Файл: МЭИ(ТУ) Физика.pdf

указывать в константах 5 значащих цифр, например π =3,1416; g = 9,8156 м/с2. Относительная погрешность констант в этом случае считается равной нулю.

Для справочных данных и для данных установки (если их погрешность не оговорена) погрешность составляет 5 единиц разряда, следующего после последней значащей цифры. Так, если на установке задан момент инерции маятника I0 = 0,12 кг м2, то ∆I0 = 0,005 кг м2.

Если в расчетах используются не все значащие цифры справочных данных, то в качестве погрешности этой величины берется погрешность округления. Очевидно, что значения справочных данных необходимо брать такими, чтобы их относительной погрешностью можно было пренебречь.

Так, число Авогадро NA = (6,022092 ± 0,000006) 1023 1/моль. Если взять

NA = 6,0 1023 1/моль, то погрешность ∆NA = 0,02 1023 1/моль, ее же относительная вели-

чина ∆N A = 0,003 , т. е. составит около 3%.

N A

6. Пример статистической обработки результатов измерений

Пусть необходимо найти длину окружности диска. Допустим, мы пять раз измерили его диаметр с помощью штангенциркуля, точность нониуса которого равна 0,1 мм. Результаты измерений сведем в табл. 2.

Таблица 2

Зная D , найдем ∆Di = D − Di . Соответствующие данные занесены в табл. 2. Слу-

чайную погрешность найдем по формуле Стьюдента. Учитывая, что при n = 5 и Р = 0,95 коэффициент Стьюдента t = 2,776, получим

С учетом округления ∆Dсл = 0,18 мм.

Так как диаметр измерялся штангенциркулем, то в качестве инструментальной погрешности средства измерения возьмем величину ∆Dинс = 0,1 мм.

В результате суммарная погрешность прямого измерения

∆D = ∆Dсл2 + ∆Dинс2 = 0,182 + 0,12 = 0,2059 мм

или с учетом округления ∆D = 0,21 мм.

Окончательный результат прямого измерения представим в виде

D = (12,58 ± 0,21)мм, Р = 0,95.

Длина окружности L = πD. Погрешность косвенного измерения

∆L = π 2 ∆D2 + D2 ∆π 2 ,

относительная погрешность этого измерения

∆L = 0,7 мм. Тогда окончательный результат измерения можно представить в виде

L = (39,5 ± 0,7)мм, Р = 0,95.

7. Указания к составлению графиков

Результаты измерения физических величин часто удобно представить в виде графиков, наглядно показывающих связь между физическими величинами.

Для построения графиков удобно пользоваться миллиметровой бумагой, придерживаясь следующей последовательности:

1.Выбрать масштабы для откладываемых на графике величин.

2.Построить шкалу на осях, если график выполняется в декартовой системе коор-

динат.

3.Нанести экспериментальные точки и построить по ним график.

При выборе масштабов надо исходить из следующего:

а) на графике должны уместиться значения всех измеренных величин; б) начало координат не обязательно должно совпадать с нулевым значением откла-

дываемой величины. В качестве начала координат можно взять целое число, ближайшее к наименьшему значению измеренных величин;

в) график должен быть удобен для использования, поэтому одно деление масштабной линейки должно соответствовать 1, 2, 5, 10 или 25, 50 единицам откладываемой величины или такому же количеству долей единицы. Промежуточные значения, получаемые на опыте, на осевых шкалах не наносятся. У концов осей необходимо указать выбранную единицу измерения.

Наносимые на графике по экспериментальным данным точки надо изображать в виде кружочков радиусом менее 1 мм. По нанесенным экспериментальным точкам проводят плавную кривую, притом не по точкам, а между ними, так, чтобы разброс точек по обе стороны кривой был примерно одинаков. Недопустимо проводить через экспериментальные точки ломаную прямую, состоящую из отрезков прямых, соединяющих соседние точки.

ПОРЯДОК РАБОТЫ В ФИЗИЧЕСКОЙ ЛАБОРАТОРИИ

1.Каждой студенческой группой при проведении лабораторных занятий руководят два преподавателя.

2.Студенты группы разбиваются на бригады по 2-3 человека. Каждая бригада имеет свой график прохождения физического практикума.

3.Перед приходом на очередное занятие каждый студент должен к нему подготовиться теоретически и подготовить заранее форму отчета (форма отчета приводится ниже).

4.До того как студент приступает к работе, его опрашивает преподаватель, проверяя степень подготовки к ней.

5.В конце занятия, после проверки правильности проведенных измерений и предварительных расчетов, преподаватель подписывает протокол работы.

6.На следующее занятие студент должен принести полностью оформленный отчет предыдущей работы, включая расчет погрешностей, а также заготовленную форму отчета к следующей работе. В противном случае студент не допускается к выполнению следующей работы. Полностью оформленный отчет должен быть подписан преподавателем (вторая подпись преподавателя).

7.После каждого цикла работ проходит защита сделанных работ. При защите студент должен знать как теорию, так и порядок проведения лабораторных работ.

ФОРМА ОТЧЕТА

1.Фамилия, имя студента.

2.Факультет, группа, номер бригады.

3.Название работы.

4.Краткая теория к работе.

5.Схема установки. Пояснения к схеме.

6.Таблица спецификации измерительных приборов.

7.Данные установки (заполняются в процессе выполнения работы).

8.Таблицы результатов измерений.

9.Расчетная формула и формулы для погрешностей.

10.Предварительный расчет (выполняется к окончанию работы).

11.Полный расчет (выполняется к следующему занятию).

12.Окончательное значение измеренной величины

х= х ± ∆х.