Файл: Вводый курс цифровой электроники (К.Фрике, 2003).pdf

158 Дополнение

чины -jf"- В результате N последовательных подключений источ­ ников Enii Еп2^ • • • 5 EN за время At • N напряжение на нагрузочной емкости достигнет Е^.

Для каждой ступени зарядки нагрузочной емкости диссипация

Полная энергия VK^, диссипирующая в процессе зарядки нагру­ зочной емкости за N ступеней, будет определяться выражением:

W' = N.Wcrn = \Cn-^. (Д-6.5)

Сравнение выражения (Д.6.5) с выражением (Д.6.4) показывает, что диссипация при пошаговой зарядке меньше для обычного CMOS вентиля в N раз.

Как видно из выражения (Д.6.5) при N -^ сю W^ —> О, т.е. в электрической схеме на рис. Д.6.6 достигается асимптотически бездиссипативное производство информации, конкретно, формирова­ ние уровня С/«1».

Рис . Д.6.6. Способ ступенчатой зарядки выходной емкости: а) электриче­ ская схема; б) эпюра выходного напряжения.

При формировании уровня С/«о» производится ступенчатая раз­ рядка нагрузочной емкости. Открывается {N — I) транзистор и к нагрузочной емкости подключается источник питания с напряжени­ ем ^ j^ ^ -Еп-) которое в данный момент времени меньше напряжения на ней. Поэтому часть заряда, накопленного на емкости, равная:

д.6. Принципы организации частично диссипативных схем

возврап1;ается в источник, следовательно, возвращается в источник и соответствуюш,ая часть энергии

Далее открывается {N — 2) транзистор и при закрытых осталь­ ных транзисторах очередная порция энергии, определяемая выра­ жением (Д.6.7), возвращается в {N — 2) источник. Таким образом, открывая через промежутки времени At транзисторы с меньшими потерями, можно вернуть в источник почти всю энергию, накоплен­ ную на емкости С^. Только часть энергии, определяемая выражени­ ем (Д.6.7), термолизуется при открытом транзисторе, подключен­ ном к общей шине.

Таким образом, приближенно можно считать, что диссипация энергии при одном цикле производства информации составит вели­ чину, определяемую формулой:

Существенным недостатком реверсивной логической схемы, приве­ денной на рис. Д.6.7, является большое количество источников питания и, соответственно, большое количество шин, занимаюпщх значительную площадь кристалла. Этот недостаток можно устранить, используя вместо источников напряжения конденсаторы большой емкости — «танки». Модифицированная схема представлена на рис. Д.6.7. Если конденсаторы зарядить до напряжений, равных напряжениям ис­ точников Eni^ Еп2^ • • • 5 EN (рис. Д.6.6) и выбрать емкость «танков» Cm ^ С'^, то последовательно открывая Ti, ... , Тдг, можно поша­ говым образом зарядить Сп до напряжения Еп- На каждом шаге зарядки, согласно модели, приведенной на рис. Д.6.8, напряжение на Cji будет увеличиваться на величину, определяемую выражением:

Однако, практически N не может быть произвольно большим, поскольку каждая ступень зарядки требует включения одного из транзисторов (Ti, Т2, ... , Тдг) и на это требуется время.

Время включения транзисторов определяется постоянной времени:

где RiViCi — сопротивление канала и входная емкость транзистора. Время заряда Т таким образом будет определяться выражением:

Т^Кг'Сп'М. (Д.6.11)

160 Дополнение

Сопротивления каналов Ri транзисторов прямо пропорциональ­ но ширине затвора, поэтому для уменьшения времени заряда Сп на каждой ступени необходимо увеличивать ширину затворов. Но при этом будет возрастать входная емкость Ci и возрастать время, необхо­ димое для отпирания транзисторов. Поэтому при заданном Т суш;ествует оптимальное число ступеней Nonm^ определяемое выражением:

где m = 3, Т — заданное время зарядки, Тср — среднее значение постоянной времени входной цепи транзисторов.

Величина Тср определяется выражением:

Общее количество энергии, диссипированной при разряде и за­ ряде Сп, будет определяться по формуле:

При оптимальном количестве ступеней Л^опт (Д'6.12) значение количества энергии, диссипированной при заряде и разряде Сп^ бу­ дет определяться выражением: