ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 15.06.2025
Просмотров: 4588
Скачиваний: 2
282 Глава 12. Арифметические устройства
74181 ALU
^0 |
(0...15)CP |
-J' |
|||||
м-31 |
(0...15X:G |
-.G |
|||||
М |
6(P=Q)^ |
X=Y |
|||||
1 |
(0...15)CO |
||||||
Сп |
jCi |
||||||
—4Р |
[1] |
||||||
—чр |
[2] |
||||||
Cn+4 |
|||||||
"^2 |
C m " |
||||||
[4] |
|||||||
-лз |
—dp" |
[8] |
|||||
Рис. 12.11. Логический символ ALU 74181. |
|||||||
Дизъюнкция |
(disjunction) |
и М = 1. |
|||||
Управляющим словом является S = (1,0,1,1) |
|||||||
- ^ 3 |
|||||||
На основе этого получим в соответствии с уравнением (12.26): |
|||||||
t^ = -. (-. Xi^ Уг) =Xi\/ |
Уг |
(12.47) |
|||||
Так как М = |
1, получим С7^ = 1, и на выходе появится в соот |
||||||
ветствии с уравнением (12.31) дизъюнкция Xi и |
yf. |
||||||
^Fi |
= UiM>ti = ^ti |
= -^{xiV |
yt) |
(12.48) |
|||
Конъюнкция |
(conjunction) |
||||||
Управляющим словом является S = (1,1,1,0) и М = 1. |
|||||||
На основе этого получим в соответствии с уравнением (12.26): |
|||||||
и = - - ( - • Xi-^ yi V ХгУг V Xi^ Уг) = |
-у {-л XiM -^Уг) = Х^Уг |
(12.49) |
|||||
Так как М = |
1, получим С/^ = 1, и на выходе появится в соот |
||||||
ветствии с уравнением (12.31) конъюнкция Xi и yf. |
|||||||
xFi=Ui<Wti |
= ^ti |
= ^ |
(ХгУг) |
(12.50) |
|||
Могут быть образованы в совокупности 32 различных функции, некоторые из которых имеют очень малое значение. В табл. 12.2 собраны только те функции, которые можно получить с помощью ALU 74181.
12.6. Компараторы
Таблица 12.2. Функции ALU 74181. |
|||||||||
Выбранные входы |
Выходы Fi |
||||||||
М = 1 |
М = 0 |
||||||||
S3 |
S2 |
51 |
So |
логические функции |
арифметические функции |
||||
и 0 |
и |
Со = 0 |
Со = 1 |
||||||
0 |
- 1 Ж |
х - \ |
X |
||||||
0 |
и |
и |
1 |
-i(xy) |
(ху) - |
1 |
ху |
||
0 |
и |
1 |
и |
->ж V у |
(ж-, у) - 1 |
х^у |
|||
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
- 1 |
0 |
|||
0 |
1 |
0 |
0 |
-• (^ V ?/) |
X -\- (хУ -^у) |
х-^(хУ-^у)-\-1 |
|||
0 |
1 |
0 |
1 |
-"У |
ху-\- {х у -> у) ху •}- {х у -> у) -{-1 |
||||
0 |
1 |
1 |
0 |
- (х^ |
у) |
х - у - 1 |
х-у |
||
0 |
1 |
1 |
1 |
X V -«г/ |
хУ ->у |
ж V -It/ + 1 |
|||
0 |
0 |
0 |
-пху |
х-\- {хУ |
у) |
х-\-(хУу)-\-1 |
|||
0 |
0 |
1 |
х4> у |
х-\-у |
Х + 2/ + 1 |
||||
0 |
1 |
0 |
У |
(x-iy) + |
(хУу) |
(x^y)-\-{xyy) |
+ l\ |
||
0 |
1 |
1 |
хУ |
у |
хУ у |
хУу-\- |
1 |
||
1 |
0 |
0 |
0 |
X + X |
X -h X -}- 1 |
||||
1 |
0 |
1 |
х^у |
ху -\- X |
ху -\- X -{-1 |
||||
1 |
1 |
0 |
ху |
х->у -\- X |
x~iy -\- X + 1 |
||||
1 |
1 |
1 |
X |
X |
ж + 1 |
1 |
|||
Когда требуется большая длина слов, могут быть совместно со единены с помощью генератора с опережением переноса 74182 по четыре схемы. Возможно дальнейшее каскадирование.
