Файл: laba_K7m`.pdf

13

вынужденных колебаний амортизируемого блока по известным параметрам колебаний основания и установить эффективность виброизоляции системы амортизации.

Для аналитического описания существующих воздействий рассмотрим вынужденные колебания с вязким демпфированием. Вязкое демпфирование означает, что сила сопротивления прямо пропорциональна скорости блока. При этом можно рассматривать силовое и кинематическое возмущение. Аппаратура чаще всего подвергается кинематическому возмущению.

Числом степеней свободы амортизированного объекта называют минимальное число независимых координат, необходимых для полного определения положения всех точек системы в любой момент времени. Хотя для реальных механических систем это число всегда бесконечно велико, то в ряде случаев практически достаточен учёт конечного числа существенных степеней свободы. Чаще всего оно равно числу возможных независимых перемещений.

В лабораторной работе для исследования предлагается упругая система с одной степенью свободы (Рис. П.2). В ней исследуются вынужденные колебания с вязким демпфированием при кинематическом возмущении.

Для исследования таких систем обычно вводятся следующие рациональные допущения и ограничения:

-динамическое воздействие на амортизируемый объект совершается только прямолинейно и вдоль одной из осей координат;

-масса основания настолько больше массы амортизируемого объекта, что обратным влиянием можно пренебречь;

Рис. П.2.

-масса упругого элемента настолько меньше массы амортизируемого объекта, что ею можно пренебречь;

-масса амортизируемого объекта, коэффициент жёсткости и коэффициент демпфирования упругого элемента являются величинами постоянными, не изменяющимися во времени;

-сила упругости пропорциональна деформации амортизатора; сила сопротивления амортизатора пропорциональна первой степени скорости смещения амортизируемого объекта;

Таким образом, тело массой m может перемещаться в направлении оси Z так, что его

положение полностью определяется единственной координатой z.

Возмущение колебательной системы, показанной на рис. П.2, может быть вызвано в результате движения основания.

Дифференциальное уравнение движения такой системы m z′′ + h∑ ( z′ − ξ ′(t )) + k ∑ (z − ξ (t )) = 0

где: h∑ - коэффициент трения демпфера, k ∑ - коэффициент упругости пружин,

14

колебание с собственной частотой затухнет, определяется перемещением массы объекта m

z= 1 A sin(ω t −ψ ),

γ

где коэффициент динамичности (в других литературных источниках этот коэффициент может носить название коэффициент ослабления или виброизоляции) определяется из уравнения

Здесь: а - амплитуда вибросмещения амортизируемого объекта; А - амплитуда вибросмещения основания;

2m ωo

ωo - угловая частота собственных колебаний.

На практике в большинстве случаев рассчитать собственные резонансные частоты не представляется возможным, так как не всегда известны все переменные входящие в исходное выражение. Поэтому частоты либо определяют экспериментально, либо пользуются приближёнными методами расчётов для простейших систем с одной степенью свободы.

Примем (для упрощения расчёта), что линейная система с одной степенью свободы, в зарезонансной области является не демпфированной (D=0). При этом уравнение движения амортизируемого блока существенно упрощается.

Выражение, определяющее коэффициент динамичности примет вид:

Для расчёта собственных резонансных частот колебания необходимо знать массу объекта и коэффициент упругости амортизатора К (или статический прогиб δ СТ и

амплитуду вибросмещения основания А)

А- амплитуда вибросмещения стола (мм);

δСТ - статический прогиб (мм).

Отношение ζ = h∑ / hкр называется относительным коэффициентом затухания.

15

Величина hkp вычисляется по формуле hкр = 2 k ∑ m

Рис. П.3

Наиболее полное представление о работе системы амортизации даёт её частотная характеристика, которая представляет собой график зависимости коэффициента динамичности от отношения частоты действующих колебаний к частоте собственных колебаний системы η = Ω / ωo .

С ростом частоты возмущающих колебаний после перехода через резонанс амплитуда вынужденных колебаний уменьшается (рис.П.3). Кроме того, чем меньше коэффициент демпфирования h, тем сильнее проявляется резонанс.

