Файл: МУ Общая химия.pdf

Продолжение таблицы 5

5 КОНЦЕНТРАЦИЯ РАСТВОРОВ

В рамках курса общей химии студенты изучают 2 способа выражения концентрации растворов – массовая доля и молярная концентрация.

Массовая доля растворённого вещества Х рассчитывается как отношение массы этого вещества к массе раствора:

mраствора

где ω(X) – массовая доля растворённого вещества X; m(X) – масса растворённого вещества X; mраствора – масса раствора.

Массовая доля вещества, рассчитанная по приведённой выше формуле – безразмерная величина, выраженная в долях единицы (0 < ω(X) < 1).

27

Массовую долю можно выразить не только в долях единицы, но и в процентах. В этом случае расчётная формула имеет вид:

ω(X) = m(X) ×100%

mраствора

Массовую долю, выраженную в процентах, часто называют процентной концентрацией. Очевидно, что процентная концентрация растворённого вещества

0% < ω(X) < 100%.

Процентная концентрация показывает, сколько массовых частей растворённого вещества содержится в 100 массовых частях раствора. Если в качестве единицы массы выбрать грамм, то это определение можно также записать следующим образом: процентная концентрация показывает, сколько граммов растворённого вещества содержится в 100 граммах раствора.

Понятно, что, например, 30% раствору соответствует массовая доля растворённого вещества, равная 0,3.

Другим способом выражения содержания растворённого вещества в растворе является молярная концентрация (молярность).

Молярная концентрация вещества, или молярность раствора, показывает, сколько моль растворённого вещества содержится в 1 литре (1 дм3) раствора

= n(X)

C(X)

Vраствора

где C(X) – молярная концентрация растворённого вещества X (моль/л); n(X) – химическое количество растворённого вещества Х (моль); Vраствора – объём раствора (л).

Пример 5.1 Рассчитайте, молярную концентрацию H3PO4 в растворе, если известно, что массовая доля H3PO4 равна 60%, а плотность раствора – 1,43 г/мл.

По определению процентной концентрации

в 100 г раствора содержится 60 г фосфорной кислоты. n(H3PO4) = m(H3PO4) : M(H3PO4) = 60 г : 98 г/моль = 0,612 моль;

Vраствора = mраствора : ρраствора = 100 г : 1,43 г/см3 = 69,93 см3 = 0,0699 л; С(H3PO4) = n(H3PO4) : Vраствора = 0,612 моль : 0,0699 л = 8,755 моль/л.

Пример 5.2 Имеется 0,5 М раствор H2SO4. Чему равна массовая доля серной кислоты в этом растворе? Плотность раствора принять равной 1 г/мл.

По определению молярной концентрации

в 1 л раствора содержится 0,5 моль H2SO4

(запись «0,5 М раствор» означает, что С(H2SO4) = 0,5 моль/л).

mраствора = Vраствора × ρраствора = 1000 мл × 1 г/мл = 1000 г;

m(H2SO4) = n(H2SO4) × M(H2SO4) = 0,5 моль × 98 г/моль = 49 г; ω(H2SO4) = m(H2SO4) : mраствора = 49 г : 1000 г = 0,049 (4,9%).

28

Пример 5.3 Какие объёмы воды и 96% раствора H2SO4 плотностью 1,84 г/мл необходимо взять для приготовления 2 л 60% раствора H2SO4 плотностью 1,5 г/мл.

При решении задач на приготовление разбавленного раствора из концентрированного следует учитывать, что исходный раствор (концентрированный), вода и полученный раствор (разбавленный) имеют различные плотности. В этом случае следу-

ет иметь в виду, что Vисходного раствора + Vводы ≠ Vполученного раствора ,

потому что в ходе смешивания концентрированного раствора и воды происходит изменение (увеличение или уменьшение) объёма всей системы.

Решение подобных задач нужно начинать с выяснения параметров разбавленного раствора (т.е. того раствора, который нужно приготовить): его массы, массы растворённого вещества, если необходимо, то и количества растворённого вещества.

Масса раствора, который необходимо приготовить, равна: M60% р-ра = V60% р-ра · ρ60% р-ра = 2000 мл × 1,5 г/мл = 3000 г.

m(H2SO4)в 60% р-ре = m60% р-ра · w(H2SO4)в 60% р-ре = 3000 г · 0,6 = 1800 г .

Масса чистой серной кислоты в приготовленном растворе должна быть равна массе серной кислоты в той порции 96%-го раствора, которую необходимо взять для приготовления разбавленного раствора. Таким образом,

m(H2SO4)в 60% р-ре= m(H2SO4)в 96% р-ре = 1800 г .

m96% р-ра = m (H2SO4)в 96% р-ре : w(H2SO4)в 96% р-ре = 1800 г : 0,96 = 1875 г.

m (H2O) = m40% р-ра – m 96% р-ра = 3000 г – 1875 г = 1125 г. V96% р-ра = m96% р-ра : ρ96% р-ра = 1875 г : 1,84 г/мл = 1019 мл » 1,02 л.

Vводы = mводы : ρводы = 1125г : 1 г/мл = 1125 мл = 1,125 л.

Пример 5.4 Смешали 100 мл 0,1 M раствора CuCl2 и 150 мл 0,2 М раствора Cu(NO3)2 Рассчитать молярную концентрацию ионов Cu2+, Cl– и NO3– в полученном растворе.

При решении подобной задачи на смешивание разбавленных растворов, важно понимать что разбавленные растворы имеют приблизительно одинаковую плотность, примерно равную плотности воды. При их смешивании общий объём системы прак-

тически не изменяется: V1 разбавленного раствора + V2 разбавленного раствора +… » Vполученного раствора.

В первом растворе:

n(CuCl2) = C(CuCl2) · Vраствора CuCl2 = 0,1 моль/л × 0,1 л = 0,01 моль; CuCl2 – сильный электролит: CuCl2 ® Cu2+ + 2Cl– ;

Поэтому n(Cu2+) = n(CuCl2) = 0,01 моль; n(Cl– ) = 2 × 0,01 = 0,02 моль.

Во втором растворе:

n(Cu(NO3)2) = C(Cu(NO3)2)×Vраствора Cu(NO3)2 = 0,2 моль/л × 0,15 л = 0,03 моль; Cu(NO3)2 – сильный электролит: CuCl2 ® Cu2+ + 2NO3– ;

Поэтому n(Cu2+) = n(Cu(NO3)2) = 0,03 моль; n(NO3– ) = 2×0,03 = 0,06 моль.

После смешивания растворов:

n(Cu2+)общ. = 0,01 моль + 0,03 моль = 0,04 моль;

Vобщ. » Vраствора CuCl2 + Vраствора Cu(NO3)2 = 0,1 л + 0,15 л = 0,25 л;

C(Cu2+) = n(Cu2+) : Vобщ. = 0,04 моль : 0,25 л = 0,16 моль/л; C(Cl– ) = n(Cl– ) : Vобщ. = 0,02 моль : 0,25 л = 0,08 моль/л; C(NO3– ) = n(NO3– ) : Vобщ. = 0,06 моль : 0,25 л = 0,24 моль/л.

29

Пример 5.5 В колбу внесли 684 мг сульфата алюминия и 1 мл 9,8% раствора серной кислоты плотностью 1,1 г/мл. Образовавшуюся смесь растворили в воде; объём раствора довели водой до 500 мл. Рассчитать молярные концентрации ионов H+, Al3+ SO42– в полученном растворе.

Рассчитаем количества растворяемых веществ:

n(Al2(SO4)3)=m(Al2(SO4)3) : M(Al2(SO4)3)=0,684 г : 342 г моль=0,002 моль; Al2(SO4)3 – сильный электролит: Al2(SO4)3 ® 2Al3+ + 3SO42– ;

Поэтому n(Al3+)=2×0,002 моль=0,004 моль; n(SO42– )=3×0,002 моль=0,006 моль.

m раствора H2SO4 = V раствора H2SO4 × ρраствора H2SO4 = 1 мл × 1,1 г/мл = 1,1 г;

m(H2SO4) = m раствора H2SO4 × w(H2SO4) = 1,1 г · 0,098 = 0,1078 г . n(H2SO4) = m(H2SO4) : M(H2SO4) = 0,1078 г : 98 г/моль = 0,0011 моль; H2SO4 – сильный электролит: H2SO4 ® 2H+ + SO42– .

Поэтому n(SO42– ) = n(H2SO4) = 0,0011 моль; n(H+) = 2 × 0,0011 = 0,0022 моль.

По условию задачи объём полученного раствора равен 500 мл (0,5 л). n(SO42– )общ. = 0,006 моль + 0,0011 моль = 0,0071 моль.

С(Al3+) = n(Al3+) : Vраствора = 0,004 моль : 0,5 л = 0,008 моль/л; С(H+) = n(H+) : Vраствора = 0,0022 моль : 0,5 л = 0,0044 моль/л;

С(SO42– ) = n(SO42– )общ. : Vраствора = 0,0071 моль : 0,5 л = 0,0142 моль/л.

Пример 5.6 Какую массу железного купороса (FeSO4·7H2O) и какой объём воды необходимо взять для приготовления 3 л 10% раствора сульфата железа (II). Плотность раствора принять равной 1,1 г/мл.

Масса раствора, который необходимо приготовить, равна:

mраствора = Vраствора · ρраствора = 3000 мл · 1,1 г/мл = 3300 г .

Масса чистого сульфата железа (II) в этом растворе равна:

m(FeSO4) = mраствора × w(FeSO4) = 3300 г × 0,1 = 330 г.

Такая же масса безводного FeSO4 должна содержаться в том количестве кристаллогидрата, которое необходимо взять для приготовления раствора. Из сопоставления молярных масс М(FeSO4·7H2O) = 278 г/моль и М(FeSO4) = 152 г/моль, получаем пропорцию:

в278 г FeSO4·7H2O содержится 152 г FeSO4;

вх г FeSO4·7H2O содержится 330 г FeSO4;

x= (278·330) : 152 = 603,6 г .

mводы = mраствора – m железного купороса = 3300 г – 603,6 г = 2696,4 г.

Т.к. плотность воды равна 1 г/мл, то объём воды, который необходимо взять для приготовления раствора равен: Vводы = mводы : ρводы = 2696,4 г : 1 г/мл = 2696,4 мл.

Пример 5.7 Какую массу глауберовой соли (Na2SO4·10H2O) нужно растворить в 500 мл 10% раствора сульфата натрия (плотность раствора 1,1 г/мл), чтобы получить

15%-ый раствор Na2SO4?

Пусть требуется x граммов глауберовой соли Na2SO4·10H2O. Тогда масса образующегося раствора равна:

m15% раствора = mисходного (10%) раствора + mглауберовой соли = 550 + x (г); mисходного (10%) раствора = V10% раствора × ρ10% раствора = 500 мл × 1,1 г/мл = 550 г;

m(Na2SO4)в исходном (10%) растворе = m10% растворa · w(Na2SO4) = 550 г · 0,1 = 55 г.

30