Файл: Лаб - М511 - 5.doc

Поляризация – общее свойство любых поперечных векторных волн. Поперечная волна характеризуется векторными величинами, которые, изменяясь во времени и пространстве, располагаются в плоскости, ортогональной направлению распространения волны. К поперечным волнам, как известно, относятся: электромагнитное излучение (свет, радиоволны), колебания струны, волны на поверхности жидкости и т.д. Состояние поляризации описывает пространственно-временное поведение векторных характеристик поперечной волны.

Типичным примером поперечной электромагнитной волны является волна, бегущая вдоль шнура, закрепленного одним концом на стене W (см. рис.1).

Q W

А В

Рис. 1. Линейно поляризованная волна, бегущая вдоль шнура,

закрепленного на стене W

Эта волна в каждый момент времени и в каждой точке шнура характеризуется смещением от положения равновесия (линия АВ ), которое задается радиусом вектором, фиксирующим каждую точку шнура относительно линии АВ . Радиус-вектор в каждой точке шнура располагается в плоскости, ортогональной направлению распространения волны (например, в плоскости Q ). В рассмотренном примере проекция радиуса-вектора на плоскость Q представляет собой вертикальную линию, т.е. ориентация данной проекции – детерминирована и постоянна, что соответствует так называемой линейной поляризации

Если в некоторой области пространства распространяется электромагнитная волна, то в каждой точке этой области (в данный момент времени) можно указать величину и направление трех векторов: вектора напряженности электрического поля , вектора напряженности магнитного поляH и вектора скорости волны , направленного в сторону ее распространения. ВекторыE, H и в любой точке пространства и в любой момент времени взаимно перпендикулярны и образуют правую тройку: если смотреть вдоль вектора, то поворот от вектораE к вектору H на будет осуществляться по часовой стрелке (см. рис. 2).

Рис. 2

Таким образом, векторы иэлектромагнитной волны всегда лежат в плоскостях, перпендикулярных направлению ее распространения, т. е. электромагнитные волны являются поперечными. Для описания состояния поляризации электромагнитной волны в изотропной среде достаточно рассмотреть пространственно-временное поведение одного вектора обычно выбирается вектор E.

Для описания состояния поляризации волны введем правую декартову систему координат XYZ: ось Z совместим с направлением распространения волны (вектором волновой нормали ), а осиX и Y расположим в перпендикулярной плоскости, совпадающей с волновым фронтом (рис. 3).

Рис. 3. Декартов поляризационный базис

В процессе распространения излучения ориентация векторов электромагнитного поля изменяется. В случае естественных источников (огонь, лампы, солнце) эти пространственно-временные изменения, как правило, носят случайный, непредсказуемый характер. Такое излучение называется неполяризованным. Если пространственные эволюции векторных характеристик во времени оказываются закономерными, предсказуемыми, то такое излучение называется полностью поляризованным. Если излучение представляет собой смесь указанных компонент, то оно называется частично поляризованным.

Неполяризованный (естественный) свет представляет собой совокупность волн со всеми возможными ориентациями вектора E_i, которая статистически симметрична относительно направления распространения. Любая ориентация E_i равновероятна (рис.4), а модуль каждого из векторов E_i соответствует усредненному значению амплитуд излучения множества элементарных независимых излучателей (атомов, молекул) с данной ориентацией колебаний за время много большее периода колебаний. Для естественного света модули всех векторов E_i равны, а соответствующие волны некогерентны (суперпозиция любой пары волн с векторами E_i и E_j не дает интерференционной картины). Сумма проекций векторов E_i на оси X и Y, очевидно, дает две ортогональные некогерентные компоненты E_x и E_y, которые в естественном свете равны. Наличие разницы величин или какая-либо корреляция (когерентность) E_xи E_y означает частичную поляризацию света.

