ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 06.04.2025
Просмотров: 184
Скачиваний: 1
НИУ «МЭИ»
ИССЛЕДОВАНИЕ СВОЙСТВ ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
Лабораторная работа
О. И. Лубенченко
12.07.2012
1
Оглавление
ВВЕДЕНИЕ......................................................................................................................................................... |
2 |
ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ РАВНОВЕСНОГО ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ............................. |
3 |
ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ............................................................................................................................ |
4 |
МЕТОД ИЗМЕРЕНИЙ И ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ................................................................... |
5 |
А. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ СВЕТИМОСТИ НАГРЕТОГО
ТЕЛА ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ. ИЗМЕРЕНИЕ ПОСТОЯННОЙ СТЕФАНА-БОЛЬЦМАНА..... |
5 |
|
1. |
ОПИСАНИЕ МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЙ......................................................................................... |
5 |
2. |
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ........................................................................................ |
8 |
3. |
ДАННЫЕ УСТАНОВКИ................................................................................................................... |
8 |
4. |
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ.......................................................................... |
8 |
Б. ПРОВЕРКА ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАКОНА СМЕЩЕНИЯ ВИНА. ОПРЕДЕЛЕНИЕ
ПОСТОЯННОЙ ВИНА ............................................................................................................................... |
9 |
|
1. |
ОПИСАНИЕ МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЙ......................................................................................... |
9 |
2. |
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ..................................................................................... |
10 |
3. |
ДАННЫЕ УСТАНОВКИ................................................................................................................ |
10 |
4. |
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ....................................................................... |
10 |
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ .................................................................................................................... |
11 |
|
2
Данная лабораторная работа разбита на три части, на выполнение каждой из которых студентами выделяется одно двухчасовое занятие. Обе части (А, Б) выполняются на одном и том же оборудовании (см. раздел «ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ»). Теоретическое ВВЕДЕНИЕ и КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ подлежат проработке студентами при выполнении каждой из двух частей данной работы.
Введение
Электромагнитное излучение, испускаемое нагретыми телами, называется тепловым. В отличие от других видов излучения, объединённых под общим название "люминесценция", тепловое – это единственный вид излучения, который может находиться в термодинамическом равновесии с излучающим телом.
Рассмотрим замкнутую полость с непрозрачными стенками, температура которых поддерживается постоянной. В этой полости будет происходить непрерывный обмен энергией между стенками и заполняющим полость излучением. Если распределение энергий между телом и излучением остаётся неизменным для каждой длины волны, то говорят о термодинамическом равновесии системы телоизлучение. При повышении температуры тела интенсивность излучения увеличивается, при понижении – уменьшается. Поскольку излучение находится в равновесии со стенками, можно говорить о температуре не только стенок, но и о температуре самого излучения, считая по определению обе температуры равными. Говорить о температуре излучения можно и тогда, когда никаких стенок нет, так как плотность энергии теплового излучения однозначно определяет его темпера-
туру. Можно утверждать и обратное – о температуре излучающего тела можно судить по температуре его теплового излучения.
Для характеристики теплового излучения вводят следующие понятия:
1. Спектральная излучательная (испускательная) способность тела R , T (Rλ, T)
численно равна количеству энергии, излучаемой в единичный промежуток времени с участка поверхности тела единичной площади в единичном интервале частот (длин волн):
Rν ,T
dW |
||
dS dt dν |
||
;
Rλ ,T
dW |
|||
dS dt |
dλ |
||
.
2. Интегральная излучательная способность (энергетическая светимость)
тела RT численно равна энергии, излучаемой в единичный промежуток времени с участка поверхности тела единичной площади во всём интервале частот (или длин волн). Очевидно, что
RT Rν ,T dν Rλ ,T dλ , |
(1) |
|
00
3.Поглощательная способность тела A , T (Aλ, T)и AT – это доля энергии, погло-
щённой телом в диапазоне частот от до + d (длин волн в диапазоне от λ до λ + dλ) или во всём интервале частот (длин волн) для AT:
AdWпогл ,
ν,T dWпад
AdWпогл
λ,T dWпад
.
Тело называется абсолютно чёрным, если оно поглощает всё падающее на него под любым углом излучение при любой температуре, частоте и поляризации. Для
3
абсолютно чёрного тела a , T = 1 (aλ, T = 1). Излучательную способность этого тела будем обозначать через r , T (rλ, T)и rT. Свойствами, приближенными к свойствам чёрного тела, в природе обладает сажа, чёрный бархат, Солнце. Моделью абсолютно чёрного тела является выше описанная полость, в которой сделано малое отверстие. Излучение, проникшее внутрь через отверстие, после многократных отражений практически полностью поглощается и не может выйти назад. Если стенки полости поддерживать при определённой температуре, то из отверстия выходит собственное излучение, близкое по спектральному составу к излучению абсолютно чёрного тела.
