составляет целое число длин волн, а разность фаз равна нулю, или, что то же самое, целому числу периодов. Во всех остальных направлениях свет от разных щелей поступает в разных фазах. Его гашение будет тем более полным, чем больше число щелей в решетке. Дифракционные решетки имеют десятки и даже сотни тысяч штрихов, поэтому интенсивность максимумов велика при практически полном гашении света в остальных точках пространства.

Для разных длин волн максимумы образуются под разными углами. Поэтому падающий на решетку свет оказывается разложенным в спектр. В отличие от призмы дифракционная решетка дает сразу несколько спектров. Свет одной и той же длины волны имеет максимум в любом из направлений, для которого выполняется условие, записанное в формуле (27). В зависимости от значения m образуются спектры разных порядков. При m=0 свет любой длины волны не имеет разности фаз, и в направлении, перпендикулярном поверхности решетки (), получается белое пятно неразложенного света – "спектр" нулевого порядка. Приm=1 разность хода для волн, идущих от соседних щелей, равна одной длине волны. По обе стороны от нулевого порядка получаются спектры первого порядка. Меньше отклоняются лучи более коротких длин волн, потому что для них разность хода, равная длине волны, получается при меньших углах дифракции. При m=2 образуются 2 спектра второго порядка и т.д.

Спектры разных порядков частично накладываются друг на друга. Действительно, ультрафиолетовое излучение с длиной волны 2500 в спектре второго порядка распространяется по тому же самому направлению, что и видимый свет с в спектре первого порядка. С увеличением порядка спектра интенсивность спектра уменьшается. Это объясняется уменьшением интенсивности света, прошедшего через каждую щель, при увеличении угла дифракции. При использовании дифракционных решеток наложение спектров разных порядков не создает больших трудностей, почти всегда удается выделить только один спектр нужного порядка.

Угловая дисперсия зависит от постоянной решетки. Чем меньше расстояние между соседними щелями, тем больше угол между линиями с разной длиной волны. Формула для угловой дисперсии решетки

(28)

При использовании спектра одного порядка m – величина постоянная, а cos изменяется мало, поэтому угловая дисперсия остается почти неизменной во всей рабочей области решетки.

Если свет падает на решетку под некоторым углом к ее поверхности , то дисперсия увеличивается, так как лучи получают дополнительную разность ходя прежде, чем попадают на соседние щели.

Обычно изготавливают решетки, имеющие 600 и 1200 штрих/мм. При ширине заштрихованной части около 10см общее число штрихов в этих решетках 60000 или 120000. В инфракрасной области применяют более грубые решетки 200штрих/мм. Очень часто применяют вогнутые дифракционные решетки, нарезанные на сферической поверхности вогнутого зеркала с большим радиусом кривизны. Такая решетка не только разлагает свет, но и фокусирует его. Это особенно важно в тех случаях, когда нет прозрачных материалов для изготовления объективов.

4.3. Оптическая схема спектрального аппарата

Световой пучок, падающий на призму или дифракционную решетку, должен быть строго параллельным. Такой пучок распространяется от источника света, расположенного бесконечно далеко. Чтобы сделать параллельным лучи, идущие от близкого источника, нужно поместить его в фокусе объектива (рис. 26).

После прохождения призмы или решетки лучи разных длин волн не параллельны друг другу, но каждый световой пучок, состоящий из лучей одной длины волны, остается строго параллельным. Чтобы его собрать, необходимо поставить второй объектив. Два объектива дают изображения источника света, а призма или решетка смещают относительно друг друга в горизонтальной плоскости изображения, построенные лучами разных длин волн. Число таких изображений будет равняться числу имеющихся в излучении источника фотонов разных энергий.

Рис. 26. Схема спектрального аппарата

Исходя из рис. 26 щель и первый объектив составляют коллиматор. Щель является объектом, изображение которого строит спектральный аппарат. Качество спектра зависит от качества изготовления щели. Щель устанавливают в фокусе объектива. Фокусное расстояние линзы вследствие дисперсии зависит от длины волны. Так для красных лучей показатель преломления любого материала меньше, чем для фиолетовых, поэтому для них фокусное расстояние больше. Это явление называют хроматической аберрацией. Объектив коллиматора необходимо исправить на хроматическую аберрацию, иначе нельзя добиться параллельного хода лучей после коллиматора для разных длин волн. Обычно применяют сложные объективы из двух линз – собирающей и рассеивающей, изготовленные из материалов с разной дисперсией и показателем преломления. В целом объектив является собирающим, но дисперсия обоих линз скомпенсирована. Вместо таких сложных ахроматических объективов часто применяют вогнутые зеркала, у которых полностью отсутствует хроматическая аберрация, так как отражение света не зависит от длины волны.

