Файл: LABORATORNAYa_RABOTA_10.pdf

3

Лабораторная работа №10

ИЗУЧЕНИЕ ИЗОХОРИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА

Цель работы: Изучить законы идеального газа, измерить молярную газовую постоянную.

Приборы и принадлежности: термостат водяной 1ТЖ-0-03 , колба, трубка с теплоизолирующим материалом, манометр, кран.

Теоретическое введение

1 Основные понятия термодинамики Существует два способа описания процессов, происходящих в

макроскопических телах (твердых телах, состоящих из большого числа частиц - атомов, молекул,), - статистический и термодинамический.

Статистический метод изучает свойства макроскопических тел, исходя из свойств образующих тело частиц и взаимодействий между ними, истолковывает свойства тел, непосредственно наблюдаемые на опыте, как суммарный, усредненный результат действия отдельных молекул.

Термодинамика также изучает различные свойства тел (систем) и изменения агрегатного состояния вещества. Однако в отличие от молекулярно-кинетической теории , использующей статистические методы, термодинамика не рассматривает микроскопическое строение вещества, а изучает физические свойства систем на основе анализа процессов, связанных с законами превращения энергии системы.

Подходя с различных точек зрения к изучению свойств физических систем и процессов, протекающих в них, термодинамика и статистическая физика взаимно дополняют друг друга, образуя единую теорию вещества.

Совокупность тел, обменивающихся энергией как между собой, так и с внешними телами, называется термодинамической системой. Состояние такой системы определяется набором термодинамических параметров, т.е. величин, которые характеризуют физические свойства системы. Сюда относятся, например, давление Р, объем V, температура Т, внутренняя энергия U, теплоемкость С. В свою очередь параметры разделяются на внешние и внутренние. Внешними параметрами системы называются физические величины, которые зависят от положения в пространстве и различных свойств тел, являющихся внешними по отношению к данной системе. Объем V сосуда, в котором находится газ, является внешним параметром, так как зависит от расположения внешних тел - стенок сосуда. Внутренними параметрами системы называются физические величины, зависящие как от положения внешних по отношению к системе тел, так и от

4

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

координат и скоростей частиц, образующих данную систему. Например, внутренними параметрами газа являются его давление и энергия.

Стационарным называется состояние системы, для которого значения всех термодинамических параметров постоянны во времени. Состояние термодинамической системы будет равновесным, если все параметры состояния имеют определенные значения, не изменяющиеся с течением времени, причем это постоянство не связано с протеканием какого-либо процесса во внешней среде. Состояние системы, в котором хотя бы один из параметров не имеет определенного значения, называется неравновесным. Например, у тела, подогреваемого с одной стороны и охлаждаемого с другой, температура в разных точках будет различной и телу, как целому, нельзя приписать определенного значения температуры. Поэтому такое состояние будет неравновесным.

Если какой-либо из внешних параметров системы изменяется, то происходит изменение состояния термодинамической системы, называемое термодинамическим процессом.

Термодинамический процесс называется равновесным, если система

бесконечно медленно проходит непрерывный ряд бесконечно близких термодинамических равновесных состояний. Все процессы, которые не удовлетворяют перечисленным условиям, называются неравновесными. Реальные процессы неравновесны, поскольку происходят с конечной скоростью. Однако они тем ближе к равновесным, чем медленнее они происходят.

2 Модель идеального газа.

Законы идеального газа Идеальный газ - это газ, состоящий из точечных материальных частиц

массой m , между которыми отсутствуют силы, действующие на расстоянии и сталкивающиеся между собой по законам соударения абсолютно упругих шаров.

Модель идеального газа используется при изучении реальных разреженных газов, так как в условиях, близких к нормальным (То=273,15 К, Ро= 1,01×105 Па), они по основным физическим свойствам близки к идеальному газу.

В состоянии термодинамического равновесия, т.е. в состоянии, когда температура Т, давление Р и объем V не изменяются во времени, для идеального газа выполняются следующие экспериментально установленные законы.

Закон Бойля-Мариотта. Для фиксированной массы газа при постоянной

температуре произведение давления на объем газа есть величина постоянная (PV=const, при m= const и Т= const). Термодинамический процесс, проходящий при этих условиях, называют изотермическим. Диаграмма изотермического расширения идеального газа представлена на рисунке1

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

5

Рисунок 1 - Диаграмма изотермического расширения идеального газа

Закон Гей-Люсака. Для фиксированной массы газа при постоянном

давлении объем газа прямо пропорционален его абсолютной температуре Т

(V=VoT / To = Vo(1+αt), при m=const и при р=const). Термодинамический процесс,

происходящий при условиях Р= const и m=const, называют изобарическим.

