Файл: Сухарева ч 1.pdf

15

Объём 1%-ного раствора NaNO3 V2 = 500мл. Плотности растворов ρ = 1,0г/мл. Определить:

Массовую долю вещества в смешанном растворе ω3, %.

Молярную концентрацию вещества в смешанном растворе С3, моль/л.

Решение:

Массовую долю (ω3) долю вещества в смешанном растворе найдём по формуле (2)

ω3 = mв3• 100% / mp3

Масса вещества (NaNO3) в смешанном растворе (mв3) равна сумме масс вещества в первом и втором растворах (mв1, mв2):

mв3 = mв1 + mв2 = ω1•mр1 / 100% + ω2•mр2 / 100% =

=ω1•V1•ρ1 / 100% + ω2•V2•ρ2 / 100% =

=2%•300мл•1г/мл / 100% + 1%•500мл•1г/мл / 100% = 6г + 5г = 11г.

Масса смешанного раствора (mp3) равна сумме масс первого и второго растворов (mр1, mр2):

mв3 = mв1 + mв2 = V1•ρ1 + V2•ρ2 =

= 300мл•1 г/мл + 500мл•1г/мл= 300 г + 500 г = 800 г.

Определим массовую долю вещества в смешанном растворе (ω3):

ω3 = mв3• 100% / mp3 = 11 г•100% / 800 г = 1,38%

Молярную концентрацию вещества в растворе рассчитаем по формуле (3)

– С3= n3 / V3. Количество вещества нитрата натрия (n3) и объём смешанного раствора (V3) найдём, используя формулы (4) и (6):

n3 = mв3 / М = 11г / 85 г/моль = 0.13 моль V3 = mp3 / ρ = 800 г / 1.0 г/мл = 800мл. = 0.8 л

С3 = n3(NaNO3) / V3 = 0,13 моль / 0.8л = 0,16 моль/л. Ответы: ω3 = 1,38%; С3 = 0,16 моль/л.

Задание б)

Вычислите массу кристаллогидрата BaCl2•2H2O и объём воды, которые необходимы для приготовления 100мл 2%-ного раствора BaCl2.

Введём необходимые обозначения: Массовая доля BaCl2 в растворе BaCl2: ω = 2%. Объём 2%-ного раствора BaCl2: V = 100 мл.

Молярная масса кристаллогидрата BaCl2•2H2O М(BaCl2•2H2O) = 244 г/моль.

Молярная масса безводной соли BaCl2 М(BaCl2) = 208 г/моль Плотность раствора BaCl2 ρ = 1,016 г/мл (таблица А.1, Приложение А) Плотность воды ρ(H2O) = 1,0 г/мл.

Масса безводной соли BaCl2 m(BaCl2), г. Масса раствора BaCl2 mр, г.

16

Число молей кристаллогидрата BaCl2•2H2O n(BaCl2•2 H2O), моль. Число молей безводной соли BaCl2 n(BaCl2), моль.

Определить:

Массу кристаллогидрата BaCl2•2H2O, которая необходима для приготовления раствора m(BaCl2•2H2O), г.

Объём воды, который необходим для приготовления раствора V(H2O), мл.

Решение:

Массу кристаллогидрата можно определить, используя очевидное равен-

ство: n(BaCl2•2H2O) = n(BaCl2)

m(BaCl2•2H2O) = m(BaCl2)•М(BaCl2•2H2O) / М(BaCl2) = = 2,032 г• 244 г/моль / 208 г/моль = 2,38 г.

Рассчитаем массу и объём воды, которые необходимы для приготовления раствора:

m(H2O) = mр - m(BaCl2•2H2O) = V•ρ - m(BaCl2•2H2O) = 100 мл•1.016 г/мл – 2,38 г = 99,22 г

V(H2O) = m(H2O) / ρ(H2O) = 99,22 г / 1 г/мл. = 99,22 мл. Ответы: m(BaCl2•2H2O) = 2,38 г; V(H2O) = 99,22 мл.

Задание в)

Определите объём 30%-ного раствора серной кислоты (ρ = 1,220г/мл) и объём воды, которые необходимы для приготовления 150мл 9%-ного раствора серной кислоты (ρ = 1,059г/мл). Плотность 9%-ного раствора серной кислоты определена по таблице А.1 (Приложение А).

Введём необходимые обозначения:

Массовая доля серной кислоты в концентрированном растворе ω1 = 30%. Плотность 30%-ного раствора серной кислоты – ρ1 = 1,220г/мл. Массовая доля серной кислоты в разбавленном растворе ω2 = 9%. Объём 9%-ного раствора серной кислоты V2 = 150мл.

Плотность 9%-ного раствора серной кислоты – ρ2 = 1,059г/мл. Определить:

Объём 30%-ного раствора серной кислоты V1 =?

Объём воды, который необходим для приготовления раствора V (Н2О) =?

