Файл: Пакет матер для ККР - др.doc

Сделать презентацию

Скачать файл (0,10Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 25.05.2025

Просмотров: 86

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ГОРЛІВСЬКИЙ ТЕХНІКУМ ДОНЕЦЬКОГО НАЦІОНАЛЬНОГО УНІВЕРСИТЕТУ

ЗАТВЕРДЖУЮ

Директор Горлівського технікуму Донецького національного університету

_____________П.Я. Гродзинський

«___» ____________ 2013

ПАКЕТ

матеріалів для проведення

комплексної роботи

з дисципліни

«Диференціальні рівняння»

Спеціальність 5.04030101«Прикладна математика»

Голова циклової комісії інформаційних технологій та прикладної математики

Велікодна О. В.

2013

РЕЦЕНЗІЯ

на контрольну роботу з дисципліни

«Диференціальні рівняння»

для визначення якості підготовки спеціалістів

за фахом 5.04030101 «Прикладна математика»

Контрольна робота має 25 варіантів.

Кожен варіант складається з 3 завдань, які охоплюють основні питання з модулів:

КЗН-02. ПР.О.04.01 Диференціальні рівняння першого порядку

КЗН-02. ПР.О.04.02 Диференціальні рівняння вищих порядків

КЗН-02. ПР.О.04.03 Диференціальні рівняння із сталими коефіцієнтами

КЗН-02. ПР.О.04.04 Інтегрування за допомогою степеневих рядів

КЗН-02. ПР.О.04.05 Системи лінійних диференціальних рівнянь

Для того, щоб виконати роботу студент повинен вміти:

Визначати тип звичайного диференціального рівняння першого порядку
Розв’язувати звичайне диференціальне рівняння вищого (другого, третього) порядку методом, обраним відповідно до типу рівняння.
Знаходити особливі розв’язки рівняння; ставити початкові умови (умови Коші) до рівняння вищого (другого, третього) порядків, виділяти частинні розв’язки з загального інтегралу рівняння відповідно до умов Коші
Знаходити розв'язки інтегральних типів диференціальних рівнянь першого порядку;
Інтегрувати та знижувати порядок деяких рівнянь з вищими похідними;
Розв'язувати як однорідні, так і неоднорідні лінійні диференціальні рівняння порядку n зі сталими коефіцієнтами.
Будувати характеристичне рівняння, знаходити характеристичні корені, будувати фундаментальну систему розв’язків відповідно до знайдених характеристичних коренів, будувати загальний розв’язок для однорідного диференціального рівняння порядку n зі сталими коефіцієнтами.
Знаходити частинні розв’язки для неоднорідного рівняння порядку n зі сталими коефіцієнтами зі спеціальною правою частиною, будувати загальний розв’язок неоднорідного рівняння.
Знаходити частинні розв’язки для неоднорідного рівняння порядку n зі сталими коефіцієнтами методом варіації сталих, будувати загальний розв’язок неоднорідного рівняння.
Знаходити загальний розв’язок нормальної лінійної системи зі сталими коефіцієнтами зазначеним способом.
Виконувати постановку та розв’язання задачі Коші для нормальної лінійної системи зі сталими коефіцієнтами.

Таким чином можна зробити висновок, що контрольна робота відповідає вимогам оцінювання знань і умінь студентів спеціальності 5. 04030101 «Прикладна математика».

Завдання контрольної роботи можна використати для перевірки залишкових знань з предмету «Диференціальні рівняння».

АНОТАЦІЯ

на комплексну контрольну роботу

з дисципліни

«Диференціальні рівняння»

Спеціальність 5.04030101 «Прикладна математика»

Контрольна робота призначена для виявлення рівня залишкових знань студентів з дисципліни «Диференціальні рівняння».

Контрольна робота містить 25 варіантів.

Кожний варіант складається з трьох завдань, які охоплюють 5 модулів.

Згідно навчальному плану для спеціальності 5.04030101 Прикладна математика заплановано 162 години, з яких 96 годин відводяться на аудиторні заняття, причому 54 години – на лекційні заняття, 32 години – на практичні заняття, 10 годин – на семінарські заняття, 66 годин на самостійну роботу по вивченню дисципліни.

Для виконання контрольної роботи відводиться 80 хвилин

Викладач Горлівського технікуму

Донецького національного університету Велікодна О. В.

ПЕРЕЛІК ОСНОВНИХ ЗНАНЬ І ВМІНЬ

з дисципліни

«Диференціальні рівняння»

Вивчивши дисципліну студент повинен

Знати:

побудову математичних моделей на основі теорії диференціальних рівнянь;
теорію звичайних диференціальних рівнянь першого порядку;
основні типи звичайних диференціальних рівнянь вищих порядків;
методи інтегрування звичайних лінійних диференціальних рівнянь порядку n зі сталими коефіцієнтами;
основи теорії систем диференціальних рівнянь.

