Файл: Метрология 1 лаба.doc

Классы точности Таблица 5

Примечания: ¹⁾Для приборов с линейной или параболической шкалой;

²⁾Для приборов с гиперболической или логарифмической шкалой;

³⁾ См.текст

Пределы дополнительных погрешностей и другие характеристики средств измерений, влияющие на точность результатов измерений, указываются в технических описаниях или частных стандартах на отдельные виды средств измерений.

Дадим дополнительные пояснения по табл. 5.

Абсолютная погрешность определяется, строго говоря, как разность между измеренным значением и истинным значением физической величины. Получение истинного значения реальными средствами недостижимо, поэтому в каждом конкретном измерительном эксперименте оно заменяется действительным значением, измеренным средством измерения, обеспечивающим проведение измерения той же величины с погрешностью в 3 – 5 раз меньшей, чем при исходном измерении.

Для случаев, когда классы точности устанавливаются по приведенным погрешностям, в качестве нормирующего значения принимается конечное значение для приборов с диапазоном измерений от нуля до конечного значения или полная длина шкалы в миллиметрах.

Сопротивление амперметра (R_А) определяется между входными зажимами прибора. Влияние входной емкости амперметра в большинстве случаев не учитывается.

Входное сопротивление и входная емкость (при измерении переменных напряжений) являются важными характеристиками вольтметров. При необходимости учитывается также емкость входного кабеля.

Сопротивление изоляции между входными зажимами омметров иногда указывается в описании или косвенно определяется погрешностями прибора при измерении соответствующих значений сопротивлений.

Частотный диапазон приборов при измерении синусоидальных токов и напряжений задается нормальной и рабочими областями частот. При измерении сигналов, частота которых соответствует рабочей области, рассчитываются дополнительные погрешности.

4. РАСЧЕТ ПОГРЕШНОСТЕЙ ИЗМЕРЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЯ,

ТОКОВ И СОПРОТИВЛЕНИЙ

Как отмечалось выше, суммарная погрешность измерения находится как сумма всех возможных составляющих инструментальной и методической погрешностей и погрешности отсчитывания [2].

---

Таким образом, при измерении неизменных во времени физических величин (не учитывается динамическая погрешность) пределы суммарной погрешности (рассматривается случай предельного суммирования, когда доверительная вероятность равна единице) определяются следующими выражениями



(8)

_ВП, = _{вп, осн.}++ _вп.отс. + _вп.мет,

_НП, = _{нп, осн.}++ _нп.отс. + _нп.мет,

где _ВП, и _НП, - верхние и нижние пределы суммарной погрешности;

_{вп, осн} и _{нп, осн} - верхние и нижние пределы основной погрешности;

и - сумма верхних и нижних пределов дополнительных погрешностей при отклонении влияющих величин от нормальных условий;

_вп.отс и _нп.отс - верхние и нижние пределы погрешности отсчитывания;

_вп.мет и _нп.мет - верхние и нижние пределы методической погрешности.

Пределы основной погрешности рассчитываются в соответствии с классом точности прибора.

Пределы дополнитель

ных погрешностей рассчитываются с учетом значений влияющих величин и нормированием пределов дополнительных погрешностей.

Пределы погрешности отсчитывания, обусловленной неправильным оцениванием на глаз доли деления шкалы, соответствующей положению указателя, и округления при интерполяции внутри деления (например, округле­ние до половины деления или до одной десятой деления). Для аналоговых вольтмет­ров погрешностью отсчитывания в большинстве случаев можно пренебречь по сравнению с инструментальной, если производить отсчет с округлением до 0,1- 0,2 доли деления

_п.отс =  0,2дел.С_дел,

где С_дел = Х_N /_шк - цена деления шкалы;

_шк– число делений шкалы, соответствующее нормирующему значению Х_N;

[С_дел]= [Х]/дел – размерность С_дел.

Для цифровых приборов  _отс = 0.

---

Методическая погрешность при измерении напряжений возникает из-за конечности значений выходного сопротивления источника измеряемого напряжения (ИИН) и входного сопротивления и входной емкости вольтметра. Обычно эту погрешность называют погрешностью взаимодействия.

Для нахождения погрешности взаимодействия рассмотрим сначала случай, когда измеряется постоянное напряжение. Эквивалентная схема ИИН всегда сводится к двухполюснику, содержащему ЭДС Е и выходное сопротивление R_вых (рис. 8,а). Подключение вольтметра с входным со­противлением R_вх к источнику напряжения уменьшает на­пряжение на зажимах источника (U_V <E).

Погрешность взаимодействия определяется как

_вз = U_V - E = - U_V R_вых /R_вх . (9)

На рис. 8,б показана эквивалентная схема, справедливая для случая, когда выходное сопротивление источника можно считать чисто активным, а входную цепь вольтметра представить па­раллельным соединением входного сопротивления (R_вх) и входной емкости (С_вх).