Серым называется тело, поглощательная способность которого при любой температуре не зависит от частоты (длины волны) A , T = AT < 1 (Aλ, T = AT < 1). Поглощательная способность AT зависит от температуры, природы тела и состояния его поверхности.
Основные законы равновесного теплового излучения
1. Закон Кирхгофа: отношение излучательной и поглощательной способностей любого тела не зависит от природы этого тела, оно является для всех тел одной и той же функцией частоты (длины волны) и температуры, равной излучательной способности абсолютно чёрного тела:
R |
r |
|||
ν ,T |
ν ,T |
|||
A |
1 |
|||
ν ,T |
f
(ν,T
)
;
R |
λ ,T |
r |
|||
λ ,T |
|||||
A |
1 |
||||
λ ,T |
|||||
f
(λ,T
)
.
(2)
Из закона Кирхгофа, в частности, следует, что максимальной излучательной способностью при данной температуре обладает чёрное тело, так как Rν,T Aν,T rν,T , а
Aν ,T 1. Следовательно,
Rν ,T
rν ,T
.
2. Закон Стефана-Больцмана: интегральная излучательная способность абсолютно чёрного тела пропорциональна его температуре в четвёртой степени:
rT σT |
4 |
, |
(3) |
||
8 |
Вт |
||||
где σ 5,67 10 |
– постоянная Стефана-Больцмана. |
||||
2 4 |
|||||
м К |
|||||
Для нечёрного тела этот закон не выполняется. Для серого тела можно записать
R A σT4 . |
(4) |
|
T |
T |
|
Действительно, по закону Кирхгофа (2) для серого тела |
Rν ,T AT rν ,T . Проинтегри- |
|
ровав это равенство по всему диапазону частот, получим |
||
Rν ,T dν AT rν ,T dν . |
||
0 |
0 |
|
По (1) левая часть этого равенства есть интегральная излучательная способность серого тела RT, а интеграл в правой части – интегральная излучательная способность абсолютно чёрного тела, которая равна (3). Получим формулу (4).
3. Закон смещения Вина: длина волны, соответствующая максимуму излучательной способности абсолютно чёрного тела, с ростом температуры смещается в область более коротких волн (РИС. 1).
λmT b , |
(5) |
здесь b = 2,9∙10–3 м∙К – постоянная Вина.
4
4. Формула Планка. Попытка найти распределение энергии в спектре чёрного тела, оставаясь в рамках классической физики, закончилась неудачей. Интегральная излучательная способность чёрного тела, полученная с помощью таких расчётов, обращается в бесконечность (ультрафиолетовая катастрофа). Планк выдвинул гипотезу о том, что электромагнитное излучение испускается порциями. Минимальная порция энергии – квант – равна ε = hν, где ν – частота излучения, h = 6,63∙10–34 Дж∙с – постоянная Планка.
По Планку спектральная излучательная способность абсолютно чёрного тела имеет вид
2πν |
2 |
hν |
2πhc |
2 |
1 |
|||||||||
r |
; r |
. |
(6) |
|||||||||||
2 |
hν |
5 |
hc |
|||||||||||
ν ,T |
c |
λ ,T |
||||||||||||
e |
kT |
1 |
λ |
e |
kTλ |
1 |
||||||||
График зависимости r , T |
от при двух температурах изображён на РИС. 1. Этот |
|||||||||||||
график хорошо совпадает с экспериментальной кривой. |
||||||||||||||
Рис. 1 |
Рис. 2 |
Для любой длины волны излучательная способность нечёрного тела не может быть больше излучательной способности чёрного тела при той же температуре. Сам вид функции R , T может сильно отличаться от функции r , T. На РИС. 2 показана зависимость излучательной способность вольфрама Rλ, T при T = 2450 К от длины волны λ. Там же, для сравнения, приведена кривая зависимости rλ, T от λ для чёрного тела при той же температуре. Отношение Rλ, T/rλ, T меняется от 0,4 в области λ 1 мкм, до 0,2 при λ 4 мкм.
Описание установки
Все эксперименты данной лабораторной работы выполняются на установке ФКЛ-15 (РИС. 3).