Применение демпфирования в системе приносит пользу вне резонансной области, снижая амплитуду вынужденного колебания. В резонансной области оно несколько ухудшает работу амортизации, так как увеличивает амплитуду колебаний по сравнению со случаем, когда h = 0.

Область частот η < 2 , где 1/ γ ≥ 1, является резонансной. С ростом частоты

η .

Таким образом, амортизаторы выполняют свою виброизолирующую функцию, лишь, когда частоты возмущающих колебаний не менее, чем в 2 раза больше частоты их собственных колебаний. Естественно, что в области резонанса амортизаторы ухудшают условия работы амортизируемого тела.

Поэтому, основное условие виброизоляции сводится к тому, чтобы собственная частота f o колеблющейся системы была меньше низшей частоты спектра воздействий.

Амортизаторы и их характеристики.

1. Общие требования, предъявляемые к конструкции амортизаторов.

Сложные динамические и климатические условия эксплуатации амортизированной РЭА в сочетании с жёсткими требованиями к надёжности её работы накладывают серьёзные ограничения на выбор амортизаторов.

16

Характеристики амортизаторов, их конструкции и материалы, из которых выполнены детали, - всё это должно соответствовать основному требованию обеспечения надёжной защиты аппаратуры от динамических воздействий.

При разработке амортизатора необходимо стремиться к тому, чтобы он не только обеспечивая удовлетворительную изоляцию вибрации и ударов, но и был компактным, стойким к различного рода климатическим и другим воздействиям, выдерживал значительное число циклов динамических и климатических воздействий без повреждения.

Вследствие того, что на современных транспортных средствах одновременно действуют как установившиеся вибрации, так и периодические удары, проблема конструирования амортизаторов бортовой РЭА является весьма сложной. Требования, предъявляемые к амортизаторам, предназначенным для защиты от ударов, часто не согласуются с требованиями к виброизолирующим амортизаторам.

Амортизаторы для изоляции вибрации и удара представляют собой две основные разновидности упругих амортизаторов. Они имеют различное назначение и не являются взаимно заменяемыми, хотя внешне и очень похожи. Для защиты бортовой аппаратуры чаще всего применяются виброизолирующие амортизаторы.

Всё многообразие технических требований, предъявляемых к амортизаторам, можно подразделить на три группы. Первая группа требований устанавливает параметры динамических воздействий, вторая – характеризует климатические условия эксплуатации и третья – параметры конструкции. В зависимости от частоты собственных колебаний все амортизаторы бортовой РЭА можно разделить на низкочастотные, среднечастотные,

обеспечивать надёжную виброизоляцию аппаратуры, обычно составляет: для низкочастотных 5..2500 Гц, для среднечастотных 15..2500 Гц и для высокочастотных

35..2500 Гц.

Предельные значения вибрационного ускорения на высоких частотах не превышают 15g, максимальное ускорение многократного действия достигает 12g. Амортизаторы должны обеспечивать защиту бортовой радиоэлектронной аппаратуры от вибраций и ударов, действующих под любым углом к плоскости опорного основания.

Температура, давление, влажность, морской туман, пыль, плесневые грибки, радиация и другие виды внешних воздействий не должны оказывать существенного влияния на работу амортизатора.

По параметрам механической надёжности амортизаторы должны выдерживать воздействие вибрации в заданном диапазоне частот в течение времени, эквивалентного гарантийному сроку службы, и испытания на резонансной частоте при амплитуде смещения не менее 1 мм. После испытания на механическую надёжность амортизаторы должны сохранять свою работоспособность.

Конструкция амортизаторов должна обеспечивать возможность использования их как в опорной, так и подносной схемах нагружения, а также под углом. Для этого амортизаторы должны быть снабжены соответствующими фланцами с необходимым количеством отверстий для крепления на месте монтажа, а также соответствующими устройствами для крепления блоков или подблочных рам с помощью винтов.

Амортизаторы должны быть технологичными и рассчитаны на крупносерийное или массовое производство. Они должны обладать минимально возможным весом, удовлетворять удобству монтажа и быть взаимозаменяемыми.