Можно показать (см. приложение 1), что для этой схемы в соответствии с (П.1) и (П.2) имеем

_вз=, (10)

_вз–U_V(R_вых/R_вх)–0,5U_V². (11)

Большей частью неизвестны точные значения R_вых, R_вх, C_вх, входящие в (10) - (11). Тогда, задаваясь крайними возможными значениями этих величин и пользуясь соответствующими комбинациями при вычислениях, можно оценить верхние и нижние пределы погрешности взаимодействия.

Методическая погрешность при измерении тока также обусловлена взаимодействием амперметра со схемой, в одну из ветвей которой включается прибор. В этом случае

_вз = - I_AR_А /R_вых. (12)

---

Методическая погрешность при измерении сопротивлений обусловлена влиянием сопротивления соединительных проводов (линии связи) r_лс и сопротивлением изоляции между входными клеммами омметра () R_из (рис.8,в), Поэтому

_мет = R_изм - R_xд = r_лс – R² _xд /R_из . (13)

В двух последних случаях предельные значения методических погрешностей оцениваются аналогичным образом.

Правила округления чисел при записи результата измерения:

Допускается округление значений погрешностей на ±5%. Обычно

значения _ВП, и _НП, округляют до двух значащих цифр, напри­мер, +1,1 В или –1,3 В. Округление до двух значащих цифр нужно производить после выполнения всех вычислений; по крайней мере один, два лишних знака надо при вычислениях сохранять.

Число, выражающее результат измерения, т. е. X_изм, должно оканчиваться цифрой того же разряда, что и значения _ВП, и _НП,, например, 120,0 В при _ВП, = +1,1 В и _НП,= –1,3 В. Округление чисел, выражающих X_изм и _ВП, и _НП,, произ­водится по обычному правилу.

ЗАДАНИЕ

Ознакомиться с вольтметрами, имеющимися на лаборатор­ном стенде. Внести в отчет их названия, обозначения типов, симво­лические обозначения механизмов и основные характеристики.

1. Определить влияние частоты сигнала на показания всех используемых в работе вольтметров. Значения частот 50, 500, 5000 и 10000 Гц при измерении напряжения 15 В.

2. Выбрать вольтметр и измерить им среднее значение напря­жения на зажимах 3—0. По полученным данным рассчитать среднеквадратическое значение напряжения U на зажимах 3—0, считая, что отношение периода Т к длительности импульса t_и равно 1,5.

3. На зажимах, указанных преподавателем, измерить напряже­ние вольтметром, обеспечивающим наименьшую погрешность из­мерения. Записать результат и рассчитать погрешности измерения.

4. Между зажимами, указанными преподавателем, измерить ток. Записать результат и рассчитать погрешности измерения.

5. Измерить сопротивление, указанное преподавателем, омметрами, входящими в состав стенда. Записать результат с указанием погрешности измерения.

---

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Общие указания.

1. Более подробные схемы, характеристики и указания по применению используемых приборов приведены в наглядных материалах, расположенных на стенде, а также в факультативном дополнении к лабораторной работе №1, размещенном на сайте кафедры.

2. Ориентировочные данные источников сигналов, присое­диненных изнутри стенда к зажимам 1—0; 2—0; ... , приведены на лабораторном стенде около этих зажимов. Эти данные необходимы для правильного выбора прибора и для расчета погрешности из­мерения.

3. Необходимо помнить, что при неправильном выборе ис­правный и точный прибор может дать показание, весьма далекое от истины (например, когда прибором измеряется сигнал такого вида, для которого он не предназначен; или, когда частота измеряемого сигнала находится за пределами рабочего частотного диа­пазона прибора; или, когда соотношение входного сопротивле­ния прибора и выходного сопротивления источника сигнала таково, что подключение прибора существенно изменяет измеряемую величину на зажимах источника и т. п.).

4. При использовании многопредельных приборов обязательным является правильный выбор пределов измерения с желательным отсчетом результата измерения во второй части шкалы.

5. При расчете погрешностей измерения следует пользоваться материалами раздела 4, а также примерами расчета, приведенными в приложениях.

Указания по выполнению пунктов задания.

1. Перед выполнением п.1 по классам точности вольтметров рассчитать погрешность измерения напряжения 15 В; с учетом заданного частотного диапазона выбрать наиболее точный прибор. Все вольтметры подключаются параллельно к зажимам двух параллельных шин при этом общие точки электронных приборов должны быть подключены к одной шине, которая в свою очередь соединяется с зажимом «0» из пары 1- 0.

2. Для выполнения п. 2 задания нужно установить связь между среднеквадратическим и средним значениями импульсного напряжения. Для этого нужно применить общую формулу (5) и получить частную формулу, подобно тому, как из общей формулы (1) была получена частная формула (2).

3. При выполнении п. 3 задания нужно иметь в виду, что если для измерения данного напряжения в принципе подходят несколько вольтметров, то критерием для оптимального выбора одного из них должен быть минимум суммарной погрешности измерения, а не погрешности вольтметра (см. раздел 4). Следует также выполнять п.п. 2,3,4 общих указаний.

---