Файл: Тарасевич Л.С., Гребенников П.И., Леусский А.И. - Микроэкономика, 4-е изд., 2006.doc

Для выявления названного выше различия можно ограничиться хозяйством с двумя взаимозаменяемыми благами (А и В). При повышении цены одного блага увеличивается спрос на другое и наоборот. Для изготовления этих благ применяются одни и те же факторы производства, поэтому по мере повышения цены одного блага производители уменьшают предложение другого и наоборот. В целях упрощения примем, что функции спроса и предложения на обоих рынках являются линейными:

Q_A^D = a - bP_A + cP_B;

(8.1)

Q_A^S = - k + mP_A - lP_B;

(8.2)

Q_B^D = f - gP_B + hP_A;

(8.3)

Q_B^S = - n + sP_B - zP_A,

(8.4)

где a,b,c,k,l,m,f,g,h,n,s,z - положительные коэффициенты, отражающие характер спроса и предложения.

Равновесная цена товара А находится из равенства

a - bP_A + cP_B = -k + mP_A - lP_B P_A = + P_B,

(8.5)

где (a + k)/(m + b); (c + l)/(m + b).

Аналогично определяется равновесная цена товара В

P_B = +P_B,

(8.6)

где (f + n)/(g + s); (h + z)/(g + s).

Уравнения (8.5) и (8.6) определяют цены частичного равновесия, обеспечивающие равенство спроса и предложения на одном из рынков при заданной цене на другом рынке, на котором равновесия может и не быть.

Как следует из уравнений (8.5) и (8.6), между ценами благ, избранных для нашего анализа, существует положительная зависимость. Это объясняется тем, что с повышением цены на первое благо возрастает спрос на второе (кривая Q^D₂ смещается вправо), в то же время производители уменьшают предложение относительно подешевевшего товара (происходит сдвиг кривой Q^S₂ влево). То и другое ведет к повышению цены второго блага вслед за повышением цены первого.

Рис. 8.1. Цены частичного и общего равновесия

Равновесная система цен находится в результате совместного решения уравнений (8.5) и (8.6).

Различие между ценами частичного и общего равновесия показано на рис. 8.1, на котором уравнения (8.5) и (8.6) отображены прямыми линиями I и II. Каждая из них представляет множество цен частичного равновесия соответственно на рынках благ А и В.

Равновесная система цен определяется точкой пересечения прямых I и II. Они пересекутся, если параметры ив уравнениях (8.5) и (8.6) больше нуля, аименьше 1. Экономически это означает, что спрос и предложение на каждом из рынков в большей степени зависят от цены блага, продающегося на данном рынке, чем от цены другого блага. В этих условиях общее равновесие является устойчивым.

Допустим, что на рынке блага А установилось равновесие при цене Р_А₁. Линия I указывает на то, что в этом случае благо В продается по цене Р_В₁, которая не обеспечивает равновесия на своем рынке. При цене Р_А₁ на рынке блага В равновесие обеспечивает цена Р_В₂ > Р_В₁. Следовательно, при сочетании Р_A₁, Р_В₁ на рынке блага А существует равновесие, а на рынке блага В - дефицит. Когда цена блага В возрастет до Р_В₂, тогда на его рынке установится равновесие; но на рынке блага А теперь возник дефицит, так как при цене Р_В₂ для равновесия на нем нужна цена Р_A₂ > Р_A₁. Таким образом, в ситуациях, когда спрос и предложение на каждом из рынков в большей степени зависят от цены блага, продающегося на данном рынке, чем от цены другого блага, тогда система цен общего равновесия восстанавливается в результате взаимодействия спроса и предложения.

Если бы параметры функций спроса и предложения в системе уравнений (8.1) - (8.4) были таковы, что в уравнениях (8.5) и (8.6) > 1,> 1,> 0,> 0, то прямыеI и II не пересеклись бы в квадранте I. Это означает, что не существует системы цен, обеспечивающих совместное равновесие на обоих рынках.

Рис. 8.2. Неустойчивость общего равновесия

При значениях > 1;> 1;< 0;< 0 прямые I и II пересекаются в квадранте I (рис. 8.2). Однако в этих условиях состояние общего экономического равновесия неустойчиво.

