Экзаменационные вопросы по курСу «Имитационное моделирование экономических процессов»

1. Понятие модели. Классификация моделей.

это упрощённое представление реальных процессов

2. Системы массового обслуживания.

Системой массового обслуживания (СМО) называется любая система, предназначенная для обслуживания какого-либо потока заявок. Примерами систем массового обслуживания могут служить:

• посты технического обслуживания автомобилей;

• посты ремонта автомобилей;

• персональные компьютеры, обслуживающие поступающие заявки или требования на решение тех или иных задач;

• станции технического обслуживания автомобилей;

• аудиторские фирмы;

• отделы налоговых инспекций, занимающиеся приемкой и проверкой текущей отчетности предприятий;

• телефонные станции и т. д.

1. Однолинейная система с ожиданием.

Здесь кружочек 1 – обслуживающий прибор, треугольник - накопитель, кружочек 0 - источник требований.

Требование, возникающие в источнике в момент окончания фиктивной операции «ожидание требований», поступает в накопитель. Если в этот момент прибор 1 свободен, то требование немедленно поступает на обслуживание. Если же прибор занят, то требование остается в накопителе, становясь в конец имеющейся очереди. Как только прибор 1 заканчивает производимую им операцию, немедленно принимается обслуживание требования из очереди.

Эта система служит моделью функционирования, например билетной кассы с одним кассиром, магазина с одним продавцом и т. п.

2. Система с ограниченной очередью, или система с конечным накопителем.

Отличие от предыдущего пункта состоит в том, что в системе в любой момент времени могут находиться не более N требований, где. Следовательно, емкость накопителя равна N - 1. Если в момент поступления требования в накопителе уже имеется N - 1 других требований, то это требование теряется, т. е. покидает систему.

Стрелка с - поток потерянных требований (или поток потерь данного прибора). Система служит моделью вычислительной машины , обрабатывающей поток требований (каждое из них может, например, состоять в вычислении оптимальных значений параметров системы управления технологическим процессом).

---

3. Система с потерями (система с отказами).

Эта система - частный случай системы с ограниченной очередью при N = 1.

Система характеризуется тем, что ожидание требований не допускается.

4. Многолинейная система с общей очередью (с общим накопителем).

Предполагается, что имеется n приборов (линий), каждый (каждая) из которых может одновременно обслуживать одно требование. Если на каком-либо приборе заканчивается операция обслуживания и в накопителе имеется требование, то оно сразу же принимается к обслуживанию.

Неопределенность возникает в ситуации , когда в момент поступления требования свободны хотя бы два прибора: требуется задать правило выбора того из них, на который поступит данное требование. Чаще всего предполагают, что в подобной ситуации каждый из свободных приборов может быть выбран с одной и той же вероятностью.

Такая система используется для описания, например, парикмахерской, такси, погрузо-разгрузочных терминалов в порту и т. д.

Следует отметить , что наличие двух и более приборов приводит к потери времени на ориентацию требований и самих приборов.

 

а) Многолинейная система с ожиданием.

б) Многолинейная система с потерями

в) Многолинейная система с ограниченной очередью

---

5. Система с ограниченным временем ожидания.

Пусть имеется СМО одного из рассмотренных типов со следующей особенностью. Поступающее в накопитель требование может ожидать начала обслуживания лишь ограниченное время g , где g - случайная величина.

Здесь добавлен поток d потерь вследствие ограниченного времени ожидания.

Пример: Самолеты, идущие на посадку, образуют входящий поток требований. Время ожидания ограничено из-за ограниченности запаса горючего.

Помимо операций, перечисленных при описании других систем, в рассматриваемом случае имеют место фиктивные операции «ожидания потерь требований». Подобные операции связаны с каждым требованием, находящимся в накопителе, и начинаются в момент его поступления туда.

6. Приоритетные системы (системы с приоритетным обслуживанием).

Пусть в СМО поступают требования двух типов. Говорят, что требования типа I обладают относительным приоритетом перед требованиями типа II, если принято следующее правило. Требования обоих типов образуют раздельные очереди, и в момент окончания обслуживания следующее требование выбирается из очереди требований I типа; если в системе нет требований I типа, то принимают к обслуживанию требования II типа.

Примеры: Прием срочных телеграмм (сообщений); в ремонтной мастерской в первую очередь ремонтируют изделия срочно необходимые для производства и т. п.

Другой формой приоритета является абсолютный приоритет.

Примеры: Приоритет междугороднего телефонного разговора перед внутригородским; приоритет устранения последствий аварии перед текущим ремонтом изделия и т. п.

Различают абсолютный приоритет с запоминанием и абсолютный приоритет с повторением.

Пусть для обслуживания требования II типа необходимо время, равное случайной величине. Допустим, что это требование обслуживалось в течении времени x и было прервано требованием I типа. После возобновления обслуживания требования II типа, требуется время в случае приоритета с запоминанием и время, равное в случае приоритета с повторением (в некоторых системах для завершения обслуживания необходимо время , где - случайная величина, независимая от и одинаково с ней распределенная). Если время обслуживания распределено по экспоненциальному закону, то случайная величина при условии , распределена, как и.

