Файл: Пособие по оц.предп..pdf

исполнив опцион на покупку, т. е. купить базисный актив по цене исполнения опциона, и тут же продать его по более высокой рыночной цене)).

Можно сказать, что опцион представляет собой возможность совершения того или иного действия (сделки).

Опционы можно классифицировать по различным признакам:

1. По дате исполнения выделяют следующие виды опционов:

американский опцион – владелец данного вида опционов может совершить сделку (куплю/продажу) с базисным активом в любой день до окончания срока действия опциона;

европейский опцион – дата исполнения опциона фиксирована – сделка может произойти только в день окончания срока действия опциона.

2.По типу сделки с базисным активом выделяют следующие виды опционов:

опцион на покупку (опцион «колл» (call)). Такой опцион дает право покупателю опциона приобрести актив, лежащий в основе опциона, у продавца опциона;

опцион на продажу (опцион «пут» (put)). Такой опцион дает право покупателю опциона продать актив, лежащий в основе опциона, продавцу опциона.

3.По типу базисного актива можно выделить следующие виды опционов:

опцион на ценные бумаги – базисным активом такого вида опционов являются определенные ценные бумаги;

валютный опцион – базисным активом такого вида опционов является определенная валюта;

другие виды опционов.

Помимо перечисленных выше видов опционов существуют, так называемые, реальные опционы.

Реальный опцион, в общем виде, можно представить, как возможность (не просто, как право, а как возможность) совершения того или иного действия (например, реализации определенного инвестиционного проекта), которой обладают юридические и физические лица.

Реальный опцион – это не обязательно документ (производная ценная бумага), это возможность, которой могут не обладать другие и поэтому обладающая ценностью (стоимостью). В качестве примера, можно привести

вышеуказанную ситуацию с компанией, обладающей продуктовым патентом: возможность начать производство продукта (это и есть обладание реальным опционом), который она имеет право производить в соответствии с патентом, обладает определенной стоимостью. Но обладает такая возможность стоимостью только в том случае, если существует вероятность того, что совокупные выгоды от реализации этой возможности превысят совокупные издержки на эту реализацию (если такая вероятность равна нулю, то реальный опцион не обладает стоимостью). Стоимость таких возможностей и позволяет определить метод реальных опционов.

Обычный анализ чистой приведенной стоимости, как правило, занижает стоимость компании (инвестиционного проекта), поскольку не позволяет в полной мере оценить выгоды, связанные с гибкостью и другими стратегическими факторами, такими, например, как последующие инвестиции. Для выявления потенциала гибкости и прочих стратегических факторов можно подразделить реальные опционы на 5 взаимоисключающих, но не исчерпывающих категорий. Приведем их ниже.

1.Опцион на прекращение деятельности. Опцион на прекращение (продажу) проекта – это, например, возможность покинуть действующую угольную шахту – по форме аналогичен американскому опциону «пут» на акции. Когда приведенная стоимость активов падает ниже их ликвидационной стоимости (цены продажи), акт прекращения (продажи) проекта эквивалентен исполнению опциона «пут». И поскольку ликвидационная стоимость служит нижним пределом стоимости проекта, опцион на прекращение обладает ценностью. Следовательно, проект, который можно прекратить, стоит дороже такого же проекта, но не дающего этой возможности.

2.Опцион на отсрочку развития. Опцион на отсрочку инвестиций в материальные активы по форме аналогичен американскому опциону «колл» на акции. К примеру, арендатор неосвоенного нефтяного месторождения имеет право «приобрести» освоенное месторождение. Однако арендатор может отложить развитие до тех пор, пока не поднимутся цены на нефть. Иными словами, управленческий опцион, создаваемый приобретением неосвоенного месторождения, представляет собой, по сути, опцион на отсрочку. Ожидаемые затраты на освоение можно рассматривать, как цену исполнения опциона «колл». Чистый доход от производства за вычетом истощения запасов в результате разработки месторождения – это альтернативные издержки отсрочки инвестиций. Если такие издержки слишком высоки, то принимающий решение может предпочесть исполнить опцион (то есть начать разработку месторождения) до истечения его срока. Поскольку опцион на отсрочку инвестиций

наделяет менеджеров правом осуществлять инвестиции для наращивания материальных активов, проект, который может быть отложен, стоит больше, чем такой же проект, но не обладающий гибкостью, связанной с возможностью отсрочить развитие.

3.Опцион на расширение. Опцион на увеличение масштабов проекта по форме аналогичен американскому опциону «колл» на акции. Например, руководство компании может принять решение построить производственное предприятие с избыточной для планируемого объема выпуска мощностью, чтобы впоследствии иметь возможность увеличить производство, если реализация продукции пойдет более успешно, чем ожидается. Поскольку опцион на расширение наделяет менеджеров правом при благоприятных обстоятельствах осуществлять дополнительные последующие инвестиции (скажем, для увеличения темпов производства), постольку проект, масштабы которого могут быть расширены, стоит дороже такого же проекта, но не обладающего подобной гибкостью. Практически опцион на расширение с большим трудом поддается стоимостной оценке, ибо с ним сопряжено сложное «дерево» решений; ведь этот опцион может быть исполнен путем создания избыточных мощностей сегодня или через год и т. д.