Допустим, что вместо цены P*_A на рынке блага А равновесной оказалась цена Р_А₁. Такое случится, если на втором рынке цена будет равна Р_B₁. При такой цене на рынке блага В будет избыток, так как в соответствии с прямой II при цене Р_А₁ равновесие на рынке блага В обеспечивает более низкая цена Р_B₂. По мере снижения Р_А будет увеличиваться предложение блага А при уменьшении спроса на него, что приведет к снижению Р_А. Когда цена блага В снизится до Р_B₂, цена блага А уменьшиться до Р_A₂, приводя к избытку на втором рынке. Таким образом, в ситуациях, характеризующихся параметрами > 1;> 1;< 0;< 0, совместное равновесие на двух рынках неустойчиво.

Проследите за рассмотренными зависимостями еще раз: 8.1.

Если достижение совместного равновесия хотя бы только на двух рынках связано с выполнением целого ряда условий, то возможно ли существование общего экономического равновесия в экономике со множеством рынков благ и факторов производства? Для ответа на этот вопрос нужна модель, описывающая функционирование всего народного хозяйства. В ней кроме взаимодействия производителей и потребителей на рынках благ необходимо отразить взаимодействие между субъектами общественного хозяйства на рынках факторов производства, где формируются доходы потребителей, определяющие их спрос на блага. Если на рынках благ домашние хозяйства осуществляют расходы, а фирмы получают доходы, то на рынках факторов, наоборот, домашние хозяйства имеют доходы в виде заработной платы и дивидендов, а фирмы несут расходы по оплате труда и капитала.

Рис. 8.3. Взаимодействие рынков благ и факторов производства

С включением в модель рынков факторов производства экономика предстает в виде замкнутой системы, схематически представленной на рис. 8.3.

Первым экономистом, построившим такую модель для доказательства возможности существования общего экономического равновесия, был Л. Вальрас¹. Рассмотрим эту модель в современном изложении.

8.2. Модель общего экономического равновесия Вальраса

Народное хозяйство состоит из l домашних хозяйств, потребляющих n разновидностей благ, для изготовления которых применяется m различных факторов производства. Предпочтения домашних хозяйств относительно благ и факторов производства заданы их функциями полезности

U_i = U(Q_i₁, Q_i₂,..., Q_in, F_i₁, F_i₂,..., F_im); i = 1, 2,..., l,

где Q_ij - количество j-го блага (j = 1,2,..., n), потребляемого i-м индивидом; F_it - количество t-го фактора производства (t = 1,2,..., m), имеющегося у индивида.

Бюджет потребителя формируется в результате продажи принадлежащих ему факторов производства:

(8.7)

При заданной функции полезности индивида и его бюджетном ограничении можно вывести индивидуальные функции спроса на блага (см. 2.1) и предложения факторов производства (см. 7.1). В модели общего равновесия эти функции принимают с учетом взаимозависимости всех цен они и равенства вид

Рыночные функции спроса и предложения образуются в результате сложения индивидуальных функций:

Каждый вид благ производится многими конкурирующими фирмами по технологии, представленной соответствующей производственной функцией. Для упрощения модели предполагается, что каждая фирма производит лишь один вид благ. При заданной технологии и известных ценах благ и факторов производства фирма, максимизирующая прибыль, формирует функцию предложения блага (см. 2.4) и функцию спроса на факторы (см. 7.2). Сумма предложений всех фирм, производящих одно и то же благо, образует отраслевое предложение

Смотрите также файлы

Савицкая - Лекции по микроэкономике - Глава 14.pdf

Савицкая - Лекции по микроэкономике - Глава 13.pdf

Савицкая - Лекции по микроэкономике - Глава 12.pdf

Савицкая - Лекции по микроэкономике - Глава 11.pdf

Савицкая - Лекции по микроэкономике - Глава 10.pdf

Файл: Тарасевич Л.С., Гребенников П.И., Леусский А.И. - Микроэкономика, 4-е изд., 2006.doc

8.1. Цены частичного и общего равновесия

8.2. Модель общего экономического равновесия Вальраса

Смотрите также файлы

Информация

Списки файлов

Дополнительно