Файл: Вводый курс цифровой электроники (К.Фрике, 2003).pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 15.06.2025

Просмотров: 4511

Скачиваний: 2

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

10.2. Синхронные счетчики 251

Асинхронные счетчики выполнены относительно просто. Но изза их проблематичности при высоких частотах это преимущество отступает на второй план. Представленные ниже синхронные счет­ чики позволяют избежать этих проблем с помощью одного такта сдвига процесса переключения в последних ступенях.

^1 4

Qo

ч

000 ' 001

010 011 ^^QI 101

110 111 ^

Рис . 10.7. Временная диаграмма показанного на рис. 10.1 двоичного счет­ чика по модулю 8, имеющего конечное время задержки.

10.2. Синхронные счетчики

логическая схема

D,=Qr'

U е."

ро^д,""

So"

ID

ID

М

Н>С1

t>ci

CLK

Рис. 10.8. Принцип построения синхронного счетчика

Синхронный счетчик является синхронным драйвером, в котором вы­ полняются сформулированные в главе 8 временные условия. Рис. 10.8 иллюстрирует принцип построения синхронного счетчика с D-триг- герами. Могут также быть использованы RSили JK-триггеры. В синхронных счетчиках каждый регистр переключается почти од-

Глава 10. Цифровые

счетчики

повременно. В каждый тактовый период запомненные в регистрах состояния воспроизводятся из старых состояний в логической схеме.

Конструирование синхронного счетчика может быть произведе­ но описанными в главе 8 методами. В дальнейшем будут предста­ влены два примера.

10.2.1. 4-битовый двоичный счетчик

Постановка задачи.

Должен быть сконструирован 4-битовый двоичный счетчик, со­ держащий четыре JK-триггера. Он должен выдавать сигнал перено­ са С^ при переключении из положения 1111 в положение 0000. Снача­ ла сформируем таблицу последовательности состояний (табл. 10.1).

Таблица 10.1. Таблица последовательностей состояний 4-битового двоич­ ного счетчика.

\/^т

глт глт

глт

Q-+1 Q^+1

дГ"^' Qo^'.

L^m глт

глт

/^т дж+1 gm+ 1

QT'^' Qo^^'

V3

42

41

40

\Ч!з

42

41

40

! 0

0

0

0

0

0

0

1

1 1

0

0

0

1

0

0

1

0

0

0

1

0

0

1

0

1

0

0

1

1

0

1

0

0

0

1

0

0

0

1

1

1 1

0

1

0

1

0

1

1

0

0

1

1

0

1

0

0

1

0

1

1

1

1

0

0

0

1

0

0

0

1

0

1

1

1

0

0

1

1

0

1

0

1

0

1

0

1

1

0

1

1

0

1

1

1

1

0

0

1

1

0

0

1

1

1

1

1

1

0

1

1

1

1

0

1

1

1

1

0

0

0

1

1

1

1

0

0

0

0

Затем на основе таблицы последовательности состояний должны быть разработаны уравнения запуска для четырех JK-триггеров. Для этого вновь используем табл. 8.4, в которой зафиксированы урав­ нения запуска для обеспечения перехода от одного состояния к сле­ дующему состоянию. Получим четыре KB-диаграммы (рис. 10.9), в которые внесем пары значений функций JiKi.

Можно сформулировать следующие уравнения запуска JK-триг­ геров:

(10.2)

Ji — Ki — Q^

(10.3)

(10.4)

Jz = K^ = Qlo^QTQT

(10.5)


10.2. Синхронные счетчики 253

Уз^з

е."

J2K2

Qi"

fod'

Od

dO

dO

rbd •

dO

do

Od

Od

Od

dO

dO

Od

dO

dO

Od

Od

Id

dl

dO

\Qo'

Id

dl

dl

Id

[Qo"

ег Od Od dO dO

Qr I Od dO dO Od

Qi"

02"

JiKi

JQ^O

Qi"

or

rod

Od

Od

Od

rTd~

Id

Id

Id

Id

Id

Id

Id

dl

dl

dl

Id j

Qr \

dl

dl

dl

dl

Qr I

dl

dl

dl

Id 1 \QO^

do

dO

dO

do

Id

Id

Id

Id

62"

Qi"

Р и с . 10.9. KB-диаграмма для функций запуска JK-триггеров

Для того, чтобы выявить систематику, уравнения были выведе­ ны с помощью KB-диаграммы. Но эти уравнения можно также запи­ сать напрямую, если выявить из таблицы истинности, что триггер изменяет состояние, когда на выходах всех предшествующих триг­ геров находится 1.

