Файл: 177_____.doc

Поляризованное излучение это излучение с преимущественным направлением колебаний вектора электрического поля. Различают плоско поляризованное излучение с колебанием вектора электрического поля в одной плоскости и излучение с круговой поляризацией, когда плоскость поляризации, содержащая вектор электрического поля, описывает круговое движение во времени. Если при этом модуль вектора поля изменяется во времени, то имеем эллиптическую поляризацию.

Плоско поляризованное излучение можно получить на выходе поляризатора или поляризационной плёнки. Излучение с круговой поляризацией получают, пропустив через четвертьволновую кварцевую пластинку плоско поляризованное излучение. Восстановить плоско поляризованное излучение можно, пропустив через эту же пластинку излучение с круговой поляризацией.

Степень поляризации излучения определяется по формуле:

где I_dи I_i максимальная и минимальная интенсивности пучка при повороте поляризатора-анализатора вокруг направления луча.

В связи с тем, что в волоконно-оптических системах сбора и передачи информации наиболее эффективным оказались монохроматические источники излучения на основе полупроводниковых лазеров, рассмотрим их подробнее в последующих главах.

Так как работа полупроводниковых лазеров основана на использовании квантовых явлений в веществах, их часто называют квантовыми генераторами оптического излучения, обладающего свойствами монохроматичности и когерентности. Ниже рассмотрим монохроматичность, когерентность и поляризацию света подробнее.

1.3.4. Состояние и степень поляризации света

Поляризация света является следствием векторного характера электромагнитных волн. Волны различают по состоянию и степени поляризации волн..

Состояние поляризации это характер кривой, которую описывает конец электрического вектора, или направление вектора в пространстве.

Степень поляризации – доля мощности поляризованного излучения в частично поляризованной волне.

Для монохроматической волны с частотой ω форма кривой, которую описывает конец вектора электрического поля в пространстве имеет вид:

, (1.12)

где:

где и– амплитуды компонент поля, аи– их начальные фазы.

В общем случае уравнение (1.12) является уравнением эллипса, и поляризация называется эллиптической (компоненты поля изменяются во времени). При и при.

уравнение эллипса поляризации имеет простой вид:

. (1.13)

При иуравнение (1.13) переходит в уравнение окружности, и ему соответствует состояние круговой поляризации.

Электромагнитные и, в частности, световые волны являются поперечными волнами. При линейной поляризации вектор электрического поля можно разложить на две взаимно перпендикулярные компоненты (рис.1.4).

Рис.1.4. Разложение вектора электрического поля линейно

поляризованного излучения на две компоненты

Таким образом, всегда можно выбрать направление, совпадающее с направлением колебаний монохроматической волны (линейно поляризованной) или разложить вектор электрического поля на две компоненты (две линейно поляризованные волны).

Если свет распространяется в кристалле с двумя осями анизотропии, то из-за различия скоростей распространения света набег фазы световой волны по этим осям будет разным. Действительно, используя известные соотношения

получим

где l– геометрическая длина луча. Это явление называется двулуче–преломлением. При этом – модуль разности показателей преломления по направлениямx и y.

Разность постоянных распространения (волновых чисел) по координатам x и y – приводит к разности фаз компонент волныиравной.

Если ввести в кристалл свет с линейной поляризацией под углом 45⁰, то:

при поляризация круговая (рис.1.5),

при поляризация линейная (45⁰),

при поляризация снова круговая,

при поляризация линейная и т.д.

Существуют пленочные поляризаторы, позволяющие пропускать одно направление поляризации и погасить другое.

Четверть волновые пластины позволяют из линейной поляризации сделать круговую и, наоборот.

Рис. 1.5. Эволюция состояния поляризации света

2. Геометрическая оптика

2.1. Распространение света

Свет в однородной среде из точки А в точку В распространяется строго прямолинейно как показано на рис. 1.6, а. Если среда не однородна, и показатель преломления меняется вдоль направления луча, например, показатель преломления зависит от координаты y – (n(y)– относительный показатель преломления), то свет распространяется по криволинейной траектории (рис.2.1, б). Это объясняется изменением скорости распространения по закону V=c/n(y) и тем, что в этом случае время распространения света между точками А΄и В΄ должно быть минимальным.

Рис. 2.1. Распространение света в различных средах: (а) - в однородной среде, (б) - в неоднородной среде, Δn - изменение показателя преломления

В общем случае распространение световых волн подчиняется волновому уравнению:

, (2.1)

где E₀ - напряженность электрического поля, k=2n/ - волновое число.

Уравнение распространения луча в каждой точке имеет вид:

, (2.2)

где r – радиус-вектор луча, s - элемент длины луча, φ – фаза волны.

Траектория луча света при прохождении в неоднородной среде n(r) из точки Р₁ в точку Р₂ показана на рис. 2.2. Оптическая длина пути будет следующей:

. (2.3)

В однородной среде, например, в вакууме и, следовательно,

. (2.4)

Последнее соотношение означает, что свет в однородной среде распространяется прямолинейно, и расстояние между точками будет D=cT, где Т - время распространения.

Рис. 2.2. Траектория оптического луча в неоднородной среде;

- фазовый фронт и его изменение, Р₁иР₂начальная и конечная точки луча

2.2. Преломление и отражение света на границе двух однородных сред

Законы отражения и преломления света на границе двух однородных сред были впервые сформулированы Снеллиусом:

1 - угол падения равен углу отражения: .

2 - угол падения ₁ и угол преломления ₂ на границе двух сред с коэффициентами преломления n₁ и n₂ связаны соотношением n₁sin ₁ = n₂sin ₂.

На рис.2.3 показаны падающий, отраженный и преломленный лучи, а также углы по отношению к вертикальной оси, на границе двух сред с коэффициентами преломления n₁ и n₂.

Закон преломления Снеллиуса можно переписать в следующем виде:

, (2.5)

где V₁=с/n₁ и V₂=с/n₂ - скорости распространения света в средах с

Рис. 2.3. Схема преломления и отражения лучей на

границе двух сред

коэффициентами преломления n₁ и n₂.

При получим:

(2.6)

или

Это условие выполняется при .

Закон преломления Снеллиуса выполняется и при обратном распространении света из среды с более высоким показателем преломления n₂.При этом, если ₁=90º, то наблюдается полное внутреннее отражения от границы раздела верхней и нижней сред (рис.2.3).

Условие полного внутреннего отражения от границы раздела ₁=90º (sin₁=1), имеет следующий вид:

₂= arcsin( n₁/n₂₎. (2.7)