Файл: Лаб_№4.doc

Результат представлен на рисунке 12.

• Усилительное звено с переменным передаточным коэффициентом K₁ (t)

Звено “набирается” таким же образом, как и звеноK₀ (t).

Результирующая схема представлена на рисунке 13.

После последующего объединения блоков схемы в один блок получим соответствующую подсистему, приведенную на рисунке 14.

2.2.2.3.Соединение всех звеньев в соответствии с исходной структурной схемой.

Помимо набранных выше звеньев с переменными коэффициентами дополним модель нелинейностью N(типа “насыщение”),интегратором, а также сумматором.

Итоговая схема для моделирования в нашем случае может выглядеть так, как это представлено на рисунке 15.

2.2.2.4 Исследование системы.

Для исследования процессов можно использовать любой из способов представления графиков:

- либо осциллографа Scope;

- либо графопостроительXY Graf;

- блок записи в рабочую областьMatLab To Workspase исследуемых переменных на выходе нужного блока споследующимпостроением графиков с использованием оператораplot.

2.2.3. Пример результатов исследования

Оценим отработку системой входных сигналов:

- единичная ступенька;

- синусоидальный сигнал с заданными параметрами.

Уровень ограничения заданной нелинейности типа “насыщение” для определенности ограничим уровнем 0.5.

Результаты моделирования в виде переходных процессов на выходе приведены на рисунках 16 и 17.

Как следует из рассмотрения рисунка 17, амплитуда выходного сигнала уменьшается с течением времени, что вызвано переменностью коэффициента передачи K₀, K₁ во времени.

Получим фазовую траекторию ошибки Δ при задании на входе синусоидального сигнала A sin(ω*t) при A=1 и ω=1/рад/c.

---

Для этого, как сказано выше, необходимо иметь помимо ошибки Δ скорость dΔ/dt. Ее легко получить, если воспользоваться блоком вычисления производной Derivative из группы блоков Continuous.

На рисунке 18 приведена схема (аналогичная представленной на рисунке 15), снабженная блоком вычисления производной. А на рисунке 19 – фазовая траектория ошибки dΔ/dt=f(Δ).

---

3. Задание на самостоятельную работу

3.1. Дана нестационарная и нелинейная система, структурная схема которой представленная на рисунке 20.

гдеx, y– вход и выход системы;W_i (s)– операторные выражения передаточных функций системы;Δ – ошибка регулирования;N – нелинейное звено.

Исходные параметры системы для различных вариантов заданы в таблицах 2 и 3.

3.2. “Набрать ” модель с использованием пакета SIMULINK.

Таблица 2. Характеристики объекта управления

t, c	0	2	5	8	10	14	20
KОУ, м/с	10	60	80	50	40	20	14
fОУ,Гц	1.0	4.2	5.0	4.0	2.7	2.3	1.8

Характеристики динамических звеньев определяются следующими выражениями:

• Корректирующее звено:

, (28)

где ,(29)

а f_ОУ (t) – из таблицы 2, T₂ и T₃ - из таблицы 3.

• Переменное усилительное звено:

, (30)

где K_ОУ(t), f_ОУ (t) – известные зависимости из таблицы 2.

---

• “Нестационарный” объект управления:

, (31)

где (32)

а K_ОУ(t) – из таблицы 2,_ОУ – из таблицы 3.

• Кинематическое звено

. (33)

• Нелинейное звено N – одним из двух видов

- первый, определяемый зависимостью

, (34)

где - нелинейность типа насыщение с порогами ограничения на уровне±1;

k_н – коэффициент передачи до ограничения сигнала,k_н = 0.20;

- второй, определяемый зависимостью

, (35)

где - нелинейность типа ”насыщение” с порогами ограничения на уровне±8, ограничивающий входной сигнал U_вх.

Рекомендация: При формировании нелинейности второго типа воспользуйтесь блоком Trigonometric Function из раздела блоков Math Operations.

3.3. Провести исследование системы при задании на вход:

• скачкообразного и

• гармонического сигнала x=A_вх sin (2π f_вх t)придвухзначениях частоты:f_вх=0.5 Гц и f_вх=1 Гц с заданной амплитудойA_вх.

При этом провести анализ качества процессов на выходе системы:

- перерегулирование;

- время переходного процесса;

- построить фазовые траектории.

3.4 Результаты представить в виде графиков.

---

4. Отчетность

4.1. Результаты исследований сохранять в личной папке в соответствующем M-файле.

4.2. По работе оформить отчет в виде Пояснительной запискив текстовом процессореMSWord:

- на электронном носителе;

- на бумажном носителе.

Таблица 3. Варианты исходных параметров системы

№ варианта	Входной сигнал Aвх	Фильтр Wкф(s)			Kус(t)	N, в соответствии с выражением	Объект управления WОУ(s)
		T1,с,	T2, с	T3, с			KОУ(t)	TОУ, с,	ξОУ
1	0.30	в соответствии с выражением (29) и таблицей 2	0.04	0.005	в соответствии с выражением (30) и таблицей 2	(34)	В соответствии с таблицей (2)	в соответствии с выражением (32) и таблицей 2	0.4
2	0.45		0.05	0.005		(35)			0.3
3	0.55		0.06	0.005		(34)			0.2
4	0.30		0.07	0.005		(35)			0.6
5	0.45		0.08	0.005		(34)			0.6
6	0.55		0.09	0.005		(35)			0.5
7	0.65		0.10	0.005		(34)			0.4
8	0.75		0.04	0.005		(35)			0.3
9	0.85		0.05	0.004		(34)			0.2
10	0.90		0.06	0.003		(35)			0.1
11	1.00		0.07	0.004		(34)			0.4
12	1.20		0.08	0.007		(35)			0.3
13	0.30		0.09	0.009		(34)			0.2
14	0.45		0.10	0.010		(35)			0.6
15	0.55		0.04	0.004		(34)			0.6
16	0.30		0.05	0.003		(35)			0.5
17	0.45		0.06	0.004		(34)			0.4
18	0.55		0.07	0.007		(35)			0.3
19	0.65		0.08	0.009		(34)			0.2
20	0.75		0.09	0.010		(35)			0.1
21	0.85		0.10	0.004		(34)			0.3
22	0.90		0.04	0.003		(35)			0.2
23	1.00		0.05	0.004		(34)			0.1
24	1.20		0.06	0.007		(35)			0.2
25	1.00		0.07	0.005		(34)			0.1

---