---

В системах обработки информации иногда встречается также разрушающий приоритет.

Современные вычислительные системы являются многоприоритетными.

В случае, когда размеры накопителей конечны, нужно дополнительно вводить правила их занятости. Так, различаются системы с раздельными накопителями и общим накопителем для требований различных типов.

7. Система с ненадежными обслуживающими приборами.

Приборы, выполняющие реальные операции, выходят из строя (отказывают) вследствие износа и из-за чисто случайных причин.

При отказе длившаяся операция обслуживания прерывается. Можно считать, что отказ приборов равносилен появлению требования, обладающего абсолютным приоритетом перед обслуживаемыми требованиями. Однако так как в данном случае приоритетные требования возникают в самом приборе и могут зависеть от его функционирования, то системы такого типа рассматривают особо, основываясь на определенной модели отказов.

Существуют невосстановимые системы, в которых отказавшие приборы навсегда остаются неисправными, и (значительно чаще) восстановимые системы, которые в момент отказа посылают требование на восстановление к некоторому другому прибору.

Операция восстановления обычно случайна по длительности и не отличается от других операций в СМО.

Общие замечания.

При аналитическом решении задач МО обычно из-за громоздкости систем уравнений рассматривают СМО с одной-двумя особенностями.

Учитывать многие особенности системы одновременно позволяет лишь метод статистического моделирования.

Рассмотренные здесь признаки СМО не единственные; однако, если хорошо освоить построение моделей в рамках этих признаков, то можно самостоятельно строить модели и в значительно более сложных ситуациях.

3. Экономические системы как вид СМО.

4. Роль моделирования в управлении экономическими системами.

5. Назначение структурного анализа систем.

Структурный анализ проводится с целью исследования статических характеристик системы путем выделения в ней подсистем и элементов различного уровня и определения отношений и связей между ними. Объектами исследования структурного анализа являются различные варианты формируемых в процессе декомпозиции системы структур, позволяющие всесторонне оценить свойства системы.

---

6. Правила построения структурных схем процессов.

Структурная схема разрабатывается на начальных стадиях проектирования и предшествует разработке схем других типов. Структурная схема определяет основные функциональные части изделия, их назначение и взаимосвязи между ними. Схема отображает принцип действия процесса в самом общем виде. ????

7. Случайные процессы в системах массового обслуживания.

Каждая СМО предназначена для обслуживания (выполнения) какого-то потока заявок {или «требований»), поступающих на СМО в какие-то, вообще говоря, случайные моменты времени. Обслуживание поступившей заявки продолжается некоторое (случайное) время, после чего канал освобождается и готов к принятию следующей заявки. Случайный характер потока заявок приводит к тому, что в какие-то промежутки времени на входе СМО скапливается излишне большое число заявок (они либо образуют очередь, либо покидают СМО необслуженными); в другие же периоды СМО будет работать с недогрузкой или простаивать.

8. Влияние случайных величин на задержку в очередях.

9. Использование равномерного и нормального распределений.

Моделирование случайных процессов, в том числе и систем массового обслуживания, осуществляется с помощью моделирования случайных величин, подчиняющихся различным распределениям: равномерному, показательному, нормальному и др. Для получения таких случайных величин используется случайная величина X, равномерно распределенная на отрезке [0,1], из которой различными преобразованиями получают случайную величину, подчиняющуюся требуемому закону распределения.

10. Использование экспоненциального распределения.

11. В большинстве систем массового обслуживания поступление клиентов происходит случайным образом. Это означает, что наступление события (например, поступление клиента или завершение обслуживания) не зависит от времени, прошедшего с момента наступления предыдущего события. Время между последовательными поступлениями клиентов и время их обслуживания, будучи случайными, при моделировании систем массового обслуживания количественно описываются экспоненциальным распределением, плотность вероятности которого имеет вид f(t) = λe^-λt, t > 0, где M{t} = 1/λ.

12.     То, что экспоненциальное распределение является совершенно случайным, иллюстрируется следующим примером. Если сейчас 8:20 и некое событие имело место в 8:02, то в соответствии с экспоненциальным законом распределения вероятность того, что следующее аналогичное событие произойдет в 8:29, является функцией лишь интервала времени от 8:20 до 8:29 и не зависит от интервала времени, прошедшего с момента наступления последнего события (от 8:02 до 8:20). Данное свойство экспоненциального распределения обычно называют отсутствием последействия или отсутствием памяти.

---

Смотрите также файлы

• Вопросы для контрольных2012.doc

• Вопросы А-15-12 Основы констр_ч.1-2014.pdf

• Вопросы 2012.doc

• ВНЕУЧЕБНАЯ ЖИЗНЬ В МЭИ_2014.docx

• ВМ2ШП.docx