В таблице перенос С4 не приведен. Он рассчитывается аналогич­ но на основе указанного выше рассуждения по формуле:

С4 = QfQ^QTQ'i

(10.6)

Структурная схема полного счетчика представлена на рис. 10.10


Глава 10. Цифровые счетчики

Qi

Q^

&l

ни

u

&

и

&

HlJ

•<j>Cl

<i>ci

-<|>C1

JlK

P-

IK

IK

JlK

|R

|R

-JR

RST^

CLK^

Рис. 10.10. Структурная схема синхронного 4-битового двоичного счетчика

10.2.2.Счетчик по модулю 6 с использованием кода Грея

Вкачестве примера рассмотрим конструирование счетчика по мо­ дулю 6 с использованием кода Грея. Необходимо сосчитать 6 чисел, передаваемых с помощью кода Грея, и при самом высоком результа­ те счета произвести перенос. Используем в счетчике три D-тригге- ра. Начнем с формирования таблицы последовательности состояний (табл. 10.2). Для этого сформируем циклический код Грея с 6 состо­ яниями. При самом высоком результате счета, равном 100, сигнал переноса СЦ будет равен 1.

На основе таблицы последовательности состояний можно соста­ вить KB-диаграммы для трех D-триггеров:

Таблица 10.2. Таблица последовательности состояний счетчика по модулю 6 с использованием кода Грея.

QT

QT

Q^

Q-+1

Qr+'

Q^S"^'

Сц

0

0

0

0

0

1

0

0

0

1

0

1

1

0

0

1

0

0

1

0

0

0

1

1

1

1

0

0

1

0

0

1

0

0

0

1

0

1

0

0

0

1

1

1

0

d

d

d

0

1

1

1

d

d

d

0


10.2. Синхронные счетчики 255

Из этого получим функции запуска D-триггеров:

D2 = Q r ^ = QT-Qo

(10.7)

(10.8)

(10.9)

Пг^Ог"

D,=Q'

Do=Qo'

Q2

Ог

QT

1

1

бо" 1 1

1

1

d

Q<r

d

d

1

d

<i

fio"

1

<i

^

ег

Рис. 10.11.

• ^

.

• - *

er

er

KB-диаграммы для запуска D-триггеров счетчика по модулю 6 для сигналов с использованием кода Грея

А^ля функции D\ термы типа don't care всегда интерпретируют­ ся как 1, в то время как все другие термы don't care устанавлива­ ются равным 0. Поэтому при следующем такте счетчик выходит из неиспользуемых состояний в состояние 010. Перенос Сц может быть

задан без KB-диаграммы

Си = ^Q'S^^QTQ?

(10.10)

Схема счетчика показана на рис. 10.12. Диаграмма состоянии схемы с обоими неприменяемыми состояниями, приведенная на рис. 10.13, показывает, что схема из этих состояний и после включения начи­ нает цикл счета в следующем такте.

йо"

дГ

62"

Do,

в^^}

^1

Di

^.

ID

&

ID

ID

|-|>С1

-.Q"

р-п.е"

Н>С1

^Qi"

& Не*

CLK.

Рис. 10.12. Схема счетчика по модулю б с использованием кода Грея


256 Глава 10. Цифровые счетчики

Рис. 10.13. Диаграмма состояний счет­ чика по модулю 6, использу­ ющего код Грея

10.2.3.Синхронный 4-битовый реверсивный двоичный счетчик 74191

74191

CTRDIV16

G1

D/^U

M2[Down] 2(CT=0)Z6

MAX/MIN

M3[UP]

3(CT=15)Z6 tr

CLK

1,2-/1,3+

^LOAD .

C5

^'^'^

nRCO

xo

5D

[1]

Qo

^1

[2]

I

Qi

X2

[3]

^3

[4]

I

23

Рис. 10.14. Логический символ 4-битового реверсивного двоичного счет­ чика 74191

В ЭТОМ параграфе представлен 4-битовый реверсивный двоичный счетчик (forward-backword counter). Данная схема типична для это­ го типа счетчиков. Логический символ показан на рис. 10.14.

Обозначение CTRDIV16 (counter dividing by 16) показывает, что счетчик считает до 16. С помощью сигнала -^CTEN (counter enable) счетчик активируется. С помощью D/^И направление счета может быть переключено с прямого на обратное.