Размеры объектива коллиматора определяются размерами призмы (или дифракционной решетки); световой пучок, прошедший через объектив, должен заполнить светом грань призмы или решетку. Их проекция на объектив коллиматора дает размеры действующего отверстия d. Из всего потока, идущего от щели, через объектив проходит только та его часть, которая распространяется внутри телесного угла, опирающегося на объектив. Этот угол зависит от относительного отверстия коллиматора , гдеf₁ – фокусное расстояние объектива.

В сечении, перпендикулярном преломляющему ребру, призму проходят только лучи, из центра щели, распространяющиеся параллельно оптической оси. Лучи от крайних точек идут под углом к оси, проходят в призме больший путь и отклоняются ею сильнее. Поэтому в призменных спектральных аппаратах спектральные линии оказываются искривленными (рис. 27). В приборах с дифракционной решеткой этого явления нет.

После призмы или решетки лучи одной длины волны, идущие от разных точек щели, распространяются в одной вертикальной плоскости, но под разными углами к оптической оси. Лучи разных длин волн, идущие от одной точки щели, расположены в одной горизонтальной плоскости, но под разными углами друг к другу и к оптической оси. Объектив камеры собирает их в разных точках пространства, образуя фокальную поверхность сложной формы.

Рис. 27. Кривизна спектральных линий

Объектив камеры можно не исправлять на хроматическую аберрацию – все равно лучи с разной длиной волны собираются в разных точках пространства. Фокальная поверхность в этом случае окажется наклоненной к оптической оси, под углом меньшим 90⁰, так как лучи с большей длиной волны собираются дальше от объектива, чем коротковолновые.

Для того чтобы найти точку пространства, где сходятся лучи данной длины волны и появляется спектральная линия, нужно взять луч, проходящий через центр объектива камеры. В этом направлении на расстоянии f₂ от центра объектива и будет построена спектральная линия; f₂ – фокусное расстояние объектива камеры для данной длины волны. Оптическую ось объектива камеры устанавливают параллельно среднему лучу спектра, который проходит призму под углом наименьшего отклонения. Если нужна только узкая область спектра около этого луча, то диаметр объектива берут таким же, как и у коллиматорного. Но если используют сразу всю рабочую область спектра, то размеры объектива камеры всю рабочую область спектра, то размеры объектива камеры увеличивают, чтобы без диафрагмирования пропустить через него расходящиеся лучи всех длин волн. Чем дальше стоит объектив от призмы или решетки, тем большим в этом случае нужно сделать его диаметр.

4.4. Основные характеристики и параметры спектральных аппаратов

Характеристика спектрального аппарата определяется оптической схемой и ее параметрами. Для спектральных аппаратов характерны следующие параметры:

1. Рабочая область спектра

Каждый спектральный аппарат рассчитан на работу в определенной области спектра. Оптические детали самого спектрального аппарата и системы освещения щели должны быть прозрачны во всей рабочей области спектра. В видимой и ультрафиолетовой областях широко применяют как призменные, так и дифракционные спектральные аппараты. В инфракрасной области преимущественно используют призменные приборы. При использовании в этой области дифракционных решеток нельзя допускать перекрытия спектров разных порядков. Для этого иногда ставят предварительную призму, которая выделяет только нужный участок спектра, а окончательное разложение излучения в спектр делает решетка. В области вакуумного ультрафиолета применяют главным образом приборы с вогнутыми дифракционными решетками, хотя в области до 1100-1200небольшое применение находят также призменные приборы с оптикой из флюорита или фтористого лития.

Иногда из-за ограниченной прозрачности или дисперсии материала не удается охватить всю нужную область спектра. Тогда делают приборы со сменной оптикой. Так инфракрасные спектрофотометры снабжаются набором сменных призм и других оптических деталей, что дает возможность с помощью одного прибора работать по всей ближней инфракрасной области. В приборах с кварцевой оптикой часто имеется сменная стеклянная призма для увеличения дисперсии при работе в видимой области.

2. Линейная дисперсия

Одной из важных характеристик спектральных аппаратов является линейная дисперсия , которая показывает, как быстро изменяется расстояние между спектральными линиями в фокальной поверхности в зависимости от длины волны. Пусть световые пучки, которые соответствуют двум линиям с разностью длин волн, идут после призмы или решетки под углом  друг к другу. Тогда расстояние между ними в фокальной поверхности определяется по формуле