Рис. 4. Графическое представление естественного света: E_i – усредненное значение амплитуды волн с определенной ориентацией колебаний. Компоненты E_x и E_y равны и некогерентны независимо

от выбора координатного базиса XY

Итак, излучение естественных источников света, как правило, таково, что любые ориентации векторных характеристик равновероятны. Поэтому естественное излучение является синонимом слова полностью неполяризованное.

Полная поляризация света предполагает полную детерминированность в ориентации вектора E в каждой точке пространства, где существует электромагнитная волна. Это не означает, что ориентация вектора фиксирована, напротив, это может быть периодическая функция времени. Однако не любая детерминированная функция времени E(t) соответствует полной поляризации света. Период данной функции должен совпадать с периодом электромагнитных колебаний T=2/

За период колебаний конец вектора Е полностью поляризованного оптического излучения в поперечной плоскости Q , перпендикулярной направлению распространения волны в данной точке, описывает замкнутую кривую. Оказывается, данная фигура в общем случае имеет вид эллипса, а в частных случаях вырождается в круг или прямую линию. В зависимости от вида данной фигуры (линия, круг или эллипс), различают линейную, круговую и эллиптическую поляризацию (рис. 5).

Рис. 5. Графическое представление поляризованного света: 1 - линейная поляризация, 2 – круговая поляризация, 3 - эллиптическая поляризация

В общем случае излучение можно представить суперпозицией полностью поляризованной и неполяризованной частей излучения с различной интенсивностью. Доля полностью поляризованной компоненты излучения и закон, по которому изменяется во времени положение векторных характеристик поляризованной компоненты, определяют состояние поляризации. Поляризованное излучение можно получить из естественного с помощью различных поляризационных устройств.

Рассмотрим изменение состояния поляризации света на границе раздела двух прозрачных диэлектрических сред (рис. 6).

Рис. 6. Ход луча при преломлении на границе двух диэлектриков. Угол падения равен углу отражения.

При падении излучения из среды 1 на границу раздела часть излучения отражается, а часть проходит в среду 2. В случае наклонного падения направление потока энергии не совпадает с направлением падающего излучения: луч света преломляется. Введем следующие характеристики обеих сред и границы раздела: и– абсолютные показатели преломления сред 1 и 2;– угол падения;– угол преломления; – относительный показатель преломления,– коэффициент анаморфизма.

Состояние поляризации падающего, отраженного и прошедшего излучения будем определять в декартовых базисах, ориентация осей которых привязана к плоскости падения (плоскости, образованной нормалью к границе раздела и падающим лучом – плоскость рис. 6). Компонентам вектора Е излучения, параллельным плоскости падения, т.е. совпадающими с осями , принято присваивать индекс «», а компонентам вектораЕ излучения, перпендикулярным плоскости падения, – индекс «». В общем случае компоненты падающего излучения частично когерентны, а в естественном свете равны и полностью некогерентны.

Ортогональные –компонента и s–компонента вектора E падающего излучения имеют экстремально различные коэффициенты отражения и пропускания. Известные формулы Френеля связывают комплексные амплитуды падающего (), отраженного () и преломленногосвета:

, (1)

Здесь введены следующие обозначения: – амплитудный коэффициент отражения для ортогональных компонент,– амплитудный коэффициент пропускания. Данные коэффициенты зависят от угла падения и относительного показателя преломления.

Состояние поляризации отраженного и прошедшего излучения определяется состоянием поляризации падающего излучения и отношением амплитудных коэффициентов отражения и пропускания:

, (2)

Рассмотрим вначале более простой случай, когда излучение переходит из менее плотной в более плотную среду (,,). Как следует из (1), амплитудныйкоэффициент отражения всегда больше для s–компоненты, вектор Е которой ориентирован перпендикулярно плоскости падения. Это значит, что если в падающем излучении вектор Е колеблется в плоскости, составляющей угол с плоскостью падения (линейная поляризация с азимутом), то в отраженном излучении этот угол увеличивается и составляет величину: