Файл: МЭИ(ТУ) Физика.pdf

Билет №12

1.Метод суперпозиции полей. Поле диполя.

2.Металлическая сфера радиуса R1 заряжена зарядом Q. Сфера окружена толстой сфе-

рической оболочкой из диэлектрика проницаемостью ε. Внешний радиус оболочки R2. Построить график зависимости E = f(r). Найти потенциал центральной точки O системы. Построить график зависимости

φ = f(r).

Билет № 13

1.Вектор напряженности, потенциал точек электростатического поля. Какие методы расчета этих величин вы знаете?

2.Металлическая сфера радиуса R1 = 2 · 10-2 м заряжена зарядом Q1 = 1 · 10-6 Кл, кон- центричная ей сфера радиуса R2 = 6 · 10-2 м имеет заряд Q2 = -4 · 10-6 Кл. Найти закон изменения напряженности с расстоянием, построить график зависимости E = f(r). Рассчитать потенциал центральной точки системы.

Билет № 14

1.Вывести интегральную и дифференциальную связь между вектором напряженности и потенциалом электростатического поля.

2.Плоский конденсатор (d = 5 · 10-3 м), заряженный до разности потенциалов 80 В,

имеет два слоя диэлектрика, параллельных обкладкам конденсатора (ε1 = 4, d1 = 3 · 10-3 м, ε2 = 7, d2 = 2 · 10-3 м). Найти напряженность и разность потенциалов в каждом из диэлектриков.

Билет № 15

1.Конденсаторы, емкость конденсаторов, емкость сферического конденсатора (вывод).

2.Тонкий стержень равномерно заряжен зарядом Q = 1 · 10-6 Кл. Найти напряженность поля в точке, находящейся на продолжении стержня на расстоянии 5 · 10-2 м от бли- жайшего конца, длина стержня 0,2 м.

Билет № 16

1.Емкость уединенною проводника. Взаимная емкость, единицы измерения емкости. Конденсаторы, емкость плоскою конденсатора (вывод).

2.Найти напряженность и потенциал электрическою поля в центре тонкого полукольца радиусом 0,9 м, равномерно заряженного с линейной плотностью 2 · 10-8 Кл/м.

Билет № 17

1.Метод суперпозиции полей. Расчет напряженности поля бесконечной нити методом суперпозиции.

2.Две концентрические проводящие сферы (радиус второй в два раза больше радиуса

первой) заряжены: внутренняя зарядом Q1 = 1 · 10-6 Кл, внешняя – зарядом Q2 = 2 · 10-6 Кл. Потенциал точки A, расположенной на расстоянии, равном трем радиусам, равен φA = 300 В. Найти радиус внутренней сферы.

Билет № 18

1.Полярные и неполярные молекулы. Поляризация диэлектриков.

2.Плоский воздушный конденсатор, площадь пластины которого S, заряжен до разно- сти потенциалов U0. Первоначальное расстояние между пластинами равно d1. Найти заряд конденсатора, емкость, разность потенциалов. Напряженность электрического поля между пластинами, если расстояние между пластинами будет увеличено вдвое. Расчеты произвести для случаев: а) когда раздвижение пластин производится после отключения конденсатора от батареи, б) когда во время раздвижения пластин кон- денсатор остается присоединенным к батарее.

Билет № 19

1.Закон сохранения заряда. Закон Кулона. Сила, с которой электростатическое поле на заряженное тело конечных размеров.

2.Разность потенциалов между обкладками сферического конденсатора с радиусами обкладок R1 и R2 равна U. Конденсатор заполнен диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε. Найти заряд на обкладках конденсатора.

Билет № 20

1.Поток вектора напряженности. Теорема Остроградского-Гаусса для вакуума (вывод).

2.Тонкое металлическое кольцо радиуса R имеет заряд Q. Найти потенциал в точке, находящейся на оси кольца на расстоянии h от его центра. За нуль потенциала при- нять потенциал в бесконечно удаленной точке.

Билет № 21

1.Описание поля диэлектриков, вектор смещения. Теорема Остроградского-Гаусса для среды (вывод).

2.Конденсатор емкостью 1 мкФ, заряженный до разности потенциалов 1000 В, и кон- денсатор емкостью 2 мкФ, заряженный до разности потенциалов 400 В, соединили параллельно. Найти общий заряд и разность потенциалов после соединения.

Билет № 22

1.Силы, с которыми электростатическое поле действует на диполь.

2.Рассчитать напряженность электрического поля в точках A и B для системы, состоя- щей из двух коаксиальных цилиндров радиусами R1 = 2 · 10-2 м и R2 = 4 · 10-2 м, за-

ряженных с линейными плотностями τ1 = 3 · 10-6 Кл/м, τ2 = 1 · 10-6 Кл/м. Построить график зависимости E = f(r).

RA = 3 · 10-2 м, RB = 6 · 10-2 м.

