Файл: Метрология 1 лаба.doc

В проведенном расчете все составляющие погрешностей, кроме погрешности взаимодействия, имели симметричные относительно нуля пределы. Поэтому введение поправки на среднее значение пределов суммарной погрешности означает введение поправки на среднее значение погрешности взаимодействия. Если несколько составляющих погрешностей имеют несимметричные пределы, то введение поправки на среднее значение суммарной погрешности означает также введение поправки на среднее значение всех средних значений несимметричных составляющих погрешностей.

На рис. П.2,а,б,в дано графическое пояснение этих положений.

На рис. П.2,а изображена ось значений погрешности, на которой относительно нулевого значения отложены значения _ВП, , _НП, и _ср,. Верхний _ВП,,п и нижний _НП,,п пределы суммарной погрешности после введения поправки находятся как

_ВП,,п=_ВП,–_ср,и _НП,,п= _НП, – _ср,, причем |_ВП,,п| = |_НП,,п | = |_П,,п|.

На оси напряжений (рис.П.2,б) нанесены U_рез и верхняя и нижняя границы ин-тервала напряжений, в котором лежит истинное значение измеряемого напряжения.

Рис.П.2. К вопросу о введении поправок

После внесения поправки на среднее значение суммарной погрешности положение U_рез,п на оси напряжений изменилось, но границы интервала, в котором лежит истинное значение измеряемого напряжения, остались неизменными (рис.П.2,в).

Поясним это на основе результатов предыдущего расчета:

_ср,=(_ВП,_+_НП,_)/2 = (+0,12–0,20)/2= - 0,040 В;

_ВП,,п= _ВП,_–_ср,= +012– (–0,04)= +0,16 В; _НП,,п=_НП,_–_ср,= –0,20– (–0,04)= –0,16 В;

_П,,п=0,16 В; U_рез= 2,62 В;U_нг=U_рез–_вп_= 2,62 – 0,12 = 2,50 В;U_вг=U_рез–_нп_=2.62 – (–0,20) =2,82 В;

U_рез,п= U_рез–_ср,=2.62–(–0,04)=2,66 В;U_нг=U_рез,п–_п__,п=2,66 – 0,16=2.50 В;

U_вг=U_рез,п+_п__,п=2,66+0,16=2,82 В.

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

РАСЧЕТ ПОГРЕШНОСТЕЙ ИЗМЕРЕНИЯ ТОКА

Исходные данные.

Миллиамперметр с характеристиками:

1. Предел измерения 200 мА;

2. Класс точности 0,2/0,04;

3. Показание прибора I_изм=160,0 мА;

4. Сопротивление миллиамперметра R_А < 20 Ом;

5. Выходное сопротивление источника сигнала 20 кОм R_вых 100 кОм.

Расчет погрешностей

1. Предельные значения основной относительной и абсолютной погрешности измерения:

_п,осн=±[0,2+0,04(|200/160| - 1)]= ±0,21 %;

_п,о_c_н = ± 0,21160/100 = ± 0,336 мА;

2. Дополнительные погрешности отсутствуют.

3. Расчет погрешности взаимодействия _вз в соответствии с (13):

_вз,вп =–16020/10⁵ = – 0, 032 мА;

_вз,нп =–16020/210 ⁴= –0.16 мА;

4. Расчет пределов суммарной погрешности в соответствии с (8)

_ВП, = _{вп,
осн.}+ _вз,вп.= +0,336– 0,032 = + 0,304 мА;

_НП, = _{нп,
осн.}+ _вз,нп.=– 0,336– 0.16 = - 0,496 мА.

Представление результата измерения.

Округленное до двух значащих цифр значение границ интервала:

_ВП, = 0,30 мА и _НП,= – 0,50 мА.

Значение результата I_рез,округленное таким образом, чтобы последние разряды чисел, выражающих значения I_рез, _ВП, и _НП,, совпадали: I_рез = 160,00 мА.

Результат измерения:

I_рез = 160,00 мА; _ВП, = 0,30 мА; _НП,=– 0,50 мА;Р_д=1.

I_нг=I_рез–_ВП_= 160,0 – 0,30 = 159,70 мА;I_вг=I_рез–_НП__,п=160.00+0,50=160,50 мА;

Расчет погрешностей и результата измерения с учетом поправки

_ср,=(_вп_+_нп_)/2 = (+0,30–0,50)/2= - 0,10 мА;_ВП,,п= _вп_–_ср,= +0,30– (–0,10)= =+0,40 мА; _НП,,п=_нп_–_ср,= –0,50– (–0,10)= –0,40 мА; _П,,п=0,40 мА;