ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 21.06.2025
Просмотров: 11
Скачиваний: 0
1.4 Метод наложения
Метод наложения является одним из методов расчёта сложных цепей с несколькими источниками питания.
Сущность данного метода в следующем:
.
В каждой ветви рассматриваемой цепи
направление тока выбирается произвольно.
.
Количество расчётных схем цепи равно
количеству источников в исходной схеме.
.
В каждой расчётной схеме действует
только один источник, а остальные
источники заменяются их внутренним
сопротивлением.
.
В каждой расчётной схеме методом
свёртывания определяем частичные токи
в каждой ветви. Направление частичных
токов в ветвях зависит от полярности
источника.
.
Искомые токи каждой ветви схемы
определяются как алгебраическая сумма
частичных токов для этой ветви. Частичный
ток, совпадающий по направлению с
искомым, считается положительным, а
несовпадающий – отрицательным. Если
сумма частичных токов имеет положительный
знак, то направление искомого тока в
ветви совпадает с произвольно выбранным,
если же отрицательный, то направление
тока противоположно выбранному [5,
с.57-60]
Данная расчётная схема, рисунок 1, содержит два источника электрической энергии.
Для определения истинных токов поочерёдно исключаем частичные токи от действия каждой ЭДС в отдельности. Истинные токи определяются алгебраическим сложением частичных токов от действия напряжения Е1, рисунок 1, ЭДС Е1, прировняв её к нулю, и определяем частичные токи I1I, I2I, I3I, I4I,I5I от действия ЭДС Е1
Схема для определения частичных токов примет вид, рисунок – 2,
электрическую схему, рисунок – 2, рассчитываем методом «свёртывания схемы»
Сопротивление последовательного участка R2, 02, 6, Ом, вычисляем
R02, 02, 6 = R2 + R02 + R6 = 64 + 2 + 16 = 82
Сопротивление параллельного участка R2, 02, 5, 6, Ом, вычисляем
R2,
02,
5,
6,
=
=
=
= 31, 444
Сопротивление последовательного участка R2, 02, 3, 5, 6, Ом, вычисляем
R2,
02,
3,
5,
6 = R2,
02, 5, 6
R3
= 31,444 + 43 =
74,444
Сопротивление параллельного участка R2, 02, 3, 4, 5, 6, Ом, вычисляем
R2,
02,
3, 4,
5,
6 =
=
=
= 23,807
Эквивалентное
сопротивление цепи
,
Ом, вычисляем
= R2,
02,
3,
4,
5,
6 +
R1
+ R01
= 23,807 + 26 + 2
= 51,807
По закону Ома ток источника I1I, А, вычисляем
=
Напряжение
параллельного участка
,
В, вычисляем
R2,
02,
3,
4,
5,
6,
= 0,579
23,807 = 13,784
По закону Ома
частичные токи в параллельных ветвях
,
=
= 
0,394
=
= 
Напряжение
В,
на участке цепи вычисляем
=
= 0,185
31,444 = 5,817
Используя свойства
параллельного соединения можно определить
токи в параллельных ветвях
Истинные
токи
вычесляем
=
=
= 0,071
=
=
= 0,114
Исключим из
расчётной схемы, рисунок 1, ЭДС
,
прировняв её к нулю и определяем частичные
токи
,
от действия источника
Схема для определения частичных токов примет вид, русинок – 3,
Электрическую схему, рисунок 3, рассчитаем « свёртывание схемы»
Сопротивление
параллельного участка
,Ом,
вычисляем
=
=
=
= 15,556
Сопротивление
последовательного участка
,
Ом, вычисляем
=
+
=
43 + 15,556 = 58,556
Сопротивление параллельного участка R1, 01, 3, 4, 5, Ом, вычисляем
=
=
=
= 27,259
Эквивалентное
сопротивление цепи
,
Ом, вычисляем
=
+
R2
+ R02
+ R06
= 27,259 + 64 +
2 + 16 = 109,259
По закону Ома ток
источника 
,
А, вычисляем
=
=
= 0,366
Напряжение
параллельного участка 
,
В, вычисляем
=
+
= 0,366
27,259
= 9,977
По закону Ома
частичные токи в параллельных ветвях
,
,
А, вычисляем
=
=
= 0,17
=
=
= 0,196
Напряжение
,
В, на участке цепи вычисляем
=
+
= 0,17
15,556 = 2,645
Пользуясь свойствами
параллельного соединения можно определить
токи в параллельных ветвях
и
=
=
= 0,094
=
=
= 0,076
Возвращаемся к
первоначальной расчётной схеме, рисунок
1, и определим истинные токи в ветвях
вычисляем
I1 = I1` - I1`` = 0,579 - 0,094 = 0,485
I2 = - I2` + I2`` = - 0,071 + 0,336 = 0,295
I3 = I3` - I3`` = 0,185 - 0,17 = 0,015
I4 = I4` + I4`` = 0,394 + 0,0,076 = 0,47
I5 = I5` + I5`` = 0,114 + 0,196 = 0,31
Правильность решения задачи проверим составлением баланса мощностей.
2А