12.6. Компараторы
Как правило, компараторы сравнивают два слова одинаковой дли ны, показывая при этом, какое число больше. Компараторы вводят, например, в компьютеры, чтобы тестировать условия перехода.
Реализация компараторов, как правило, требует очень больших схемотехнических затрат, которые также, как и для сумматоров, увеличиваются в сильной степени при возрастании числа разрядов при заданном времени задержки. Поэтому при большой длине слов используются каскадируемые компараторы.
Глава 12. Арифметические устройства
12.6.1. 2-битовый компаратор
Пусть в качестве примера должен быть разработан компаратор ^\ля. двух 2-битовых двоичных чисел ж и у, который проверял бы равен ство {х = у) ж имел бы по одному выходу х > у и х < у. Для этого сначала составим таблицу истинности (табл. 12.3).
С помощью минимизации получаем:
Ах<у = |
^ xiyi V ^ хгхоуо V ^ хоугуо V ^ хоухуо |
(12.51) |
Ах>у = |
^ 1 ^ У1 V жо"- Уг^Уо^ xiXQ-^ yi |
(12.52) |
Выходной сигнал А^^^у можно определить исходя из того факта, что он равен 1 тогда, когда оба других выходных сигнала равны 0:
^ж=2/ |
' -^ж<?/~' -^хУу |
К-^хКу V Лхуу |
(12.53) |
Благодаря этому время задержки }\ля этого входа увеличивается на время задержки одного вентиля. На рис. 12.12 показана схема этого компаратора.
Таблица 12.3. Таблица истинности для 2-битового компаратора.
У1 |
2/0 |
Х\ |
Хо |
X = у |
X <у |
X > у |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
Глава 12. |
Арифметические |
устройства |
12.6.2. |
Каскадируемые компараторы |
|
На рис. 12.13 показан логический символ 4-битового компаратора 7485, который имеет выходы ^^^ля равенства (а; = у), р^ля х > у и для X < у. Дополнительно данная схема имеет три входа, на кото рые передаются переносы аналогичных схем, значимость разрядов которых ниже.
На основе трех подобных схем можно построить 12-битовый ком паратор, который представлен на рис. 12.14. У схемы с наименьшей значимостью разряда на вход переноса, соответствующий равен ству подается 1, в то время как на входы «больше» и «меньше» по дается 0. Обе схемы с большей значимостью принимают на входы выходные сигналы предыдуш;их схем. Следует учитывать, что сиг нал переноса «гофрируется». Поэтому время выполнения растет ли нейно при увеличении количества схем.
Хо. |
СОМР |
Х4. |
Х8. |
XI . |
Х5. |
||
Х2. |
Хб. |
||
Хз |
Х7 . |
Х\\ _ |
|
О |
р«а |
||
1 |
ОP=Q
УО |
} |
P>Q |
||
Уъ |
у^ |
|||
У\ |
||||
У2 |
Уб |
У\^ |
||
уз |
У1 |
У\\ |
Рис. 12.14. Схема 12-битового компаратора с тремя схема 7485.
12.7. Упражнения
Задача 12.1. Как можно применить 74181 как компаратор для двух 4-битовых слов?
Задача 12.2. Выведите функцию 74181 на основе содержания вы веденных уравнений для управляющего слова М = 1 и 5 = 0110. Задача 12.3. Альтернативой сумматора с опережением переноса является сумматор с селекцией переноса. На рисунке показан вари ант для 16 бит. Пять показанных на структурной схеме сумматоров являются сумматорами с переносом пульсаций с шириной 4, 5 и 7 бит в 1-й, 2-й и 3-й ступени (каскаде).