Файл: Тарасевич Л.С., Гребенников П.И., Леусский А.И. - Микроэкономика, 4-е изд., 2006.doc

Из рис. 8.6 следует, что распределение труда и капитала между производством благ А и В не является Парето-эффективным. Переход из точки С в область пересечения изоквант Q_A = 30 и Q_B = 30, например, в точку Е, есть улучшение по Парето, так как через точку Е проходят изокванты, соответствующие большему выпуску каждого из благ. Но когда распределение факторов производства представляет точка касания некоторой пары изоквант, например, точка D, увеличение выпуска одного из благ без сокращения выпуска другого невозможно: при переходе из точки D в любую другую мы попадаем на более низкую изокванту одного из благ. Следовательно, точка D представляет Парето-эффективное распределение труда и капитала между производством обоих благ.

Проследите за этим, выполняя 8.2.

В точке касания изоквант они имеют одинаковый наклон. Так как наклон изокванты выражает предельную норму технической замены факторов производства (см. 2.1), то признаком достижения Парето-эффективности в производстве является равенство

Выпуклость линии производственных возможностей в пространстве благ указывает на то, что за счет сокращения выпуска каждой следующей единицы одного из благ можно получить все меньшее количество другого блага. Это объясняется тем, что расширение производства на основе неизменной технической базы сопровождается снижением эффекта от масштаба: каждая дополнительная порция факторов, перераспределяемая из отрасли А в отрасль В, обеспечивает все меньшее приращение выпуска блага А и все больше сокращает выпуск блага В.

Проследите за построением кривой производственных возможностей: 8.3.

Для количественной характеристики возможности преобразования («трансформируемости») одного блага в другое служит предельная норма продуктовой трансформации (MRPT_A,B), которая показывает, на сколько надо сократить производство одного блага для увеличения производства другого на единицу при оптимальном использовании имеющихся ресурсов:

Графически предельная норма продуктовой трансформации отображается углом наклона касательной к линии производственных возможностей и числена равна его тангенсу.

Парето-эффективность в обмене

Она означает, что при заданных объемах продукции, распределенных между индивидами, нельзя повысить благосостояние хотя бы одного индивида без снижения благосостояния остальных за счет обмена (перераспределения) благ. На рис. 8.8 изображена коробка Эджуорта, длины сторон которой соответствуют заданным объемам двух благ (А и В). В коробку помещены карты безразличия индивидов, между которыми эти блага распределены. Исходное распределение представляет точка Н. Поскольку она не является точкой касания двух кривых безразличия, то имеется возможность за счет взаимовыгодного обмена между индивидами осуществить улучшение по Парето. Если первый индивид предложит второму (Q^H_B1 - Q^K_B1) единиц блага B в обмен на (Q^H_A2 - Q^K_A2) единиц блага А и сделка состоится, то оба повысят свое благосостояние. Об этом свидетельствует то, что точка K, которая представляет распределение благ после взаимовыгодного обмена, лежит выше кривых безразличия, характеризующих исходное благосостояние каждого потребителя.

Понять экономический смысл диаграммы Эджвуорта Вам поможет 8.4.

Посмотрите, как происходит переход от неэффективного к эффективному распределению благ: 8.5.

Но когда распределение благ представляет точка, являющаяся точкой касания некоторой пары кривых безразличия обоих потребителей, тогда повысить благосостояние одного из них без снижения благосостояния другого посредством обмена невозможно: при переходе из точки Е в любую другую один из потребителей окажется на более низкой кривой безразличия. Следовательно, точка Е указывает на Парето-эффективное распределение заданных запасов двух благ.

В точке взаимного касания кривые безразличия обоих потребителей имеют одинаковый наклон относительно осей координат своих карт безразличия. Так как наклон кривых безразличия характеризует предельную норму замены двух благ (см. 3.2), то Парето-эффективность в обмене достигается тогда, когда у всех потребителей одинаковая предельная норма замены любых двух благ:

Все точки касания кривых безразличия в коробке Эджуорта образуют множество Парето-эффективных состояний в обмене. Это множество называют контрактной линией (на рис. 8.8 она представлена линией СС).

Зависимость контрактной линии от предпочтений потребителей иллюстрирует 8.6.

 8.3

Совместная Парето-эффективность в производстве и обмене

Она существует тогда, когда за счет перераспределения имеющихся в данный момент факторов производства нельзя увеличить производство хотя бы одного блага без сокращения производства других и посредством обмена произведенных благ нельзя увеличить удовлетворенность хотя бы одного индивида без снижения ее у других.

Основываясь на результатах раздельного анализа условий существования Парето-эффективности в обмене и производстве, можно доказать, что она достигается тогда, когда одинаковая для всех потребителей предельная норма замены благ равна предельной норме продуктовой трансформации этих же благ

Применим доказательство от противного⁹. Убедимся в том, что при невыполнении равенства (8.13) в экономике возможно улучшение по Парето за счет изменения структуры производства. Пусть MRS*_B,A= 3, аMRPT_B,A= 2.

Это значит, что потребители согласны обменять 3 ед. блага А на 1 ед. блага В или 1/3 ед. блага В на 1 ед. блага А; технология же производства такова, что для выпуска дополнительной единицы блага В нужно сократить производство блага А на 2 ед. Если реализовать эту возможность, т.е. «трансформировать» 2Q_А в Q_В, то для сохранения благосостояния потребителей им нужно компенсировать потерю 2 ед. блага А. Для этого достаточно 2/3 блага В, а оставшаяся 1/3 пойдет на повышение благосостояния одного или обоих потребителей.