ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 05.07.2025
Просмотров: 537
Скачиваний: 0
Пример решения задачи 6 (вариант 1).
Запишем уравнение электролитической диссоциации слабой одноосновной кислоты НА:
0,040–х х х
HA ↔ H+ + A–
Kc = |
C(H + ) C(A− ) |
, моль/ л |
C(HA) |
Пусть продиссоциировало х моль/л кислоты НА, тогда осталось в (С0 – х) или (0,040 – х) и образовалось х моль/л ионов Н+ и х моль/л ионов А–. Подставим эти обозначения в константу диссоциации кислоты:
K (HA) = |
C(H + ) C( A− ) |
= |
x2 |
||
C(HA) |
0,04 |
− x |
|||
Сначала проверим возможность упрощенного решения квадратного уравнения. Для этого решим это уравнение исходя из предположения, что х<<С0 (20), тогда:
x = К C0 = 2,00 10−5 0,04 = 8,94 10−4 (моль / л) |
||
рН = −lg C(H + ) = −lg 8,94 10−4 = 3,0485; α = |
8,94 10−4 |
100% = 2,24 % |
0,04 |
||
Степень диссоциации этой кислоты достаточно мала, однако значение 2,24 % превышает желаемую аналитическую точность определения 0,1 %. Поэтому этот расчет необходимо повторить с использованием точного уравнения (18):
x = − |
K |
+ |
( K )2 |
+K C0 |
= − |
2,00 10−5 |
+ |
( |
2,00 10−5 )2 |
+2,00 10−5 0,04 =8,84 10−4 |
(моль/л) |
2 |
2 |
2 |
2 |
Рассчитаем рН раствора и степень диссоциации кислоты:
рН = −lg C(H + ) = −lg 8,84 10−4 = 3,0533. |
α = |
8,84 10−4 |
100% = 2,21% |
||||||
0,04 |
|||||||||
Таблица 12 – Ответы к задаче 6 |
|||||||||
№ |
хприбл. |
хточно |
αприбл, % |
αточно, % |
рНприбл. |
рНточно |
|||
1 |
8,94·10–4 |
8,84·10–4 |
2,24 |
2,21 |
3,0485 |
3,0533 |
|||
2 |
1,00·10–3 |
9,92·10–4 |
2,39 |
2,36 |
2,9983 |
3,0035 |
|||
3 |
1,11·10–3 |
1,10·10–3 |
2,52 |
2,49 |
2,9547 |
2,9602 |
|||
4 |
1,21·10–3 |
1,20·10–3 |
2,64 |
2,60 |
2,9160 |
2,9218 |
|||
5 |
1,31·10–3 |
1,30·10–3 |
2,74 |
2,70 |
2,8812 |
2,8872 |
|||
6 |
1,41·10–3 |
1,39·10–3 |
2,83 |
2,79 |
2,8495 |
2,8556 |
|||
7 |
1,51·10–3 |
1,49·10–3 |
2,91 |
2,87 |
2,8203 |
2,8266 |
|||
8 |
1,61·10–3 |
1,59·10–3 |
2,98 |
2,94 |
2,7932 |
2,7997 |
|||
9 |
1,71·10–3 |
1,68·10–3 |
3,05 |
3,00 |
2,7679 |
2,7745 |
|||
10 |
1,80·10–3 |
1,77·10–3 |
3,11 |
3,06 |
2,7442 |
2,7509 |
|||
11 |
1,90·10–3 |
1,87·10–3 |
3,16 |
3,11 |
2,7218 |
2,7287 |
|||
12 |
1,99·10–3 |
1,96·10–3 |
3,21 |
3,16 |
2,7007 |
2,7077 |
|||
21
Расчет концентрации ионов водорода и гидроксид-ионов в буферных растворах
Буферными растворами называют такие растворы, рН которых остается приблизительно постоянным при добавлении небольших количеств сильной кислоты или щелочи. Буферными свойствами обладают растворы, образованные:
-слабой кислотой и ее солью;
-слабым основанием и его солью;
-средней и кислой солями;
-двумя кислыми солями.
Во всех этих случаях при добавлении сильной кислоты или щелочи происходит смещение равновесия диссоциации соответствующего слабого электролита (кислоты или основания), в результате чего рН раствора почти не изменяется.
