Файл: со страницы 216 ответ на 5 задачу.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 20.06.2025

Просмотров: 1119

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

МОДУЛЬ 5. МАССООТДАЧА

Лекция 35. Стационарное испарение капли

dR1,5 const . d

Уравнение (35.9) может быть использовано для приближенной оценки испарения капель бензина во впускных трубопроводах карбюраторных двигателей. При этом температура капель меняется незначительно, а температура воздуха меньше средней температуры разгонки топлива. Поэтому при расчетах целесообразно использовать для константы испарения формулу (35.4).

Летящая капля. В процессе испарения летящей капли меняются одновременно ее размеры и скорость, а кроме того, форма и условия испарения по поверхности капли. При расчете необходимо учитывать силы аэродинамического сопротивления и тяжести, а также реактивную силу, возникающую при оттоке паров. Если капля совершает криволинейное движение, то необходимо учитывать массовые силы. Приближенный расчет испарения движущейся капли дает выражение вида:

1

1,5

Kv / R02

ln 1 w0 qw ,

R

2w0 qw

Nuм

где q

3c f

ρ

в

; w – начальная скорость капли; Nu

м

– диффузионное число

w

2R0

ж

0

Нуссельта, рассчитанное по w0; сf – коэффициент сопротивления движению капли.

Контрольныевопросы

1.Выведите формулу для расчета скорости испарения неподвижной

капли.

2.Почему скорость испарения капли является переменной величиной? Как она меняется в процессе испарения капли?

3.Сформулируйте закон Срезневского.

4.Запишите формулу для расчета константы испарения.

5.Какие режимы испарения капли возможны при вынужденной кон-

векции?

6.Какие факторы необходимо учитывать при расчете испарения летящей капли?

7.Запишите критериальные уравнения, используемые для расчета диффузионного числа Нуссельта для разных диапазонов чисел Рейнольдса.

 Тепломассообмен. Курс лекций

277

МОДУЛЬ 5. МАССООТДАЧА

Лекция36.

Теплоимассообменприхимических превращениях

Основные уравнения тепло- и массообмена при химических превращениях. Число Льюиса-Семенова. Теплообмен между газовой смесью и поверхностью раздела фаз.

Основныеуравнениятеплоимассообмена прихимическихпревращениях.

ЧислоЛьюиса-Семенова

Процессы теплообмена, сопровождающиеся химическими реакциями, имеют место в камерах сгорания различных двигателей (реактивных, газовых турбин и др.), в химическом производстве, в МГД-установках, при гиперзвуковых скоростях полета в плотной атмосфере и других случаях [8].

Химические реакции могут сопровождаться выделением или поглощением энергии в различных формах. Нами будут рассмотрены только химические реакции, происходящие с поглощением теплоты (эндотермические реакции) или с ее выделением (экзотермические реакции).

Химические реакции могут идти как на поверхности тела, так и в жидкой среде, омывающей это тело. В первом случае реакции называются гетерогенными, во втором – гомогенными.

Если реакции происходят вдали от тела (вне пределов пограничного слоя), то они могут не сказываться на теплоотдаче и теплообмен в пограничном слое можно рассчитывать обычными методами. В противном случае нужно учитывать выделение или поглощение теплоты в пограничном слое или непосредственно на стенке.

В дальнейшем, прежде всего, будут рассмотрены процессы, происходящие в газовых смесях и на омываемых ими стенках. Такой выбор объекта рассмотрения объясняется не только лучшей его изученностью, но и значительным практическим интересом к подобным задачам.

Рассмотрим некоторые положения термохимии, представляющие интерес для изучаемых нами процессов.

Как следует из первого закона термодинамики, если реакция идет при постоянных давлениях и температуре, теплота химической реакции ∆Н будет равна разности энтальпий начального и конечного состояний (при этом предполагается, что совершается только работа расширения) и не зависит от пути процесса:

 Тепломассообмен. Курс лекций

278

МОДУЛЬ 5. МАССООТДАЧА

Лекция 36. Тепло- и массообмен при химических превращениях

Qp = const = H2 – H1 = ∆H.

В дальнейшем будем полагать, что рассматриваемые реакции идут при постоянном давлении смеси (что обычно выполняется для процессов тепло- и массообмена) и при постоянной температуре (что выполняется для локальных значений при стационарном режиме). Тогда для любой химической реакции, описываемой стехиометрическим уравнением вида

m

n

ai

Ai

bi

Bi ,

i 1

i 1

теплота химической реакции, равная по абсолютной величине выделенному количеству теплоты ∆H, Дж / кмоль, взятому с обратным знаком, может быть выражена уравнением

m

H ai H Ai

i 1

n

bi HBi . (36.1)

i 1

Здесь Аi и Bi – химические символы, соответственно, реагентов и продуктов реакции; ai и bi – стехиометрические коэффициенты, представляющие собой соответственно число молей реагентов и продуктов реакции; HAi и HBi – молярные энтальпии реагентов и продуктов реакции.