4.Опцион на сокращение. Опцион на сокращение масштабов проекта по форме аналогичен американскому опциону «пут» на акции. Многие проекты можно организовать таким образом, чтобы в будущем уменьшить объем производства. (Этого позволяет добиться, например, модульная структура.) Запланированные на будущее расходы по проекту эквивалентны цене исполнения опциона «пут». Поскольку опцион на сокращение наделяет менеджеров правом при неблагоприятных обстоятельствах ужать масштабы деятельности, постольку проект, который может быть сокращен, стоит дороже такого же проекта, но не обладающего подобной гибкостью.

5.Опцион на смену деятельности. Это наиболее общий тип опционов. По сути, опцион на смену деятельности в рамках проекта представляет собой портфель опционов, состоящий из опционов, как на покупку («колл»), так и на продажу («пут»). Например, возможность возобновить операции по замороженному в настоящий момент проекту аналогична американскому опциону «колл», а приостановить деятельность (закрыть предприятие) в неблагоприятных обстоятельствах – американскому опциону «пут». Затраты на возобновление или остановку можно рассматривать как цену исполнения опциона «колл» или «пут». Проект, позволяющий резко переходить от активной деятельности к полной ее остановке (или переносить

инвестирование (вложение) денег с ожидаемой в будущем отдачей от этих вложений), она, по сути, обладает реальным опционом. Например, обладание продуктовым патентом – это возможность реализовать инвестиционный проект, связанный с производством и реализацией запатентованного продукта. Или обладание правом разработки нефтяного месторождения – это возможность реализовать инвестиционный проект, связанный с добычей и реализацией нефти.

В этом случае:

-стоимость опциона – стоимость инвестиционного проекта;

-цена исполнения опциона – стоимость реализации инвестиционного проекта (в случае с продуктовым патентом – это совокупные расходы по производству продукта, в случае с нефтяным месторождением – это совокупные расходы на добычу нефти);

-базисный актив – товары (работы, услуги), реализация (оказание, выполнение) которых и принесет предполагаемый доход от инвестиционного проекта (в случае с продуктовым патентом – запатентованный продукт, в случае с нефтяным месторождением – нефть);

-дата исполнения опциона – дата, до которой еще есть возможность реализовать инвестиционный проект с предполагаемой отдачей.

Если какая-нибудь компания почти не имеет материальных активов, а обладает только реальными опционами (например, продуктовыми патентами), то ее стоимость будет равна сумме стоимостей реальных опционов, которыми она обладает.

Таким образом, метод реальных опционов применяется в случаях, когда:

1.Стоимость рассчитанная «традиционными» подходами – отрицательная или близкая к нулю величина;

2.Компания почти не обладает материальными активами.

Методы расчета стоимости опционов на ценные бумаги

На сегодняшний день существуют определенные методы оценки опционов на ценные бумаги (которые мы рассмотрим ниже), но так как и опционы на ценные бумаги и реальные опционы обладают одними и теми же характеристиками, то к расчету стоимости вторых можно применить методику расчета стоимости первых.

Биномиальная модель

Наиболее известная дискретная временная модель – это биномиальная модель, разработанная в конце 1970-х гг.

Биномиальные модели предполагают, что основная случайная переменная (цена базисного актива, лежащего в основе опциона) характеризуется биномиальным распределением. Применение биномиальных моделей к ценообразованию опционов подразумевает моделирование цены актива, лежащего в основе опциона, как биномиального процесса для определения распределения этой переменной на момент исполнения. Затем рассчитывается будущая стоимость опциона и дисконтируется к настоящей (текущей) стоимости. Таким образом, определяется текущая цена опциона.

Допустим, что в конце года цена базисного актива либо поднимется, либо упадет по сравнению с первоначальным уровнем:

Рис. 2. Одноуровневое биномиальное дерево цены базисного актива и стоимости опциона

На рисунке 1 введены следующие условные обозначения:

S0 – стоимость базисного актива в начальный момент времени;

Su – стоимость базисного актива через единичный период времени в

случае повышения цены;

S d – стоимость базисного актива через единичный период времени в случае понижения цены;

c– стоимость опциона в начальный момент времени;

К– цена исполнения опциона;

cu – цена опциона через единичный период времени в случае повышения стоимости базисного актива (как она рассчитывается, указано чуть ниже);

cd – цена опциона через единичный период времени в случае понижения стоимости базисного актива (как она рассчитывается, указано чуть ниже).

Заметим, что u – это коэффициент движения вверх стоимости базисного актива (1 + относительный прирост стоимости), а d – это коэффициент движения вниз стоимости базисного актива (1 – относительное падение стоимости). При этом накладывается условие, что стратегия вложения средств в опционы является безрисковой и ставка дохода по опциону также является безрисковой.