Рассмотрим буферный раствор, образованный слабой уксусной кислотой и ее солью ацетатом натрия (ацетатный буферный раствор). Запишем реакции диссоциации этих веществ:
Cк – х |
х |
х |
CH3COOH ↔ CH3COO– + H+
Сс |
Сс |
Сс |
CH3COONa → CH3COO– + Na+
Обозначим начальную концентрацию кислоты Ск. Если продиссоциировало х моль/л кислоты, то осталось (Ск – х) CH3COOH и образовалось х моль/л CH3COO– и х моль/л H+. Если начальная концентрация соли Cс, то в результате ее полной диссоциации образуется столько же ионов CH3COO– и Na+. Запишем выражение константы диссоциации уксусной кислоты:
K (CH 3COOH ) = |
C(H |
+ ) C(CH 3COO − ) |
= |
(x +CC ) x |
(21) |
|||
C(CH 3COOH ) |
CK − x |
|||||||
Выразим х: |
||||||||
х2 +(K +Cc ) x − K Cк |
(22) |
|||||||
х = − |
(K +Сс ) |
+ |
( K +Сс )2 |
+ K Cк |
||||
2 |
2 |
|||||||
Обычно, х<<Сс и х<<Ск, тогда (х + Сс) ≈ Сс, а (Ск – х) ≈ Ск. Тогда уравнение (22) примет следующий вид:
К = |
(х+Сс ) х |
= |
Сс х |
; |
х = К |
Ск |
(23) |
Ск − х |
Сс |
||||||
Ск |
|||||||
Задача 7
К V1 (мл) C1 молярного раствора одноосновной кислоты НА с константой диссоциации К добавили V2 (мл) Сн2 нормального раствора щелочи (таблица 13). Рассчитайте рН и степень диссоциации в исходном (1) и в полученном (2) растворах. Объясните изменение степени диссоциации кислоты.
22
Таблица 13 – Условие задачи 7
№ |
V1, |
C1, |
К |
V2, мл |
Сн2, |
№ |
V1, мл |
C1, |
К |
V2, мл |
Сн2, |
мл |
моль/л |
моль экв/л |
моль/л |
моль экв/л |
|||||||
1 |
37 |
0,044 |
2,00·10–5 |
36 |
0,040 |
31 |
97 |
0,134 |
2,60·10–4 |
96 |
0,100 |
2 |
39 |
0,047 |
2,80·10–5 |
38 |
0,042 |
32 |
99 |
0,137 |
2,68·10–4 |
98 |
0,102 |
3 |
41 |
0,050 |
3,60·10–5 |
40 |
0,044 |
33 |
101 |
0,140 |
2,76·10–4 |
100 |
0,104 |
4 |
43 |
0,053 |
4,40·10–5 |
42 |
0,046 |
34 |
103 |
0,143 |
2,84·10–4 |
102 |
0,106 |
5 |
45 |
0,056 |
5,20·10–5 |
44 |
0,048 |
35 |
105 |
0,146 |
2,92·10–4 |
104 |
0,108 |
6 |
47 |
0,059 |
6,00·10–5 |
46 |
0,050 |
36 |
107 |
0,149 |
3,00·10–4 |
106 |
0,110 |
7 |
49 |
0,062 |
6,80·10–5 |
48 |
0,052 |
37 |
109 |
0,152 |
3,08·10–4 |
108 |
0,112 |
8 |
51 |
0,065 |
7,60·10–5 |
50 |
0,054 |
38 |
111 |
0,155 |
3,16·10–4 |
110 |
0,114 |
9 |
53 |
0,068 |
8,40·10–5 |
52 |
0,056 |
39 |
113 |
0,158 |
3,24·10–4 |
112 |
0,116 |
10 |
55 |
0,071 |
9,20·10–5 |
54 |
0,058 |
40 |
115 |
0,161 |
3,32·10–4 |
114 |
0,118 |
11 |
57 |
0,074 |
1,00·10–4 |
56 |
0,060 |
41 |
117 |
0,164 |
3,40·10–4 |
116 |
0,120 |
12 |
59 |
0,077 |
1,08·10–4 |
58 |
0,062 |
42 |
119 |
0,167 |
3,48·10–4 |
118 |
0,122 |
13 |
61 |
0,080 |
1,16·10–4 |
60 |
0,064 |
43 |
121 |
0,170 |
3,56·10–4 |
120 |
0,124 |
14 |
63 |
0,083 |
1,24·10–4 |
62 |
0,066 |
44 |
123 |
0,173 |
3,64·10–4 |
122 |
0,126 |
15 |
65 |
0,086 |
1,32·10–4 |
64 |
0,068 |
45 |
125 |
0,176 |
3,72·10–4 |
124 |
0,128 |
16 |
67 |
0,089 |
1,40·10–4 |
66 |
0,070 |
46 |
127 |
0,179 |
3,80·10–4 |
126 |
0,130 |
17 |
69 |
0,092 |
1,48·10–4 |
68 |
0,072 |
47 |
129 |
0,182 |
3,88·10–4 |
128 |
0,132 |
18 |
71 |
0,095 |
1,56·10–4 |
70 |
0,074 |
48 |
131 |
0,185 |
3,96·10–4 |
130 |
0,134 |
19 |
73 |
0,098 |
1,64·10–4 |
72 |
0,076 |
49 |
133 |
0,188 |
4,04·10–4 |
132 |
0,136 |
20 |
75 |
0,101 |
1,72·10–4 |
74 |
0,078 |
50 |
135 |
0,191 |
4,12·10–4 |
134 |
0,138 |
21 |
77 |
0,104 |
1,80·10–4 |
76 |
0,080 |
51 |
137 |
0,194 |
4,20·10–4 |
136 |
0,140 |
22 |
79 |
0,107 |
1,88·10–4 |
78 |
0,082 |
52 |
139 |
0,197 |
4,28·10–4 |
138 |
0,142 |
23 |
81 |
0,110 |
1,96·10–4 |
80 |
0,084 |
53 |
141 |
0,200 |
4,36·10–4 |
140 |
0,144 |
24 |
83 |
0,113 |
2,04·10–4 |
82 |
0,086 |
54 |
143 |
0,203 |
4,44·10–4 |
142 |
0,146 |
25 |
85 |
0,116 |
2,12·10–4 |
84 |
0,088 |
55 |
145 |
0,206 |
4,52·10–4 |
144 |
0,148 |
26 |
87 |
0,119 |
2,20·10–4 |
86 |
0,090 |
56 |
147 |
0,209 |
4,60·10–4 |
146 |
0,150 |
27 |
89 |
0,122 |
2,28·10–4 |
88 |
0,092 |
57 |
149 |
0,212 |
4,68·10–4 |
148 |
0,152 |
28 |
91 |
0,125 |
2,36·10–4 |
90 |
0,094 |
58 |
151 |
0,215 |
4,76·10–4 |
150 |
0,154 |
29 |
93 |
0,128 |
2,44·10–4 |
92 |
0,096 |
59 |
153 |
0,218 |
4,84·10–4 |
152 |
0,156 |
30 |
95 |
0,131 |
2,52·10–4 |
94 |
0,098 |
60 |
155 |
0,221 |
4,92·10–4 |
154 |
0,158 |
Разберем решение задачи на примере 1 варианта.
Рассчитаем рН и степень диссоциации в растворе чистой одноосновной кислоты (раствор 1). Запишем реакцию диссоциации кислоты:
0,044–х х х
HA ↔ H+ + A–
Kc = C(H + ) C(A− ) , (моль/л).
C(HA)
Пусть продиссоциировало х моль/л кислоты НА, тогда осталось в (С0 – х) или (0,044 – х) и образовалось х моль/л ионов Н+ и х моль/л ионов А–. Подставим эти обозначения в константу диссоциации кислоты:
23
K (HA) = |
C(H + ) C(A− ) |
= |
x2 |
. |
|
C(HA) |
0,044 − x |
||||
Решим это уравнение исходя из предположения, что х<<С0 (20), тогда:
x = |
К C0 = 2,00 10 −5 0,044 = 9,381 10 −4 моль / л |
|
α = |
9,381 10 |
−4 |
0,044 |
100% = 2,13 %. |
|
Степень диссоциации кислоты больше 0,1 %. Поэтому этот расчет необходимо повторить с использованием точного уравнения (18):
x = − |
K |
+ |
( K )2 |
+K C0 |
= − |
2,00 10−5 |
+ |
( |
2,00 10−5 )2 |
+2,00 10−5 0,044 =9,281 10−4 |
(моль/л) |
2 |
2 |
2 |
2 |
Рассчитаем рН раствора и степень диссоциации кислоты:
рН1 = −lg C(H + ) = −lg 9,281 10−4 = 3,0324; α1 = 9,28 10−4 100% = 2,11 % 0,044
Запишем уравнение реакции протекающей в растворе 2:
HA + NaOH → NaA + H2O
HA + Na+ + OH– → Na+ + A– + H2O
HA + OH– → A– + H2O
Рассчитаем количества щелочи и кислоты, которые были взяты для реакции. Фактор эквивалентности NaOH равен 1, и его нормальная концентрация равна молярной концентрации:
n(NaOH) = 0,04 · 0,036 = 0,001400 (моль); n(HA) = 0,044 · 0,037 = 0,001628 (моль).
Кислота взята в избытке, который равен:
n(HA)изб = 0,001628 – 0,001400 = 0,0001880 (моль).
В результате реакции образовалась соль, количество которой будет равно количеству щелочи (n(NaA) = n(NaOH) = 0,001400 моль). В растворе протекают
следующие реакции:
HA ↔ H+ + A–
NaA → Na+ + A–.
Рассчитаем концентрации веществ, находящихся в растворе. Общий объем раствора равен: Vобщ = 36 + 37 = 73 мл или 0,073 л.
