Значит, уравнение имеет вид:Условие перпендикулярности прямой и плоскости. Прямая и плоскость перпендикулярны тогда и только тогда, когда направляющий вектор прямой и нормальный вектор плоскости коллинеарны, т.е. .Условие параллельности прямой и плоскости. Прямая и плоскость параллельны тогда и только тогда, когда векторы и перпендикулярны. 79.Понятие поверхности в пространстве. Поверхности вращения, цилиндрические, конические и их примеры. Исследование поверхностей методом сечения плоскостями*.Поверхности определяется как множество точек, координаты которых удовлетворяют определённому виду уравнений: F(x,y,z)=0.Любое уравнение, связывающее координаты x, y, z любой точки поверхности является уравнением этой поверхности.Поверхностью вращения общего вида называют поверхность, которая образуется произвольной кривой (плоской или пространственной) при ее вращении вокруг неподвижной оси. Они могут быть линейчатыми, например конус или цилиндр вращения, и нелинейчатыми или криволинейными, например сфера. Определитель поверхности вращения включает образующую l и ось i. Поверхность называется цилиндрической, если она образована параллельным перемещением некоторой прямой, называемой образующей, вдоль некоторой кривой, называемой направляющей(прим.: цилиндр).Коническая поверхность образуется при движении прямой, которые пересекаются в собственной точке S, называемой вершиной, и пересекают направляющую а.(прим.: конус). 80.Поверхности второго порядка и их классификация. Поверхностью второго порядка называется множество всех точек пространства, координаты которых удовлетворяют алгебраическому уравнению второй степени

a₁₁x² + a₂₂y² + a₃₃z² + 2a₁₂xy + 2a₂₃yz + 2a₁₃xz + 2a₁₄x + 2a₂₄y + 2a₃₄z + a₄₄ = 0, где все коэффициенты а – действительные числа. Виды поверхностей второго порядка:

---

- эллипсоид, -мнимый эллипсоид

- однополостный гиперболоид, -двуполостный гиперболоид,

- эллиптический параболоид, - гиперболический параболоид;

---

Смотрите также файлы

• ШПОРЫ ВЫШКА.docx

• Марченко_Высшая математика.pdf

• вышка.pdf

• Вышка.doc

• Вышка. Вопросы к экзамену(3 семестр).docx