Вміти:

Визначати тип звичайного диференціального рівняння першого порядку
Розв’язувати звичайне диференціальне рівняння вищого (другого, третього) порядку методом, обраним відповідно до типу рівняння.
Знаходити особливі розв’язки рівняння; ставити початкові умови (умови Коші) до рівняння вищого (другого, третього) порядків, виділяти частинні розв’язки з загального інтегралу рівняння відповідно до умов Коші
Знаходити розв'язки інтегральних типів диференціальних рівнянь першого порядку;
Інтегрувати та знижувати порядок деяких рівнянь з вищими похідними;
Розв'язувати як однорідні, так і неоднорідні лінійні диференціальні рівняння порядку n зі сталими коефіцієнтами.
Будувати характеристичне рівняння, знаходити характеристичні корені, будувати фундаментальну систему розв’язків відповідно до знайдених характеристичних коренів, будувати загальний розв’язок для однорідного диференціального рівняння порядку n зі сталими коефіцієнтами.
Знаходити частинні розв’язки для неоднорідного рівняння порядку n зі сталими коефіцієнтами зі спеціальною правою частиною, будувати загальний розв’язок неоднорідного рівняння.
Знаходити частинні розв’язки для неоднорідного рівняння порядку n зі сталими коефіцієнтами методом варіації сталих, будувати загальний розв’язок неоднорідного рівняння.
Знаходити загальний розв’язок нормальної лінійної системи зі сталими коефіцієнтами зазначеним способом.
Виконувати постановку та розв’язання задачі Коші для нормальної лінійної системи зі сталими коефіцієнтами.

КРИТЕРІЇ ОЦІНКИ

комплексної контрольної роботи

з дисципліни

«Диференціальні рівняння»

Спеціальність 5.04030101 «Прикладна математика»

Контрольна робота складається з трьох завдань, які включають у себе весь теоретичний матеріал курсу.

Перше завдання - тестове й складене за матеріалом модулів.

Друге та третє завдання – практичні, пов'язані з розв'язанням диференціальних рівнянь типів, що вивчаються протягом вивчення дисципліни.

Оцінка "2"(бали) виставляється тоді, коли студент відтворює на рівні розпізнання окремі елементи навчального матеріалу та не усвідомлено виконує окремі частини завдань ККР. Під час виконання завдань ККР студент допускає суттєві помилки.

Оцінка "З "(бали) виставляється тоді, коли студент без достатнього розуміння відтворює навчальний матеріал та виконує завдання ККР в неповному обсязі. Недостатньо обґрунтовано аналізує і порівнює інформацію. Під час виконання завдань ККР студент допускає помилки, які самостійно виправити не може.

Оцінка "4"(бали) виставляється тоді, коли студент самостійно, з розумінням відтворює основний навчальний матеріал та застосовує його під час виконання завдань ККР, робить аналіз, порівнює інформацію і робить висновки. Відповідь студента в цілому правильна, логічна та достатньо обґрунтована. Під час виконання завдань ККР студент допускає несуттєві помилки, які може виправити самостійно.

Оцінка "5"(бали) виставляється тоді, коли студент володіє глибокими міцними узагальненими системними знанням навчального матеріалу в повному обсязі та здатний їх ефективно використовувати для виконання завдань ККР. Відповідь студента повна, правильна, логічна. Самостійно, правильно, в повному обсязі виконує завдання ККР. При виконанні завдання допускає неточності, які самостійно виявляє та виправляє.

Номер завдання	Кількість балів
1	30	Оцінка "5" : 90 - 100 балів
2	35	Оцінка "4" : 51– 89 балів
3	35	Оцінка "3": 31 – 50 балів
Разом	100	Оцінка "2" : 0 – 30 балів

ВКАЗІВКИ ДО ВИКОНАННЯ

комплексної контрольної роботи

з дисципліни

«Диференціальні рівняння»

1. Організаційна частина

Час на видачу завдань (5 хвилин);
Відповіді на запитання студентів (5-8 хвилин).

2. Виконання завдань комплексної контрольної роботи (ККР)

Час виконання ККР – 80 хвилин;
ККР виконується ампулами синього кольору на двох зошитових аркушах, в яких наведені поля, зі штампом технікуму;
ККР виконується за схемою: завдання - відповідь;
При виконанні роботи можна користуватися калькуляторами;
ККР виконується українською мовою.

РЕКОМЕНДОВАНА ЛІТЕРАТУРА

Романенко В.К. Курс дифференциальных уравнений и вариационного исчисления./ В. К. Романенко. – М: Лаборатория Базовых Знаний, 2000. – 344с.
Эльсгольц Л. Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. / Л. Э. Эльсгольц. – М.: Наука, 1969. – 424 с.
Филиппов А. Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям. – Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2000. / А. Ф. Филиппов. – 176с.
Сборник текстов индивидуальных заданий по курсу « Обыкновенные дифференциальные уравнения». - Донецк: ДонНУ , 2001. – 51с.

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ГОРЛІВСЬКИЙ ТЕХНІКУМ ДОНЕЦЬКОГО НАЦІОНАЛЬНОГО УНІВЕРСИТЕТУ