Файл: МЭИ(ТУ) Физика.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 16.04.2025

Просмотров: 18225

Скачиваний: 6

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

тумблером 9 ВКЛ на стенде. Для подъема ампулы 2 необходимо отвинтить зажим 8 и переместить ползунок 7 вверх.

Простейшей моделью охлаждения тела является медленное охлаждение в среде с постоянной температурой Тс, когда внутри тела в течение всего процесса кристаллизации температура в любой точке тела одинакова в любой момент времени. Такой процесс состоит из непрерывно следующих друг за другом равновесных состояний и, следовательно, является квазистационарным обратимым процессом.

Применяя закон сохранения энергии к процессу охлаждения твердого сплава после кристаллизации, запишем

dT (CсM с + Cа M а )+αF(T −Tс )dτ = 0 ,

(6)

где dТ (Сс Мс + Са Ма) < 0 – количество теплоты, отданное сплавом и ампулой среде при охлаждении за время dτ; αF (T – Tc) dτ > 0 – количество теплоты, полученное окружающей средой через поверхность ампулы F за время dτ; Cс, Ca – удельные теплоемкости сплава и материала ампулы; Mс, Ma – массы сплава и ампулы; Т – температура твердого сплава; Тc – температура окружающей среды; α – коэффициент теплоотдачи с поверхности ампулы в окружающую среду. Будем считать, что α – постоянная величина в течение всего опыта.

Применяя закон сохранения энергии к процессу кристаллизации сплава, получим

уравнение

λкM с +αF (T к −Tс )∆τ = 0 ,

(7)

где λк Мс < 0 – количество теплоты, отданное сплавом при его кристаллизации окружающей среде за время ∆τ кристаллизации; αF(Тк – Tс)∆τ > 0 – количество теплоты, полученное окружающей средой через поверхность ампулы за время кристаллизации.

Из соотношений (6) и (7) получаем формулу для удельной теплоты кристаллизации

λ

= (С

М

+С

М

)

∆τ

dT

(T к −Т с )

.

к

с

с

а

а

Мс dτ (Т −Т с )

Изменение энтропии

S 2 −S1 = λТкМк с .

(8)

(9)

Следовательно, для определения S2 – S1 необходимо измерить температуру кристаллизации Тк, время кристаллизации ∆τ и вычислить производную dT/dτ функции T = f(τ) в

точке начала охлаждения твердого сплава после полной кристаллизации. Эти величины можно найти, измеряя температуру сплава в процессе охлаждения от полного расплава до температуры остывшего сплава Тc в конце опыта.

2. Порядок выполнения работы

1.Выписать данные установки.

2.Включить стенд (рубильник на установке). При этом проверить, выключен ли тумблер электрической печи.

3.Включить цифровой милливольтметр 5. Проверить его показания при выключенном нагревателе печи: на табло должны быть высвечены нули. Если его показания не равны нулю, подождать, пока сплав в ампуле охладится до комнатной температуры.

4.Включить тумблер 9 электрической печи. Проследить в течение 10-15 мин за тем, чтобы сплав, находящийся в ампуле, расплавился. Процесс плавления происходит при постоянной температуре Тк, при этом показания милливольтметра не изменяются по величине. Конец плавления определяется после того, как показания милливольтметра начинают расти. Это означает, что температура расплавленного сплава начинает возрастать.

5.Через 1 мин после конца плавления сплава отключить электрический нагреватель – тумблер 9. Показания милливольтметра не должны превышать 15 мВ, что соответствует температуре плавления термопары. Нагрев выше указанной температуры

недопустим!

6.Отвернуть винт 8 ползунка 7 и поднять ампулу со сплавом 2 из печи 1. Зафиксировать положение ампулы тем же винтом.

7.Включить секундомер и через каждые 15 с снимать показания милливольтметра, фиксирующего разность температур сплава и окружающей среды. Измерения продолжить в течение 10 мин. Данные занести в табл. 1.

Зависимость ∆ε = f(τ) изображена на рис. 2. I – область полного расплава

II – область кристаллизации

III – область охлаждения твердого тела ∆τ = τ2 – τ1 – время кристаллизации.

