ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 13.07.2025
Просмотров: 1044
Скачиваний: 0
направления принимают географический меридиан, магнитный мери-
диан и осевой меридиан зоны. Ориентирование линий осуществляют при помощи ориентирующих углов: географического и магнитного азимутов, а также дирекционного угла.
Плоскость, проходящая в данной точке через ось вращения Зем-
ли, называется плоскостью географического или истинного меридиа-
на. Направление истинного меридиана определяется из астрономиче-
ских наблюдений. Географическим азимутом А линии ВС в точке В называется горизонтальный угол (рис 1.8), отсчитываемый по ходу часовой стрелки от северного направления географического меридиа-
на до данного направления ВС, изменяющийся от 0 до 360о.
Рис. 1.8. Истинные азимуты линии ВС
Так как меридианы в различных точеках не параллельны, то азимут одной и той же линии в каждой еѐ точке имеет разное значе-
ние. Например, азимут (А) в точке В не равен азимуту (А1) в точке С.
Проведя через точку С линию СN параллельную меридиану BN
точки B получим при точке С угол , который называется сближением меридианов. Азимут А линии ВС в точке В – прямой азимут, а А1 – об-
ратный азимут той же линии в точке В (направление линии противо-
положно). Азимуты в точке С связаны с азимутами в точке В зависи-
мостями
19
A1 A и A11 A 1800 , (1.6)
где – сближение меридианов (восточное сближение принято счи-
тать положительным, а западное отрицательным).
Магнитный азимут – это горизонтальный угол (Аm), отсчиты-
ваемый по ходу часовой стрелки от северного направления магнитно-
го меридиана до данного направления, изменяющийся от 0 до 360о (рис.1.9). Магнитный меридиан совпадает с направлением свободно подвешенной магнитной стрелки.
Рис. 1.9. Связь между истинными и магнитными азимутами
Географический и магнитный меридианы в каждой точке зем-
ной поверхности между собой образуют угол , называемый склоне-
нием магнитной стрелки. Северный конец магнитной стрелки под действием земного магнетизма может отклоняться к востоку или к за-
паду от северного направления истинного (географического) мери-
диана, т.е. склонение магнитной стрелки может быть восточным или западным. Отклонение магнитной стрелки вызвано несовпадением магнитного и географического полюсов Земли. Восточное склонение считается положительным, западное – отрицательным. Географиче-
ский и магнитный азимуты связаны между собой зависимостью
= |
+ в , |
(1.7) |
− з |
Склонение не постоянно во времени и меняется в разных точках местности. В Забайкалье оно изменяется от –7о до +14о, в России от
+300 на северной оконечности Новой Земли до –140 в районе Верхоян-
20
ска. В течение суток изменение склонения может достигать 15', а за несколько столетий – десятков градусов. Ориентирование линий по магнитному меридиану допустимо лишь при работах невысокой точ-
ности.
Так как азимуты одной и той же линии в разных еѐ точках раз-
личны, то пользоваться ими неудобно и поэтому для ориентирования используют дирекционные углы.
Дирекционный угол - это горизонтальный угол, отсчитывае-
мый по ходу часовой стрелки от северного направления осевого мери-
диана данной зоны (положительного направления оси абсцисс OX),
или линии параллельной ему до данного направления. В отличие от азимутов дирекционный угол линии в каждой еѐ точке постоянен и может принимать значения от 0 до 3600. Это позволяет легко исполь-
зовать их в практике (рис. 1.10).
Рис. 1.10. Дирекционный угол
Прямой и обратный 1 дирекционный углы одной и той же линии отличаются друг от друга на 1800
= + о. |
(1.8) |
|
Все ориентирующие углы связаны между собой, что очевидно |
||
из рис. 1.11 нижеприведенными формулами |
||
= |
+ в , |
(1.9) |
− з |
||
= |
−+ в , |
(1.10) |
з |
||
= |
+ ± − (±). |
(1.11) |
21
Рис. 1.11. Связь ориентирующих углов
ВС – направление линии, BNи – истинный (географический) меридиан, BNo – линия параллельная осевому меридиану (линия координатной сетки), ВNm – магнитный меридиан
Горизонтальные углы между направлением данной линии и ближайшими направлениями географического, магнитного или осе-
вого меридиана и заданным направлением называют румбами рис.
1.12. Румбы являются острыми углами, изменяются от 0 до 900 и со-
провождаются названием четвертей относительно стран света (СВ – северо-восток, ЮЗ – юго-запад и др.). Румбы удобно применять при использовании тригонометрических таблиц.
Рис. 1.12. Румбы
Ориентировать план или карту значит расположить их так,
чтобы направление линий на плане и карте были параллельны направ-
лениям горизонтальных проекций соответствующих линий на местно-
сти. Для ориентирования обычно используют компас или буссоль и координатную сетку. Направление С – Ю компаса совмещают с коор-
динатной сеткой, затем поворачивают карту вместе с компасом, чтобы по северному концу стрелки получился отсчет равный ( - ) с учетом знаков этих величин.
22
1.8. Прямая и обратная геодезические задачи
При вычислительной обработке результатов измерений на мест-
ности, связанной с составлением плана, перед перенесением проекта в натуру часто приходиться решать прямую и обратную геодезические задачи.