Решение:

В задачах, связанных с разбавлением и выпариванием воды из заданного раствора, необходимо учесть главное: масса растворённого вещества в этих процессах не изменяется. В условиях данной задачи:

Рассчитаем объём 30%-ного раствора серной кислоты из уравнения (8): V1 = ω2•V2•ρ2 / ω1•ρ1 = 9%•150 мл•1,059 г/мл / 30%•1,220 г/мл = 39,06 мл.

Плотности 9%-ного и 30%-ного растворов серной кислоты отличаются друг от друга, поэтому объём воды для разбавления нельзя получить вычитанием объёма концентрированного раствора серной кислоты из объёма разбавленного раствора серной кислоты. Объём – величина неаддитивная. Объём воды для разбавления определим, рассчитав её массу (m(Н2О)),- это разница масс 9%- ного (mр2) и 30%-ного растворов (mр1) серной кислоты. Массы этих растворов рассчитаем по формуле (6)

mр1 = V1•ρ1 = 39,06 мл•1,220 г/мл = 47,65 г mр2 = V2•ρ2 = 150 мл•1,059 г/мл = 158,85 г

m(Н2О) = mр2 — mр1 = 158,85 г — 47,65 г = 111,20 г

Для определения объёма воды (V(Н2О)) применим формулу (6):

V(Н2О) = m(Н2О) / ρ(Н2О) = 111,20 г / 1 г/мл = 111,20 мл. Ответы: V1 = 39,06 мл; V(Н2О) = 111,20 мл.

3 ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРОЛИТИЧЕСКОЙ ДИССОЦИАЦИИ. ДИССОЦИАЦИЯ ВОДЫ. ВОДОРОДНЫЙ ПОКАЗАТЕЛЬ

12Вещества, проводящие электрический ток в водных растворах называются электролитами. Вещества, не проводящие электрический ток, называются неэлектролитами. Распад молекул электролитов на ионы под влиянием воды называют электролитической диссоциацией. Для количественной характеристики процесса диссоциации пользуются понятием степень диссоциации (α), которая равна отношению числа молекул, распавшихся на ионы, к общему числу молекул электролита в растворе. По степени диссоциации электролиты подразделяют на сильные (α = 1) и слабые (α < 1). Концентрации ионов в растворе сильного электролита рассчитывают в соответствии с уравнением его диссоциации. Например, молярные концентрации ионов водорода и нитрат – ионов в растворе азотной кислоты будут равны молярной концентрации кислоты в этом растворе.

13Диссоциация слабой кислоты обратима. Например, в растворе азотистой кислоты устанавливается равновесие: НNО2 ↔ Н+ + NО2 , которое характеризуется константой равновесия (константой диссоциации КД):

где [Н+] и [NО2 ] – равновесные молярные концентрации ионов водорода и нитрит – ионов, моль/л;

[НNО2] - равновесная молярная концентрация азотистой кислоты, моль/л. Если исходная концентрация НNО2 равна С, то очевидно:

18

Формулу (11) применяют, если соблюдается условие С / КД > 100. При С / КД < 100 расчёты ведут с применением полного квадратного уравнения, кото-

рое в данном курсе не рассматривается. Например, необходимо рассчитать концентрацию ионов водорода и нитрит – ионов в децимолярном растворе НNО2, т.е. С(НNО2) = 0,1моль/л. Определяем отношение С / КД. Константу диссоциации КД находим по таблице (Приложение А, таблица А-2). (КД = 5,1•10-4). Таким образом, С / КД = 10-1 / 5,1•10-4 = 196. Так как 196 > 100, применяем для

решения формулу (11)

[Н+] = [NО2 ] = КД ×С = (5,1•10-4•10-1)1/2 = 7,14•10-3 моль/л.

14Диссоциация воды. Вода незначительно, но диссоциирует на ионы:

Н2О ↔ Н+ + ОН .

Константа диссоциации воды равна:

Применение формул (3) и (4) для одного литра воды позволяет рассчитать молярную концентрацию воды:

[Н2О] = n(Н2О) /.V(Н2О) = m(Н2О) / М(Н2О)•V(Н2О) = = 1000г / 18г/моль•1л = 55,56 моль/л.

Подставляя рассчитанную величину [Н2О] в формулу (13), получим при

250С:

Произведение равновесных молярных концентраций водородных и гидроксидных ионов является при данной температуре постоянной величиной и называется ионным произведением воды (обозначается КW или КВ).

В нейтральной среде [Н+] = [ОН ] = Кw = 10−14 = 10-7 моль/л (при 250). В кислой среде [Н+] > 10-7, в щелочной среде [Н+] < 10-7. Для удобства оценки кислых и щелочных сред пользуются водородным показателем (рН)- отрицательным десятичным логарифмом концентрации водородных ионов в моль/л.