8.Получив 40-50 экспериментальных точек, выключить вольтметр.

Рис. 2

3. Обработка результатов измерений

Данные установки

Масса сплава Мс = Масса ампулы Ма = Теплоемкость сплава Сс =

Теплоемкость материала ампулы Са = Температура окружающей среды tс =

Термо-ЭДС εс, соответствующая температуре окружающей среды Тс, берется из Приложения.

Таблица 1

Т, К

№ п/п

τ ,с

∆ε, мВ

t, °C

(Т – Тс) = θ, К

ln θ

1

2

3

.

.

.

1. Величину λк и S2 – S1 при кристаллизации сплава можно определить графической обработкой экспериментальных данных.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ДАННЫХ

Согласно принятой модели, процесс охлаждения твердого сплава от точки полной кристаллизации описывается уравнением (6), решение которого

θ =θке−m (τ −τ2 ) ,

(10)

где θ = T – Tc; θк = Tк – Tc; m = α+F . CcM c Ca M a

Дифференцируя (10) по τ и подставляя значение τ = τ2 (τ2 – время конца кристаллизации), получим

dθ

= −mθк .

(11)

dτ τ =τ

2

Коэффициент m называется темпом охлаждения и характеризует относительную скорость изменения температуры в теле. Темп охлаждения можно определить из линейной зависимости, полученной логарифмированием функции (10):

lnθ = lnθк − m(τ −τ2 ).

(12)

Для этого строится график зависимости ln θ = f(τ − τ2) и по наклону графика определяется m (см. раздел «Графическая обработка результатов»).

Из (7), (9), (10), (12) следует

∆τ

λк = −(СсМс +СаМа )

mθк ,

(13)

Мс

∆τ

S 2 −S1 = −(СсМс +СаМа ) T к

mθк .

(14)

ГРАФИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ

1)По полученным данным построить график зависимости ∆ε = f(τ) и найти время кристаллизации сплава ∆τ = τ2 − τ1 (см. рис. 2).

2)Измерить по лабораторному термометру температуру окружающей среды – воздуха tc и по приложению соответствующее ей значение термо-ЭДС εс хромелькопелевой термопары.

3)Прибавляя к каждому измеренному значению ∆εi величину εс, найти по таблице температуру сплава ti в процессе охлаждения в соответствующие моменты времени.

4)Найти θi = ti – tc и построить график зависимости ln θ = f(τ – τ2) для участка III (см. рис. 2), определить θ = tк – tc.

5)Провести «среднюю» прямую через экспериментальные точки и найти тангенс угла наклона этой прямой

m = lnθ − lnθ0

,

(15)

τ0 −τ

где θ0 и τ0 – выбранные на графике значения разности температур и времени в конце опыта.

6) Рассчитать удельную теплоту кристаллизации по формуле

λк = −(СсМс +СаМа )

∆τ(lnθ − lnθ0 )

θк = (CcM c +Ca M a ) m

θк∆τ .

(16)

M c (τ0 −τ )

M с

7) Рассчитать изменение энтропии по формуле

S

− S

=

λкМс

.

(17)

2

1

Тк

2. Рассчитать погрешность измерения λк из формулы

2

Сс

∆Мс + Мс

∆Сс + Са

∆Ма

+ Ма

∆Са

+

∆λк =

2

2

2

2

2

2

2

2

(СсМс + Са Ма )

2

λк

(18)

∆θ

2

∆(∆τ )

2

∆М

2

∆m 2

к

с

+

+

.

+

∆τ

+

Мс

θк

m

При расчете погрешности ∆λк можно пре-

λк

небречь несущественными слагаемыми. Считая, что относительные погрешно-

сти величин Сс, Мс, Са, Ма, ∆τ, θк значительно меньше относительной погрешности величины λк, последнюю определить по

формуле ∆λк = ∆m , погрешность ∆m най-

λк m

ти из графика (рис. 3):

Рис. 3

Смотрите также файлы