Файл: ТОЭ.Лабораторно-практические занятия.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 29.04.2025

Просмотров: 738

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Приложение 4. Соединение четрырехполюсников

Последовательное соединение:

Эквивалентная матрица Z-параметров последовательного соединения

(1)

(1)

(2)

(2)

Z = Z1 + Z2

= Z11

Z12

+ Z11

Z12

Z21(1)

Z22(1)

Z21(2)

Z22(2)

(1)

(2)

(1)

(2)

Z = Z11

+ Z11

Z12

+ Z12

Z21(1)

+ Z21(2)

Z22(1)

+ Z22(2)

Параллельное соединение:

Эквивалентная матрица Y-параметров параллельного соединения

(1)

(1)

(2)

Y = Y1 + Y2

=

Y11

Y12

+

Y11

Y

(1)

Y (1)

Y (2)

21

22

21

(1)

(2)

(1)

(2)

Y = Y11

+ Y11

Y12

+ Y12

Y (1)

+ Y (2)

Y

(1)

+ Y

(2)

21

21

22

22

Y12(2)

(2)

Y22

Каскадное соединение:

Эквивалентная матрица А-параметров каскадного соединения

A

B

A(1)

B(1) A(2)

B(2)

D

=

D(1)

D(2)

C

C (1)

C (2)

Приложение 5. Ряды Фурье

График i(t)

Разложение в ряд

i(t)

4Im

1

1

Im

i(t) =

t

π

sin ω1t +

sin 3ω1t +

sin 5ω1t +K

T/2

T

3

5

–I m

Меандр

i(t)

Im

sin ω1τ cosω1t +

τ

t

i(t) = I

+ 2 + 1 sin 2ωτ cos 2ω t +

0

τ

T

m

T

π

2

1

1

Прямоугольные импульсы

+ 1 sin 3ωτ cos 3ω t +K

3

1

1

i(t)

1

Im

4T

sin ω1τ sin ω1t +

sin 3ω1τ sin 3ω1t +

9

t

i(t) = Im

T

πτ

1

τ

sin 5ω1τ sin 5ω1t +K

–I m

+

25

Трапецеидальные импульсы

i(t)

Im

8I

m

1

1

i(t) =

sin ω t -

sin 3ω t

+

sin 5ω t

+K

t

9

25

T/2

T

π 2

1

1

1

–I m

Треугольные импульсы

i(t)

Im

1

1

1

1

i(t) = I

-

sin ω t +

sin 2ω t +

sin 3ω t +K

m

π

1

2

1

3

1

0

t

2

T

Пилообразные импульсы

i(t)

1

π

1

Im

+

cosω1t +

cos 2ω1t -

2

2

4

1×

3

0

t

i(t) = Im

π

1

1

T/2

T

-

cos 4ω1t +

cos 6ω1t +K

3×5

Выпрямленный ток

5 ×7

(однополупериондное

выпрямление)

i(t)

1

1

1

Im

+

cos 2ω1t

-

cos 4ω1t +

4

2

1×

3

3×5

0

t

i(t) = Im

π

1

T/2

T

+

cos 6ω1t +K

5 ×7

Выпрямленный ток

(двухполупериодное выпрямление)

Приложение 6. Свойства преобразования Лапласа

Преобразование Лапласа

∞

F ( p) = L( f (t)) = ∫ f (t)e− pt dt

0

f(t) – оригинал

F(p) – изображение по Лапласу p - комплексная переменная

Линейность преобразования Лапласа:

p = σ + jω

σ = Re(p), ω = Im(p)

L(a × f (t )+ b × g(t )) = aL( f (t ))+ bL(g(t )) = aF ( p) + bG( p)

Дифференцирование оригинала:

df (t )

= F ( p) − f (0)

L

dt

Интегрирование оригинала:

t

F ( p)

L

∫ f (t)dt

=

p

0

Запаздывание оригинала:

L( f (t −τ )) = F ( p)e− pτ

Сдвиг изображения:

L(f (t)eαt )= F ( p − α )

Масштабирование оригинала:

1

t

= F (kp)

L

f

k

k

Интеграл свертки

t L ∫0

f (τ )g(t −τ )dτ = F ( p)G( p)

Предельные соотношения:

f (0) = lim(pF ( p))

p→∞

lim f (t) = lim(pF ( p))

t →∞

p→0

Приложение 7. Некоторые оригиналы и изображения по Лапласу

Оригинал

Изображение

1(t)

1

p

δ(t)

1

t

1

p2

t n

n!

pn +1

e−αt

1

p + α

1 − e−αt

α

p( p + α)

1

(e−βt − e−αt )

1

α − β

( p + α)( p + β)

1

(βe−βt − αe−αt )

p

α − β

( p + α)( p + β)

1

1

1

1

1

+

e−βt −

e−αt

β

α

p( p + α)( p + β)

αβ α − β

cos ωt

p

p2 + ω2

sin ωt

ω

p2 + ω2

Содержание

Лабораторно-практическое занятие 1 ...............................................................

4

Лабораторно-практическое занятие 2 ...............................................................

7

Лабораторно-практическое занятие 3 ...............................................................

9

Лабораторно-практическое занятие 4 .............................................................

10

Лабораторно-практическое занятие 5 .............................................................

13

Лабораторно-практическое занятие 6 .............................................................

14

Лабораторно-практическое занятие 7 .............................................................

15

Лабораторно-практическое занятие 8 .............................................................

18

Лабораторно-практическое занятие 9 .............................................................

19

Лабораторно-практическое занятие 10 ...........................................................

22

Лабораторно-практическое занятие 11 ...........................................................

23

Лабораторно-практическое занятие 12 ...........................................................

24

Лабораторно-практическое занятие 13 ...........................................................

26

Лабораторно-практическое занятие 14 ...........................................................

28

Лабораторно-практическое занятие 15 ...........................................................

31

Лабораторно-практическое занятие 16 ...........................................................

33

Лабораторно-практическое занятие 17 ...........................................................

35

Лабораторно-практическое занятие 18 ...........................................................

37

Лабораторно-практическое занятие 19 ...........................................................

39

Лабораторно-практическое занятие 20 ...........................................................

42

Лабораторно-практическое занятие 21 ...........................................................

43

Лабораторно-практическое занятие 22 ...........................................................

46

Лабораторно-практическое занятие 23 ...........................................................

47

Лабораторно-практическое занятие 24 ...........................................................

49

Лабораторно-практическое занятие 25 ...........................................................

51

Лабораторно-практическое занятие 26 ...........................................................

52

Лабораторно-практическое занятие 27 ...........................................................

55

Смотрите также файлы