Если реакция является эндотермической, то теплота реакции считается положительной; при выделении теплоты – отрицательной. Такая система знаков теплот реакций называется термодинамической.

Теплота химической реакции зависит от температуры, при которой протекает процесс, однако для большей части химических реакций эта зависимость слаба. Будем в дальнейшем полагать, что теплота химической реакции постоянна, т. е. не изменяется в конкретном процессе теплообмена для конкретных реакций.

В термохимических расчетах используется понятие теплоты образования. Теплота образования представляет собой теплоту химической реакции при образовании данного вещества из исходных простых веществ. Теплоты образования большого количества химических веществ приводятся в справочниках.

В задачах с химическими превращениями используется энтальпия, в которую включается теплота образования данного компонента из исходных веществ. Полная удельная энтальпия i-го компонента

hi cpdT hi0 ,

(36.2)

 Тепломассообмен. Курс лекций

279

МОДУЛЬ 5. МАССООТДАЧА

Лекция 36. Тепло- и массообмен при химических превращениях

где hi0 – удельная теплота образования i-го компонента, Дж / кг. Если при образовании i-го компонента тепловая энергия подводится, то hi0 > 0; если отводится, то hi0 < 0.

Для смеси газов энтальпия определяется по правилу аддитивности:

n

h mi hi ,

(36.3)

i 1

где m = ρi / ρ – относительная массовая концентрация i-го компонента смеси, кг/м3; ρ – плотность смеси, кг/м3.

Отнесем теплоту химической реакции, определяемую уравнением (36.1), к единице массы реагентов и продуктов реакции. По определению

hAi

H A

hBi

H B

i

,

i

,

M

M A

B

i

i

где M Ai и M Bi – молекулярные массы веществ Ai и Bi.

Тогда из уравнения (36.1) следует, что величина удельного тепловыделения определяется следующими уравнениями:

hA

H

i

M A

i

h

H

B

M B

i

i

1

m

n

a1h1

M Ai aihAi

M Bi

bihBi

,

M A

i 2

i 1

1

1

m

n

b1h1

M Ai aihAi

M Bi

bihBi .

M B

i 2

i 1

1

Тепло- и массообмен зависят не только от теплоты химических превращений, но и от скорости прохождения последних. Скоростью химической реакции называется количество молекул данного сорта, реагирующих в единицу времени. Чтобы можно было сравнить скорости различных реакций, их обычно определяют как число молекул или молей данного вещества, реагирующих в единицу времени в единице объема фазы в случае гомогенной реакции или на единице поверхности раздела фаз в случае гетерогенной реакции.

Рассмотрим коротко некоторые положения химической кинетики. Под кинетикой реакции понимают зависимость скорости реакции от концентрации реагентов, температуры и некоторых других факторов.

Реакции могут быть как простыми, так и сложными. Сложные реакции осуществляются в результате одновременного протекания нескольких простых. Например, гомогенная газовая реакция 2NO + O2 = N2O4 складывается

 Тепломассообмен. Курс лекций

280

МОДУЛЬ 5. МАССООТДАЧА

Лекция 36. Тепло- и массообмен при химических превращениях

из следующих реакций (стадий): 2NO=(NO)2, (NO)2+O2= N2O4. Димер окиси азота (NO)2 является промежуточным веществом.

В случае простой обратимой реакции ее скорость

,

где и – скорости реакции в прямом и обратном направлениях.

Если ω ≠ 0, процесс является химически неравновесным, если ω = 0 – химически равновесным. Под химическим равновесием понимают такое состояние реагирующей системы, при котором рассматриваемая химическая реакция происходит одновременно в двух противоположных направлениях с одинаковой по абсолютной величине скоростью, вследствие чего состав смеси остается постоянным.

В идеальных газовых смесях скорости одностадийных гомогенных реакций подчиняются закону действующих масс. Согласно этому закону ско-

рость реакции ai Ai bi Bi зависит от концентрации реагентов Ai и определяется выражением

k Aa11 Aa22 ... ,

где А – концентрация вещества А; k – константа скорости реакции. Скорость обратной реакции

k Bb11 Bb22 ... .

Скорость прямой реакции уменьшается по мере ее протекания, если исходные концентрации фиксированы; скорость обратной реакции при этом увеличивается. Когда скорости обеих реакций станут одинаковыми, достигается состояние химического равновесия. При этом

Bb11 Bb22 ... k K .

Aa11 Aa11 ... k

Здесь К – константа равновесия, величина, постоянная для данной реакции и температуры.

Кинетика сложных реакций может быть описана путем применения закона действующих масс к каждой стадии.

Константа скорости, а следовательно, и скорость реакции увеличиваются с повышением температуры.

Как следует из изложенного, скорости химических реакций и, следовательно, скорости выделения (поглощения) тепла зависят от концентрации

 Тепломассообмен. Курс лекций

281

Смотрите также файлы