Билет № 23

1.Теорема Остроградского-Гаусса и ее применение для расчета поля заряженной пла- стины больших размеров.

2.Заряд 1 · 10-8 Кл равномерно распределен по тонкому стержню длиной 2 м. Какова напряженность и потенциал электрического поля в точке, находящейся на продол- жении оси стержня на расстоянии 1 м от конца?

Билет № 24

1.Потенциал электростатического поля. Методы расчета потенциала.

2.В вакууме образовалось скопление электрических зарядов в виде шара радиуса R с объемной плотностью заряда ρ. Найти напряженность поля внутри и вне шара. Рас- считать потенциал центра шара, Построить графики зависимости E = f(r), φ = f(r). Начало отсчета потенциала выбрать самостоятельно.

Билет № 25

1.Разность потенциалов, потенциал, единицы измерения φ. Связь потенциала и напря- женности (интегральная и дифференциальная зависимости).

2.Прямой длинный цилиндр из диэлектрика (ε = 2) радиуса 2 · 10-2 м равномерно заря- жен по объему, плотность заряда ρ = 1 · 10-6 Кл/м3. Найти разность потенциалов ме-

жду точкой, расположенной на оси цилиндра, и точкой, отстоящей от оси на

4 · 10-2 м.

Билет № 26

1.Проводника в электростатическом поле.

2.Радиус внутренней сферы воздушного сферического конденсатора 1 · 10-2 м, радиус внешней сферы – 4 · 10-2 м. Разность потенциалов между сферами 3000 В. Какую скорость получит электрон, приблизившись к центру сфер с расстояния 3 · 10-2 м до расстояния 2 · 10-2 м? Заряд электрона e = 1,6 · 10-19 Кл, масса m = 9,1 · 10-31 кг.

Билет № 27

1.Полярные и неполярные диэлектрики. Электрическая восприимчивость. Относи- тельная диэлектрическая проницаемость среды.

2. Две концентрические металлические сферы имеют заряд Q1 = 2 · 10-6 Кл, Q2 = 5 · 10-6 Кл, их радиусы 1 · 10-1 и 2 · 10-1 м. Между сферами на равном расстоянии от них расположен стержень длиной 5 · 10-2 м. Найти дейст- вующую на него силу, если нем равномерно распределен за-

ряд q = 1 · 10-8 Кл.

Билет № 28

1.Теорема Остроградского-Гаусса для вакуума. Расчет поля бесконечного заряженного цилиндра.

2.В одной плоскости с тонким длинным стержнем, равномерно заряженным с линей- ной плотностью τ, расположен перпендикулярно к нему стерженек длины l, равно- мерно заряженный зарядом Q. Найти силу, действующую на стерженек, если крат- чайшее расстояние от него до длинного стержня равно b.

Билет № 29

1.Конденсатор. Емкость конденсатора. Вывод формулы емкости сферического кон- денсатора.

2.Три бесконечно большие плоскости расположены параллельно друг другу на рас-

стоянии d = 1 · 10-3 м. Поверхностная плотность зарядов σ1, 3 σ1, 5 σ1, где σ1 = 1 · 10-6 Кл/м2. Построить графики зависимостей E = f(x) и φ = f(x). Принять за ноль потенциал первой плоскости. Рассчитать разность потенциалов между пер- вой и третьей пластинами.

Билет № 30

1.Емкость слоистого конденсатора (вывод формулы). Графики зависимости Ex = f(x) и φ = f(x) для слоистого конденсатора. Ось OX перпендикулярна пластинам.

2.Заряды распределены равномерно с одинаковой плотностью по поверхности двух концентрических металлических сфер радиусами 1 · 10-2 м и 2 · 10-1 м. Найти плот- ность заряда, если потенциал в центре равен 300 В, а в бесконечности 0.

Билет № 31

1.Теорема Остроградского-Гаусса для среды (вывод).

2.Плоский конденсатор, площадь которого S = 1 · 10-2 м2, расстояние между пластина-

ми d = 1 · 10-3 м, наполовину заполнено диэлектриком проницаемостью ε = 2. Найти емкость такого конденсатора. Построить графики за- висимости Ex = f(x) и φ = f(x).

Билет № 32

1.Напряженность электростатического поля, единицы ее измерения. Методы расчета напряженности. Примеры.

2.Металлический шар (R1 = 2 · 10-2 м) окружен металлической концентрической обо- лочкой (R2 = 4 · 10-2 м). На шаре находится заряд Q1 = 1 · 10-8 Кл, на оболочке Q2 = 2 · 10-8 Кл. Найти напряженность поля на расстоянии 3 · 10-2 м и 5 · 10-2 м от центра системы. Найти потенциал внутреннего шара. Построить графики зависимо- стей E = f(r), φ = f(r). Начало отсчета потенциала выбрать в бесконечности.