Прямая геодезическая задача состоит в том, что по координатам одного конца линии АВ, – XА, YА, по дирекционному углу этой линии
АВ и ее горизонтальному проложению dАВ вычисляют координаты другого конца линии – XB, YB рис. 1.13.
Из рисунка следует, что координаты последующей точки равны координате данной точки плюс соответствующее приращение. При-
ращения координат могут быть вычислены по дирекционному углу и горизонтальному проложению линии АВ.
Рис. 1.13. Прямая геодезическая задача |
||
Таким образом |
||
XB=XA + (XB-XA) = XA |
+ XAB , |
(1.12) |
YB=YA + (YB-YA) = YA |
+ YAB , |
(1.13) |
XAB=dAB×cosαAB , |
(1.14) |
|
YAB=dAB×sinαAB , |
(1.15) |
|
Приращения координат имеют положительные и отрицательные
23
значения в зависимости от четверти (табл. 1.2).
Обратная геодезическая задача состоит в том, что по координа-
там концов линии АВ вычисляют дирекционный угол и горизонталь-
ное проложение этой линии. То есть известны XA, YA, XB и YB необхо-
димо найти АВ и dAB. Вычисления выполняют по формулам: |
||||||
XAB= (XB-XA), |
(1.16) |
|||||
YAB = (YB-YA), |
(1.17) |
|||||
= |
− |
= |
∆ |
|||
. |
(1.18) |
|||||
− |
∆ |
|||||
Особое внимание уделяют на знаки приращения координат, зна-
ки приращений определяют название румба и следовательно величину дирекционного угла.
Таблица 1.2 |
||||
Наименование румба в зависимости от значения дирекционного |
||||
угла, знаки приращений координат |
||||
Величина дирекци- |
Название румба |
Знаки приращения координат |
||
онного угла, град |
X |
Y |
||
0 – 90 |
СВ |
+ |
+ |
|
90 – 180 |
ЮВ |
– |
+ |
|
180 – 270 |
ЮЗ |
– |
– |
|
270 - 360 |
СЗ |
+ |
– |
|
Горизонтальные проложения находят по формулам |
|||||||||||||
= |
∆ |
, |
= |
∆ |
. |
(1.19) |
|||||||
или по формуле |
|||||||||||||
= ∆ + ∆ . |
(1.20) |
||||||||||||
Контрольные вопросы
1.Каковы основные научные и технические задачи геодезии?
2.Какая поверхность называется уровенной?
24
3.Что такое референц-эллипсоид?
4.Является ли поверхность геоида уровенной?
5.Какие высоты называются абсолютными, относительными?
6.Какие картографические проекции называют конформными?
7.Как отсчитываются абсцисса и ордината точки в зональной системе прямоугольных координат в проекции Гаусса-Крюгера?
8.Что значит ориентировать линию?
9.Что называют азимутом? Одинаковы ли его значения в раз-
ных точках прямой?
10. Что называют дирекционным углом? Одинаковы ли его зна-
чения в разных точках прямой?
11. Какова зависимость между прямым и обратным дирекцион-
ными углами данной линии?
12.Как перейти от дирекционного угла линии к ее азимуту?
13.Что такое магнитный азимут?
14.Что называют магнитным склонением? Постоянно ли оно?
15.Что такое румб? Где они используются?
16.В чем сущность прямой и обратной геодезических задач?
Рекомендуемая литература
1. Инженерная геодезия / Е.Б. Клюшин.[и др.] /под ред. Д.Ш. Ми-
хелева: учебник для вузов. – М.: Изд. центр «Академия», 2004. – 480 с.
2. Новак В.Е. Практикум по инженерной геодезии / В.Е. Новак – М.: Недра, 1986. – 273 с.
3. Фельдман В.Д. Основы инженерной геодезии / В.Д. Фельдман
– М.: Изд-во Высшая школа , 2001. – 456 с.
25
ГЛАВА 2. ТОПОГРАФИЧЕСКИЕ КАРТЫ И ПЛАНЫ, МАСШТАБ.
НОМЕНКЛАТУРА КАРТ.
РЕЛЬЕФ И ЕГО ИЗОБРАЖЕНИЕ НА КАРТАХ И ПЛАНАХ
2.1 План
Горизонтальные проекции контуров и линий местности можно нанести на бумагу в уменьшенном и подобном виде. Это изображение называется планом. Для полного представления о взаимном располо-
жении точек на местности необходимо знать высоты этих точек отно-
сительно уровенной поверхности. Если на плане у соответствующих проекций подписать их отметки, то путем графической или аналити-
ческой интерполяции можно провести кривые равных высот, назы-
ваемые горизонталями или изогипсами. По форме и взаимному распо-
ложению таких кривых можно судить о рельефе.
При изображении дна водотоков и водоемов на планах иногда проводят кривые равных глубин, называемые изобатами.
Имея план с горизонталями или отметками можно: 1) составлять изображение вертикального разреза местности по некоторому задан-
ному направлению; 2) определять расстояние между пунктами; 3) из-
мерять углы между заданными направлениями; 4) определять крутиз-
ну скатов; 5) измерять площади фигур.
2.2. Карта
При изображении на плоскости больших территорий нельзя пренебрегать кривизной Земли. Проектирование контуров местности
26