Файл: МЭИ(ТУ) Физика.pdf

Контрольные вопросы

1.Изобразите электрическую схему контура.

2.Что называется вынужденными колебаниями? Чему равна частота установившихся вынужденных колебаний?

3.От чего зависят амплитуда тока, сдвиг фаз j?

4.Нарисуйте резонансные кривые для I0, U0С, U0L, чему равна резонансная частота в этих случаях при условии R = 0 и R ¹ 0?

5.Могут ли амплитудные значения U0С и U0L быть больше амплитудных значений внешней ЭДС?

Детлаф А. А., Яворский Б. М. Курс физики. – М.: Высш. шк., 2000. § 28.1, 28.3.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 23

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ЗВУКА В ВОЗДУХЕ МЕТОДОМ СЛОЖЕНИЯ ДВУХ ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫХ КОЛЕБАНИЙ

Цель работы – изучение сложения взаимно перпендикулярных колебаний с помощью осциллографа и определение скорости звука.

Введение

Механические возмущения (деформации), распространяющиеся в упругой среде, называются упругими волнами. Если эти возмущения, а следовательно, амплитуды соответствующих им колебаний невелики, то такие упругие волны называют звуковыми.

Колебание частицы среды, в которой распространяется плоская волна, около положения равновесия (вдоль оси z ) описывается законом

где А – амплитуда; ϕ = ω[(t − z / υ)] – фаза колебания; ω – круговая частота

(ω = 2πν); ν – частота, φ0 – начальная фаза колебания. Это выражение есть уравнение бегущей волны. Мгновенная фотография (t = const) такой волны

представлена на рис. 1.

z

λ

Рис. 1

Расстояние λ, на которое распространяется синусоидальная волна за время, равное периоду колебаний Т, есть длина волны (рис. 1). Скорость υ

распространения волны равна скорости распространения данной фазы колебания и является фазовой скоростью.

Следовательно,

Две различные точки среды, имеющие соответственно координаты z1 и z2, будут иметь разность фаз колебаний

Таким образом, зная Δϕ, z2 и z1, можно найти λ, а из (2) найти скорость волны, если известна ν.

1. Описание установки и метода измерений

Разность фаз колебаний Δϕ в двух точках среды, в которой распространяется звуковая волна, находят, пользуясь методом сложения двух взаимно перпендикулярных колебаний.

B данной работе складываются колебания от динамика (Д) и микрофона (М). Источник звука – динамик – питается от звукового

генератора (Г) (синусоидальным током). Схема установки представлена на рис. 2.

Перед динамиком располагается микрофон. Динамик и микрофон размещены внутри стеклянной трубки. Звуковые волны, дойдя до микрофона, приводят в колебание его мембрану, в результате чего в нем возникают электрические колебания, частота которых равна частоте электрических колебаний, подаваемых на динамик. Электрические колебания, создаваемые микрофоном и звуковым генератором, подводятся к электронному осциллографу (ЭО).

Отклоняющие пластины, связанные с входом «Y», заставляют электронный луч отклоняться в вертикальном направлении, а со входом «Х» – в горизонтальном. Таким образом, подавая электрические колебания от микрофона, предварительно усиленные усилителем низкой частоты (УНЧ), на вертикально отклоняющие пластины (вход «Y»), а от звукового

генератора – на горизонтально отклоняющие пластины (вход «X»),

заставляем электронный луч участвовать в двух взаимно перпендикулярных колебаниях с одинаковой частотой. На экране

осциллографа получается картина сложения двух взаимно перпендикулярных колебаний (по осям X и Y). В зависимости от разности

фаз этих электрических колебаний на экране осциллографа будут наблюдаться различные траектории электронного луча.

Уравнения колебаний по осям X, и Y имеют вид

где ϕ10 и ϕ20 – начальные фазы (t = 0). При сложении таких колебаний вид тpaeктории описывается уравнением

Это уравнение эллипса, эксцентриситет и ориентация осей которого относительно X и Y, определяется отношением амплитуд и разностью фаз складываемых колебаний.

y

A1

A2

x

Рис. 3

Если разность фаз равна нулю, то получим уравнение прямой, проходящей через начало координат, тангенс угла наклона которой

определяется отношением амплитуд складываемых колебаний y = (A2 / A1 )x (рис. 3). Если постепенно менять разность фаз складываемых

колебаний, то траектория электронного луча на экране осциллографа принимает различный вид согласно уравнению (4).

Некоторые траектории с указанием соответствующих разностей фаз складываемых колебаний изображены на рис. 4.

Рис. 4

Следовательно, по виду и положению траектории можно определить разность фаз двух колебаний. Разность фаз, в свою очередь, зависит от расстояния ℓ между динамиком и микрофоном. Если это расстояние менять, то будет изменяться форма указанной траектории (3).

При изменении расстояния ℓ на длину звуковой волны разность фаз колебаний, подаваемых на осциллограф, изменяется на ϕ = 2π . Следовательно, наименьшее расстояние между двумя соседними положениями микрофона, при котором на экране осциллографа полностью повторяется форма каждой из фигур, приведенных на рис. 4, равно длине

звуковой волны

lmin = λ , а lmin = z1 − z0 ,

где z0 – ближайшее к динамику положение микрофона, отвечающее какой- либо форме фигуры; z1 – следующее положение микрофона, соответствующее той же форме фигуры. Если данная форма фигуры на экране осциллографа повторится n раз, то λ = l / n .

2.Порядок выполнения работы

1.Ознакомиться со схемой включения приборов на установке. Включают осциллограф и получают светлое пятно в центре экрана.

2.Включают генератор, дают ему прогреться (3 – 5 мин). Положения всех ручек на Г и ЭО указаны в таблице на установке.

3.Устанавливают на шкале звукового генератора частоту ν сигнала (рекомендуемые значения указаны на установке).

4.Усилитель низкой частоты (на плате установки) включается тумблером.

5.Располагают микрофон (М) вблизи динамика (Д) и получают на экране осциллографа эллипс.

6.Удаляя микрофон от динамика, получают на экране осциллографа

прямую линию. Определяют положение микрофона z0′ с помощью миллиметровой шкалы. Регулировку наклона прямой линии производят ручкой «Усилитель Y» ЭО или ручкой усилителя «УНЧ».

Примечание. Возможные нелинейные искажения, вносимые приборами, затрудняют обращение эллипса в прямую. Рекомендуется перемещать микрофон до тех пор, пока площадь эллипса станет минимальной.

7.Далее удаляют микрофон до тех пор, пока на экране осциллографа

снова не появится такая же прямая линия с тем же направлением

наклона (например, две крайние линии на рис. 4). Отмечают z1′ . Всего находят 3 – 5 таких положений ( z1′ . . . zn′ ).