Диаграмма изобарического расширения идеального газа представлена на рисунке

2.

Закон Шарля. Для фиксированной массы газа при постоянном объеме давление газа прямо пропорционально его абсолютной температуре Т. (P=PoT / To = Po(1+αt), при фиксированных значениях массы m и объема V). Термодинамический процесс, проходящий при условиях V= const и m=const, называют изохорическим. Диаграмма изохорического нагревания газа представлена на рисунке3.

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

6

Рисунок 3 - Диаграмма

изохорического нагревания идеального газа

Два последних закона содержат значения То, Ро и Vо при температуре t=0оС, а также коэффициент объемного расширения газа α=1/То ( То= 273,15 К). С помощью законов Бойля-Мариотта и Гей-Люссака (или Шарля) легко найти связь между давлением, объемом и температурой для произвольного равновесного состояния идеального газа. Пусть при температуре Т1 и давлении Р1 рассматриваемый идеальный газ, имеющий общую массу m, занимает объем V1, а при произвольной температуре Т и произвольном давлении Р - занимает объем V. Осуществим переход газа из начального состояния (Р1,V1,Т1) в состояние (Р,V,Т) в два этапа. Сначала переведем газ в промежуточное состояние (Р1,V ',Т) путем нагревания (или охлаждения) от температуры Т1 до Т при постоянном давлении,

Затем осуществим переход газа из одного состояния (Р1,V ',Т) в состояние (Р,V,Т) путем сжатия (или расширения) от объема V ' до V при постоянной температуре, равной Т. По закону Бойля-Мариотта

P1V1 T . T1

Следовательно

Это уравнение впервые получено Клапейроном. Его называют уравнением Клапейрона. Оно показывает, что для данной массы идеального газа отношение

произведения численных значений давления и объема к абсолютной температуре есть величина постоянная.

Уравнение Менделеева-Клапейрона.Закон Авогадро

Согласно молекулярно-кинетическим представлениям любое тело

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

7 (твердое, жидкое или газообразное) состоит из мельчайших обособленных

частиц, называемых молекулами. Эти частицы находятся в беспорядочном

хаотическом движении, интенсивность которого зависит от температуры тела. Такое движение

молекул называют тепловым.

Для характеристики масс атомов и молекул используются величины, называемые относительной атомной массой (или просто атомной массой) химического элемента и относительной молекулярной массой (или просто молекулярной массой).

Относительной атомной массой (Аr) химического элемента называется отношение массы атома этого элемента к 1/12 массы атома 12С (так обозначается изотоп углерода с массовым числом 12). Относительной молекулярной массой (Мr) вещества называется отношение массы молекулы этого вещества к 1/12 массы атома углерода 12С.

Масса, равная 1/12 массы атома 12С, называется атомной единицей массы

(а.е.м.) : mед.=1 а.е.м. = 1,66×10-27 кг.

Одной из основных единиц [СИ] является единица количества вещества, называемая молем. Моль представляет собой количество вещества, в котором содержится число частиц (атомов, молекул, электронов и других структурных единиц) , равное числу атомов в 0,012 кг изотопа углерода 12С.

Число частиц, содержащихся в моле вещества, называется постоянной Авогадро. Опытным путем найдено, что эта постоянная равна

NA = 6,022×1023 моль-1.

Массу моля обозначают буквой М и называют молярной массой. Она равна произведению постоянной Авогадро на массу молекулы:

М=NA Mr mед.

Учитывая значения NА, mед., находим связь между молярной массой и относительной молекулярной массой:

М= 10-3 Мr (кг/моль)

Для многоатомных молекул относительная молекулярная масса вещества

Mr = åni Ar,i ,

где ni - число атомов i-го химического элемента, входящих в состав молекулы данного вещества;

А r,i - относительная атомная масса этого элемента. Относительные атомные массы приводятся в таблице Д.И. Менделеева.

Надо помнить, что в то время как Мr - величина безразмерная, М - измеряется в кг/моль, (или г/моль).

Согласно закону Авогадро при нормальных условиях, т.е. при температуре 0оС (273,15 К) и давлении в одну атмосферу (1,013×105 Па), объем моля любого газа равен 22,4 л/моль= 22,4×10-3 м3/моль. Отсюда следует, что в случае когда

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com