5
Рис. 3
Внутри корпуса установки находятся объекты исследования – вольфрамовый оксидный катод лампы 1Ц7С, нить накала лампы накаливания (12 В, 21 Вт) и управляющие электрические цепи, которые питаются от стабилизированного источника питания. Индикаторная часть (ЖКД) единственного комбинированного измерительного прибора находится на верхней стороне корпуса. Объекты исследования видны сквозь прозрачное окошко в корпусе установки.
Электропитание установки осуществляется от сети переменного тока напряжением 220 В. Установка включается и выключается переключателем «СЕТЬ». Если этот переключатель находится в положении «ВКЛ», то должен гореть сигнальный светодиод.
На корпусе установки имеются две пары многофункциональных кнопок (РИС. 3): «РЕЖИМ РАБОТЫ. ВЫБОР/EXIT» – «РЕЖИМ РАБОТЫ. ВХОД/ТЕМПЕРАТУРА» и «УСТАНОВКА ТОКА/ДЛИНА ВОЛНЫ». Выбор эксперимента осуществляется кнопкой «РЕЖИМ РАБОТЫ. ВЫБОР/EXIT»: части А данной работы соответствует режим «MODE1», части Б – режим «MODE2». Запуск выбранного эксперимента осуществляется нажатием многофункциональной кнопки «РЕЖИМ РАБОТЫ. ВХОД/ТЕМПЕРАТУРА». Функции других кнопок разъясняются ниже в описании отдельных частей данной лабораторной работы.
Метод измерений и обработка результатов
А. Определение зависимости энергетической светимости нагретого тела от температуры. Измерение постоянной Стефана-Больцмана
Цель работы: исследование зависимости энергетической светимости вольфрамового элемента лампы накаливания от температуры; измерение постоянной Стефана-Больцмана.
1. Описание метода измерений
В качестве излучающего тела используется вольфрамовая нить накала специальной лампы с коаксиально расположенными цилиндрическими электродами. Эта нить считается серым телом.
При высокой температуре подводимая к спирали исследуемой лампы мощность P почти полностью расходуется на излучение, т. е. P = RTS, где RT – интегральная излучательная способность нечёрного тела (спирали), S – площадь поверхности этого тела, T – его температура. Тогда выполняется соотношение
6
n |
S , |
P RT S BT |
|
P IU , |
(7)
(8)
где P – мощность, выделяющаяся в нити накала, I – сила тока в ней, U – напряжение на нити накала; площадь излучающей поверхности нити накала лампы S = 0,05∙10–5 м2; B – постоянный коэффициент. Из сравнения (4) и (7) видно, что
T |
. |
||||
BT |
n |
A |
T σT |
4 |
|
Логарифмируя выражение (7), имеем
lnP ln(BS) n lnT
.
(9)
Таким образом, зависимость ln P (ln T) должна быть линейной. В данной работе экспериментально проверяется вид этой зависимости.
Для определения температуры нити накала снимается вольтамперная характеристика, по которой находят величину электрического сопротивления нити
R |
U |
|
I |
||
,
(10)
и рассчитывают её термодинамическую температуру. Таким образом, в данной работе температура катода измеряется косвенным методом на основании зависимости сопротивления проводника от температуры
R
T
R0
1 αT |
||
R R |
, |
|
0 |
||
R α |
||
0 |
||
,
(11)
где α – температурный коэффициент сопротивления материала, из которого из-
готовлен катод. В данном случае лампа имеет оксидный вольфрамовый накальный катод и можно принять α = 4,5∙10–3 К–1.
В самом начале работы нужно рассчитать R0 – сопротивление нити накала при абсолютном нуле
Rкомн
R0 1 αT .
комн
Сопротивление нити при комнатной температуре Tкомн ≈ 300 К считать равным Rкомн ≈ 0,307 Ом, сопротивление же разогретого катода определяется по закону Ома путём измерения U, I встроенным измерительным прибором.
На РИС. 4 представлена типичная вольтамперная характеристика нити накала. Видно, что при малых значениях тока ток линейно зависит от приложенного напряжения и графи проходит через начало координат. При дальнейшем увеличении тока нить накала разогревается, сопротивление лампы увеличивается и наблюдается отклонение вольтамперной характеристики от линейной зависимости. Для поддержания тока при большем сопротивлении требуется большее
напряжение. Дифференциальное сопротивление лампы
R |
dU |
|
д |
dI |
|
монотонно
уменьшается и вольтамперная характеристика в целом носит нелинейный характер.