ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 16.04.2025
Просмотров: 18210
Скачиваний: 6
и записывают окончательный результат.
Дополнительное задание:
Для фиксированного значения d изучить зависимость В от i в катушках L1 L2; построить график B=f(i).
Контрольные вопросы
1.Дать определение вектора магнитной индукции В . Индукция какого поля изучается в данной работе?
2.В чем состоит явление электромагнитной индукции? Как оно используется в данной работе? Получите расчетную формулу для В.
3.Как устроен измерительный генератор? Почему размеры катушки (К) должны быть малы?
4.Какой ток (переменный или постоянный) течет по цепи измерительной катушки, какой ток измеряет микроамперметр?
Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. – М.: Высш. шк., 2000. § 21.3, 22.2, 25.1.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 13
ИЗМЕРЕНИЕ ИНДУКТИВНОСТИ СИСТЕМЫ КАТУШЕК
Цель работы состоит в определении индуктивности двух разных соленоидов,
индуктивности системы этих соленоидов при различных способах их включения и взаимной индуктивности системы этих катушек, вставленных друг в друга.
Введение
Собственное магнитное поле контура с током I создает магнитный поток самоиндукции (потокосцепление) Y сквозь поверхность, натянутую на этот контур. Величина Y пропорциональна магнитной индукции В, которая в свою очередь по закону Био-Савара-Лапласа пропорциональна силе тока, вызвавшего поле. Отсюда вытекает, что ток в контуре I и создаваемый им полный магнитный поток Y пропорциональны друг другу Ψ = LI . Коэффициент пропорциональности L называется индуктивностью контура. Следовательно, индуктивность – это величина, численно равная магнитному потоку самоиндукции, пронизывающему данный контур при силе тока в нем, равной единице.
Индуктивность контура в отсутствие ферромагнетиков зависит только от геометрии контура (т. е. его формы, размеров, числа витков). В частности, индуктивность длинного соленоида (диаметр много меньше длины) можно рассчитать по формуле
L = |
m |
N 2S |
, |
(1) |
0 |
l |
|||
где N – число витков; S – площадь поперечного сечения соленоида; ℓ – его длина; m0 = 4p×10-7 Гн×м-1 – магнитная постоянная.
Теперь рассмотрим два контура, расположенных достаточно близко друг к другу (рис. 1). Если в контуре I течет ток силы I1, то он создает через площадь, ограниченную контуром II, полный магнитный поток Y21 пропорциональный току I1 : Ψ21 = M21I1 Аналогично при
протекании тока I2 по второму контуру возникает магнитный поток, сцепленный с контуром I: Ψ12 = M12I2 . Коэффициенты пропорциональности М12 и М21 называются взаимными индуктивностями контуров. Их
величина зависит от геометрии и взаимного расположения контуров и не зависит от силы токов I1 и I2 при условии отсутствия ферромагнетиков. В
этом случае расчет дает, что M21 = M12.
II
I
I1
Рис. 1
Для двух длинных соленоидов (рис. 2), надетых друг на друга,
коэффициент взаимной индукции
M = |
μ0 N1N2S2 , |
(2) |
l1 |
ℓ1
ℓ2
S2
Рис. 2
где N1 и N2 – число витков внешнего L1 и внутреннего L2 соленоидов; S2 – площадь сечения внутреннего соленоида; ℓ1 – длина внешнего соленоида. Рассмотрим индуктивность системы двух соленоидов L1, L2 для двух различных способов их соединения, изображенных на рис. 3,а и 3,б. Индуктивность системы катушек, надетых друг на друга, в том случае, когда их магнитные поля направлены в одну сторону (рис. 3,а),
определяется по формуле
L = L1 + L2 + 2M |
, |
(3) |
|
′ |
′ |
где L1 и L2 – индуктивность каждого соленоида в отдельности, М' – взаимная индуктивность.
Если соленоиды подключить так, что их магнитные поля направлены навстречу друг другу (рис. 3,б), то индуктивность такой системы равна
L = L1 + L2 − 2M |
. |
(4) |
|
′′ |
′′ |
L1 |
L2 |
|||
В |
В2 |
|||
1 |
||||
а) |
||||
L1 |
L2 |
|||
В1 |
В2 |
|||
б) |
||||
Рис. 3 |
||||
Из формул (3) и (4) выводят выражения для М' и М" |
||||
M ′ = |
L′ − (L1 + L2 ) |
, M ′′ = |
(L1 + L2 )− L′′ . |
(5) |
2 |
2 |
|||
Величины L1, L2, L', L" находят экспериментально, a M' и М" вычисляют по формулам (5). При неизменном расположении соленоидов М' = М" = М. Вывод формул (1), (3), (4) предлагается студентам провести самостоятельно.
1. Описание установки и метода измерений
Принципиальная схема установки представлена на рис.4. От генератора звуковой частоты (Г) переменное напряжение U = U0 cosωt
подается на последовательно соединенные соленоид L и резистор R. Милливольтметр (мВ) служит для определения амплитудных значений напряжения, а осциллограф (ЭО) – для наблюдения качественной картины изменения этого напряжения. Сопротивление R подбирают таким образом, что напряжение на катушке L много меньше, чем на резисторе R. В этом
случае проходящий через соленоид ток можно с достаточной степенью точности определить по формуле