Файл: MATHCAD.pdf

2.3 Переменные

Переменные являются поименованными объектами, имеющими некоторое значение, которое может изменяться по ходу выполнения программы. Переменные могут быть числовыми, строковыми, символьными и т.д. Значения переменным задаются с помощью знака присвоить (: =).

MathCAD прописные и строчные буквы воспринимает как разные идентификаторы.

Системные переменные

В MathCAD содержится небольшая группа особых объектов, которые нельзя отнести ни к классу констант, ни к классу переменных, значения которых определены сразу после запуска программы. Их правильнее считать системными переменными. Это, например, TOL [0.001] – погрешность числовых расчетов, ORIGIN [0] — нижняя граница значения индекса индексации векторов, матриц и др. Значения этим переменным при необходимости можно задать другие.

Втаблице 2.2 приведены системные переменные и константы MathCAD

сих значениями по умолчанию.

10

2.4 Ранжированные переменные

Эти переменные имеют ряд фиксированных значений либо целочисленных, либо изменяющихся с определенным шагом от начального значения до конечного.

Для создания ранжированной переменной используется выражение:

Name =Nbegin,(Nbegin+Step)..Nend,

где Name — имя переменной; Nbegin — начальное значение; Step — заданный шаг изменения переменной; Nend — конечное значение.

Ранжированные переменные широко применяются при построении графиков. Например, для построения графика некоторой функции f(x) прежде всего необходимо создать ряд значений переменной x — для этого она должна быть ранжированной переменной.

Если в диапазоне изменения переменной не указывать шаг, то программа автоматически примет его равным единице.

Пример Переменная x изменяется в диапазоне от –3 до +3 с шагом 0,5.

Чтобы записать ранжированную переменную, нужно ввести:

-имя переменной (x);

-знак присвоения (:=)

-первое значение диапазона (–3);

-запятую;

-второе значение диапазона, которое является суммой первого значения

ишага (–3+0.5);

-многоточие (..) — изменение переменной в заданных пределах (многоточие вводится нажатием точки с запятой в английской раскладке клавиатуры);

-последнее значение диапазона (3).

В результате получится: x := –3,–3+0.5..3.

Рисунок 2.1 – Пример записи ранжированной переменной

11

2.5 Массивы

Массив — имеющая уникальное имя совокупность конечного числа числовых или символьных элементов, упорядоченных некоторым образом и имеющих определенные адреса.

В пакете MathCAD используются массивы двух наиболее распространенных типов:

одномерные (векторы); двухмерные (матрицы)

Вывести шаблон матрицы или вектора можно одним из способов:

выбрать пункт меню Insert / Matrix (Вставка/Матрица);

нажать комбинацию клавиш Ctrl + M;

нажать кнопку на Панели векторов и матриц.

В результате появится диалоговое окно, в котором задается необходимое число строк и столбцов: Rows — число строк; Columns — число столбцов

Если матрице (вектору) нужно присвоить имя, то вначале вводится имя матрицы (вектора), затем — оператор присвоения и после — шаблон матрицы.

2.6 Функции

Функция — выражение, согласно которому производятся некоторые вычисления с аргументами и определяется его числовое значение. Примеры функций: sin(x), tan(x) и др.

Функции в пакете MathCAD могут быть как встроенными, так и определенными пользователем. Способы вставки встроенной функции:

выбрать пункт меню Insert / Function (Вставка / Функция);

нажать комбинацию клавиш Ctrl + E;

щелкнуть по кнопке на панели инструментов;

набрать имя функции на клавиатуре.

Функции пользователя обычно используются при многократных вычислениях одного и того же выражения. Для того чтобы задать функцию пользователя, необходимо:

12

ввести имя функции с обязательным указанием в скобках аргумента, например, f(x);

ввести оператор присвоения (:=);

ввести вычисляемое выражение.

Встроенные функции

Тригонометрические функции

Гиперболические функции

Обратные тригонометрические функции

Показательные и логарифмические функции

Функции работы с частью числа (округление и пр.)

13

Допустимые имена переменных и функций

большие и маленькие буквы — MathCAD различает регистр: так, имена

хи X определяют разные переменные. Кроме того, MathCAD различает и шрифт.

числа от 0 до 9;

символ бесконечности (клавиши Ctrl+Shift+Z);

штрих (клавиши Ctrl+F7);

греческие буквы — они вставляются с помощью панели Greek

(Греческие символы);

символ подчеркивания;

символ процента;

нижний индекс.

имя не может начинаться с цифры, символа подчеркивания, штриха или процента;

символ бесконечности должен быть только первым в имени;

все буквы в имени должны иметь один стиль и шрифт;

имена не могут совпадать с именами встроенных функций, констант и размерностей, например sin или TOL. Тем не менее, допускается их переопределение, но тогда одноименная встроенная функция больше не будет использоваться по первоначальному назначению;

MathCAD не различает имен переменных и функций: если сначала определить функцию f(х), а потом переменную f, то в оставшейся части документа будет утерян доступ к функции f(x).

2.7Форматирование чисел

ВMathCAD можно изменить формат вывода чисел. Обычно вычисления производятся с точностью 20 знаков, но выводятся на экран не все значащие цифры. Чтобы изменить формат числа, необходимо дважды щелкнуть на нужном численном результате. Появится окно форматирования чисел, открытое на вкладке Number Format (Формат чисел) со следующими форматами:

General (Основной) — принят по умолчанию. Числа отображаются с порядком. Число знаков мантиссы определяется в поле Exponential Threshold (Порог экспоненциального представления). При превышении порога число отображается с порядком. Число знаков после десятичной точки меняется в поле Number of decimal place s(Число десятичных знаков).

Decimal (Десятичный) — десятичное представление чисел с плавающей точкой (например, 12.2316).

Scientific (Научный) — числа отображаются только с порядком.

Engineering (Инженерный) — числа отображаются только с порядком, причем обязательно кратным 3.

14