С(NaA) = n(NaA) |
= |
0,001400 = 0,01973 (моль/ л) |
|||
V |
0,073 |
||||
общ |
|||||
С(НА)изб = |
n(HA)изб |
= |
0,0001880 |
= 0,002575 (моль/ л) |
|
0,073 |
|||||
Vобщ |
|||||
Для расчета рН буферного раствора используем уравнение (23):
х = К |
Ск |
= 2,00 10−5 |
0,002575 |
= 2,611 10−6 |
(моль/л) |
|
Сс |
0,01973 |
|||||
24
рН2 |
= −lg C(H + ) = −lg 2,611 |
10 |
−6 = 5,5832 |
||||||||
α |
2 |
= |
х |
100 |
= |
2,61 10 |
−6 |
100% =1,01 10 |
−1 |
% |
|
С(НА)изб |
0,00258 |
||||||||||
По сравнению с исходным раствором НА степень диссоциации значительно уменьшилась (с 2,11% до 0,101%), несмотря на то, что концентрация кислоты также уменьшается с 0,044 моль/л до 0,002575 моль/л (уменьшение концентрации, как известно, должно приводить к увеличению степени диссоциации). Это можно объяснить тем, что при добавлении щелочи в раствор кислоты образуется большой избыток ионов А–, которые смещают равновесие диссоциации НА влево и уменьшают степень диссоциации.
Таблица 14 – Ответы к задаче 7
№ |
х |
α1, % |
рН1 |
С(соли), моль/л |
Сизб(к-ты), моль/л |
С2(Н+), моль/л |
рН2 |
α2, % |
1 |
9,281·10–4 |
2,11 |
3,0278 |
0,01973 |
2,575·10–3 |
2,611·10–6 |
5,5832 |
1,01·10–1 |
2 |
1,133·10–3 |
2,41 |
2,9404 |
0,02073 |
3,078·10–3 |
4,158·10–6 |
5,3811 |
1,35·10–1 |
3 |
1,324·10–3 |
2,65 |
2,8724 |
0,02173 |
3,580·10–3 |
5,932·10–6 |
5,2268 |
1,66·10–1 |
4 |
1,505·10–3 |
2,84 |
2,8161 |
0,02273 |
4,082·10–3 |
7,903·10–6 |
5,1022 |
1,94·10–1 |
5 |
1,681·10–3 |
3,00 |
2,7679 |
0,02373 |
4,584·10–3 |
1,004·10–5 |
4,9980 |
2,19·10–1 |
6 |
1,852·10–3 |
3,14 |
2,7255 |
0,02473 |
5,086·10–3 |
1,234·10–5 |
4,9087 |
2,43·10–1 |
7 |
2,020·10–3 |
3,26 |
2,6875 |
0,02573 |
5,588·10–3 |
1,477·10–5 |
4,8307 |
2,64·10–1 |
8 |
2,185·10–3 |
3,36 |
2,6531 |
0,02673 |
6,089·10–3 |
1,731·10–5 |
4,7617 |
2,84·10–1 |
9 |
2,348·10–3 |
3,45 |
2,6216 |
0,02773 |
6,590·10–3 |
1,996·10–5 |
4,6998 |
3,03·10–1 |
10 |
2,510·10–3 |
3,54 |
2,5925 |
0,02873 |
7,092·10–3 |
2,271·10–5 |
4,6439 |
3,20·10–1 |
11 |
2,671·10–3 |
3,61 |
2,5654 |
0,02973 |
7,593·10–3 |
2,554·10–5 |
4,5929 |
3,36·10–1 |
12 |
2,830·10–3 |
3,68 |
2,5400 |
0,03074 |
8,094·10–3 |
2,844·10–5 |
4,5460 |
3,51·10–1 |
Расчет концентрации ионов водорода и гидроксид-ионов в растворах гидролизующихся солей
Большинство солей, растворимых в воде, являются сильными электролитами и в растворе полностью распадаются на ионы. Если в состав соли входят ионы, соответствующие образованию слабой кислоты или слабого основания, то эти ионы
могут конкурировать с молекулами воды за обладание ионами Н+ и ОН–: |
|
М+ + НОН ↔ МОН + Н+ |
(24) |
А– + НОН ↔ НА + ОН– |
(25) |
Такие реакции называются реакциями гидролиза ионов (по катиону (24) и по аниону (25)). Очевидно, что если в состав соли входят ионы, соответствующие образованию только сильной кислоты и основания, то эти ионы не гидролизуются. Например, не подвергаются гидролизу соли Na2SO4, KCl, Ba(NO3)2 и т.д.
Хлорида аммония NH4Cl содержит ион, соответствующий слабому основанию
NH4OH, поэтому гидролиз протекает по катиону: NH4Cl → NH4+ + Cl–
NH4+ + HOH ↔ NH4OH + H+
NH4Cl + HOH ↔ NH4OH + HCl
25